Leetcode70-爬楼梯(C语言)

Leetcode70:爬楼梯（简单）

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45

递归

超出时间限制

#include 
#include 
int climbStairs(int n){
	if(n<0) return 0;
	if(n==1) return 1;
	if(n==2) return 2;
    return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
	int n;
	scanf("%d",&n); 
	printf("%d",climbStairs(n));
	return 0;
}

记忆化递归（找一个一维数组将重复计算的结果存储起来）

#include 
#include 
int m[50];
int climbStairs(int n){
	int res;
	if(n<0) return 0;
	if(m[n]!=0) return m[n];
	else
	{
		res = climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
		return 	res;
	}	
}
int main(int argc, char *argv[]) {
	int n,i;
	for(i=0;i<50;i++) m[i]=0;
	m[1]=1;m[2]=2;
	scanf("%d",&n); 
	printf("%d",climbStairs(n));
	return 0;
}

动态规划

int climbStairs(int n){
	int prepre=1,pre=2,i=0;
	int res;
    if(n==1) return 1;
    if(n==2) return 2;
	for(i=3;i<=n;i++)
	{
		res = prepre+pre;
		prepre=pre;
		pre=res;
	}
	return res; 
}

三阶扩展

如果是一次只能上1阶或3阶楼梯。

#include 
#include 
int m[50];
int climbStairs(int n){
	int res;
	if(n<0) return 0;
	if(m[n]!=0) return m[n];
	else
	{
		res = climbStairs(n-1)+climbStairs(n-3);
		return 	res;
	}	
}
int main(int argc, char *argv[]) {
	int n,i;
	for(i=0;i<50;i++) m[i]=0;
	m[1]=1;m[2]=1;m[3]=2;
	scanf("%d",&n); 
	printf("%d",climbStairs(n));
	return 0;
}

#include 
#include 
int climbStairs(int n){
	int res,i;
	int prepre=1,pre=1,preafter=2;
	if(n==1 || n==2) return 1;
	if(n==3) return 2;
	for(i=4;i<=n;i++)
	{
		res = prepre+preafter;
		prepre=pre;
		pre=preafter;
		preafter=res;
	}
	return res;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
	int n,i;
	scanf("%d",&n);
	printf("%d\n",climbStairs(i));
	return 0;
}