2021年蓝桥杯b组省赛真题

2021年蓝桥杯b组省赛真题

A：ASC（难度：★）
本题总分：5 分
【问题描述】
已知大写字母A的ASCII码为65，请问大写字母L的ASCII码是多少?
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        System.out.printf("%d",(int)'L');
    }
}

答案：76

B：卡片（难度：★★）
本题总分：5 分
【问题描述】
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字О到9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从1开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从1拼到多少。
例如，当小蓝有30张卡片，其中О到9各3张，则小蓝可以拼出1到10，但是拼11时卡片1已经只有一张了，不够拼出11。
现在小蓝手里有О到9的卡片各2021张，共20210张，请问小蓝可以从1拼到多少?
提示:建议使用计算机编程解决问题。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        int a[] = new int[10];
        for(int i=0;i<10;i++) a[i]=2021;
        int k=0;
        boolean flag = false;
        while(true)
        {
        	k++;
        	if(k<10) a[k]--;
        	else if(k>=10&&k<100) { 
        		a[k%10]--;a[k/10]--;
        	}else if(k>=100&&k<1000) {
        		a[k%10]--;a[(k%100)/10]--;a[k/100]--;
        	}
        	else if(k>=1000&&k<10000) {
        		a[k%10]--;a[(k%100)/10]--;a[(k%1000)/100]--;a[k/1000]--;
        	}
        	for(int i=0;i<10;i++) System.out.print(i+":"+a[i]+" "); 
        	System.out.println(k);
        	for(int i=0;i<10;i++) if(a[i]<=0) return ;
        }
    }
}

答案：3181

C：直线（难度：★★★）
本题总分：10 分
【问题描述】
在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上2×3个整点{(x, y)0 ≤x <2,0 ≤y < 3,x ∈ Z,y ∈ Z}，即横坐标是0到1(包含0和1)之间的整数、纵坐标是0到2(包含0和2)之间的整数的点。这些点一共确定了11条不同的直线。
给定平面上20×21个整点{(x, y)/0 ≤x <20,0 ≤y < 21,x ∈ Z,y ∈ Z})，即横坐标是О到19(包含0和19)之间的整数、纵坐标是0到20(包含0和20)之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：40257

D：货物摆放（难度：★★★）
本题总分：10 分
【问题描述】
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有n箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆L、W、H的货物，满足n=L× Wx H。
给定n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当n= 4时，有以下6种方案:1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、
2 ×2 x1、4x1x 1。
请问，当n = 2021041820210418(注意有16位数字）时，总共有多少种方案?
提示:建议使用计算机编程解决问题。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
    	Scanner sc = new Scanner(System.in);
    	long n = sc.nextLong();
    	long a[] = new long[1010];
    	int x=0;
    	for(long i=1;i*i<=n;i++){
    		if(n%i==0) {
    			a[x++]=i;
    			if(n/i!=i) a[x++] = (n/i);
    		}
        }	
    	int res = 0;
    	for(int i=0;i

答案：2430

E：路径（难度：★★★★）
本题总分：15 分
【问题描述】
小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图中的最短路径。
小蓝的图由2021个结点组成，依次编号1至2021。
对于两个不同的结点a, b，如果a和 b的差的绝对值大于21，则两个结点之间没有边相连;如果a和 b的差的绝对值小于等于21，则两个点之间有一条长度为a和b的最小公倍数的无向边相连。
例如:结点1和结点23之间没有边相连;结点3和结点24之间有一条无向边，长度为24;结点15和结点25之间有一条无向边，长度为75。
请计算，结点1和结点2021之间的最短路径长度是多少。
提示:建议使用计算机编程解决问题。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：10266837

F：时间显示（难度：★）
本题总分：15 分
【问题描述】
小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，值为从1970年1月1日00:00:00到当前时刻经过的毫秒数。
现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。
给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。
【输入格式】
输入一行包含一个整数，表示时间。
【输出格式】
输出时分秒表示的当前时间，格式形如HH:MM:SS，其中HH表示时，值为О到23，MM表示分，值为О到59，SS表示秒，值为0到59。时、分、秒不足两位时补前导0。
【样例输入1】
46800999
【样例输出1】
13:00 : 00
【样例输入2】
1618708103123
【样例输出2】
01:08:23
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，给定的时间为不超过1018的正整数。

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner  sc = new Scanner(System.in);
        long n =sc.nextLong();
        n /=1000;
        long hh = (n%86400)/3600;
        long mm = (n%3600)/60;
        long ss = n%60;
        System.out.printf("%02d:%02d:%02d",hh,mm,ss);
    }
}

G：最少砝码（难度：★★★）
本题总分：20 分
【问题描述】
你有一架天平。现在你要设计一套砝码，使得利用这些砝码可以称出任意小于等于N的正整数重量。
那么这套砝码最少需要包含多少个砝码?注意砝码可以放在天平两边。
【输入格式】
输入包含一个正整数N。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
7
【样例输出】
3
【样例说明】
3个砝码重量是1、4、6，可以称出1至7的所有重量。
1 = 1;
2=6-4(天平一边放6，另一边放4);
3=4-1;
4=4;
5=6- 1;
6= 6;
7=1＋6:
少于3个砝码不可能称出1至7的所有重量。
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1≤N ≤1000000000.n.net/qg_43652327

import java.util.*;
public class Main{
    static int N = 110 , M = 200010 , n , m , B = M / 2;
    static int[] w = new int[M];
    static boolean[][] f = new boolean[N][M];

    public static void main(String [] args){
        Scanner sy = new Scanner(System.in);
        n = sy.nextInt();
        for(int i = 1 ; i<=n;i++) 
        {
            w[i] = sy.nextInt();
            m += w[i];
        }

        f[0][B] = true;

        for(int i = 1 ; i<=n;i++)
            for(int j = -m ; j<= m ;j ++)
            {
                f[i][j + B] = f[i - 1][j + B]; //不选
                if( j - w[i] >= -m ) f[i][j + B] |= f[i-1][j - w[i] +B];//选负
                if( j + w[i] <= m) f[i][j + B] |= f[i-1][j + w[i] + B];//选正
            }

        int res = 0;
        for(int j = 1 ; j <= m ;j++)
            if(f[n][j + B]) res++;

        System.out.print(res);
    }

}    

H：杨辉三角形（难度：★★★★）
本题总分：20 分
【问题描述】
下面的图形是著名的杨辉三角形:

如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下数列:
1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…
给定一个正整数N，请你输出数列中第一次出现N是在第几个数?
【输入格式】
输入一个整数N。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
6
【样例输出】
13

import java.io.*;

public class Main
{
    static long n;
    static BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

    public static long C(long a, int b)
    {
        long res = 1;
        for (long i = a, j = 1; j <= b; i--, j++)
        {
            res = res * i / j;
            if (res > n) return res;
        }
        return res;
    }

    public static boolean check(int k)
    {
        long l = k * 2, r = Math.max(n, l);
        while (l < r)
        {
            long mid = l + r >> 1;
            if (C(mid, k) >= n) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        if (C(r, k) != n) return false;

        System.out.println(r * (r + 1) / 2 + k + 1);
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException
    {
        n = Long.parseLong(in.readLine());

        for (int k = 16; ; k--)
            if (check(k))
                break;

        in.close();
    }
}

I：双向排序（难度：★★★★★）
本题总分：25 分
【问题描述】
给定序列(a1,a2,…",an)= (1,2,…. ,n)，即a; = i。
小蓝将对这个序列进行m次操作，每次可能是将a1, a2,… ,aq降序排列，或者将aq,aq,+1.……- ,a。升序排列。
请求出操作完成后的序列。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示序列的长度和操作次数。
接下来m行描述对序列的操作，其中第i行包含两个整数pi,qi表示操作类型和参数。当p; =0时，表示将ai,ag,…" ,aq。降序排列;当p;=1时，表示将aq|,aq+1,……· ,an升序排列。
【输出格式】
输出一行，包含n个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示操作完成后的序列。
【样例输入】
3 3
0 31 20 2
【样例输出】3 1 2

暴力做法，得部分分

import java.util.*;
public class Main
{
    static int n,m,N=100005;
    static Integer a[]=new Integer[N];
    static class cmp implements Comparator
    {
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            return o2-o1;
        }
    }
    public static void main(String args[])
    {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        n=sc.nextInt();
        m=sc.nextInt();
        for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=i;
        while((m--)>0)
        {
            int p,q;
            p=sc.nextInt();
            q=sc.nextInt();
            if(p==0) Arrays.sort(a,1,q+1,new cmp());
            else Arrays.sort(a,q,n+1);
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)System.out.print(a[i]+" ");
    }
}

J：括号序列（难度：★★★★★）
本题总分：25 分
[问题描述]
给定一个括号序列，要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法，
当添加完成后，会产生不同的添加结果，请问有多少种本质不同的添加结果。
两个结果是本质不同的是指存在某个位置一一个结果是左括号， 而另一个是右括
号。
例如，对于括号序列((()， 只需要添加两个括号就能让其合法，有以下几
种不同的添加结果: () () ()、() (()、(()) ()、(()())和((()))。
[输入格式]
输入一行包含一个字符串s，表示给定的括号序列，序列中只有左括号和
右括号。
[输出格式]
输出一个整数表示答案，答案可能很大，请输出答案除以100000007 (即
10°+ 7)的余数。
[样例输入]
((()
[样例输出]
5
[评测用例规模与约定]
对于40%的评测用例，|s1≤ 200。
对于所有评测用例，1≤|s≤5000。