RMQ之ST算法

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 const int N = 100;

 4 int a[N];

 5 int dp[N][33];

 6 inline int min(const int &a, const int &b)

 7 {

 8     return a < b ? a : b;

 9 }

10 

11 /*

12 dp[i][j] 表示以i开头的，长度为2^j的区间中的最小值

13 很明显dp[i][0] = a[i];

14 且转移方程为 dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i+(1<<(j-1)][j-1]); 将区间分为2个2^(j-1)的小区间

15 */

16 void RMQ_init(int n)

17 {

18     int i,j;

19     for(i=1; i<=n; ++i) dp[i][0] = a[i];

20     for(j=1; (1<<j)<=n; ++j)

21         for(i=1; i+(1<<j)-1<=n; ++i)

22             dp[i][j] = min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);//将区间分为2个2^(j-1)的小区间，dp的思想

23 }

24 

25 //令2^k <= R-L+1, 则以L开头，以R结尾的长度为2^k的区间合起来，就覆盖了区间[L,R]

26 //2^k <= R-L+1, 则2^k的长度为区间[L,R]的半数以上，所以以L开头，以R结尾的长度为2^k的区间能够覆盖区间[L,R]

27 int RMQ(int L, int R)

28 {

29     int k = 0;

30     while(1<<(k+1) <= R-L+1) k++;

31     return min(dp[L][k], dp[R-(1<<k)+1][k]);

32 }

33 int main()

34 {

35     int n ,i,L,R;

36     scanf("%d",&n);

37     for(i=1; i<=n; ++i)

38         scanf("%d",&a[i]);

39     RMQ_init(n);

40     while(scanf("%d%d",&L,&R)!=EOF)

41     {

42         printf("%d\n",RMQ(L,R));

43     }

44     return 0;

45 }