考研数据结构（每日一题）day28

考研数据结构（每日一题）

题目：设一棵二叉树中各结点的值互不相同，其先序遍历序列和中序遍历序列分别存于两个一维数组A[1…n]和B[1…n]中，试编写算法建立该二叉树的二叉链表。

算法思想：

由先序遍历和中序遍历可以确定唯一的一棵二叉树。

1.根据先序遍历确定树的根结点

2.根据根结点在中序遍历序列中划分出二叉树的左右子树包含哪些结点，然后根据左右子树结点在先序遍历序列中的次序确定子树的根结点。

重复上述步骤，直到每棵子树仅有一个结点（根结点）如图

完整代码：

BiTree PreInCreat(ElemType A[],ElemType B[],int l1,int h1,int l2,int h2){
    //l1,h1分别为先序遍历第一个和最后一个结点的下标，l2,h2为终须遍历第一个和最后一个结点的下标
    //初始时l1=l2=1,h1=h2=n
    root = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));   //建立根结点
    root -> data = A[l1];   //根结点
    for(i = l2;B[i] != root -> data;i ++);    //根结点在中序序列中的划分
    llen = i - l2;    //左子树长度
    rlen = h2 - i;  //右子树长度
    if(llen){    //递归建立左子树
        root -> lchild = PreInCreat(A,B,l1+1,l1+llen,l2,l2+llen-1);
    }else{      //左子树为空
        root -> lchild = NULL;
    }
    if(rlen){   //递归建立右子树
        root -> lchild = PreInCreat(A,B,h1-rlen+1,h1,h2-rlen+1,h2);
    }else{      //右子树为空
        root -> rchild = NULL;
    }
    return root;   //返回根结点指针
}