[数据结构]字符串，数组与特殊矩阵,递归

字符串

顺序串：用数组来存储串中的字符序列

具体类型定义

#define MAXSIZE 100
typedef struct
{
	char str[MAXSIZE];
	int length;
}seqstring;

链接串：用链接存储结构来存储串

字符串的模式匹配

模式匹配指的是寻找字符串p在字符串t中首次出现的起始位置，其中p为模式,t为正文，t的长度远远大于p的长度

模式匹配—BF算法

综上：普通模式匹配效率较低

模式匹配—KMP算法

KMP算法next向量计算方法

数组

二维数组映射方式

• 按行优先
  
  
• 按列优先

特殊矩阵-压缩存储

对称矩阵

三角矩阵

• 上三角
  
• 下三角
  

对角矩阵

注意这里从0开始

稀疏矩阵-压缩存储

三元组表

按行优先逐个记录，先左后右，先上后下
是否对应惟一的稀疏矩阵？
不是，不知道是按行优先还是按列优先

typeodef struct{
int data[100][100];
int m,n;
}matrix;
typedef int spmatrix[100][3];
void compressmatrix(matrix A,spmatrix B)
{
int i,k=1;//第一行
for(i=0;i<A.m;i++)
for(j=0;j<A.n;j++)
if(A.data[i][j]!=0){
	B[k][0]=i;
	B[k][1]=j;
	B[k][2]=A.data[i][j];
	k++;
	}
	B[0][0]=A.m;//行数，列数，非0元素的总个数存储
	B[0][1]=A.n;
	B[0][2]=k-1;
}

十字链表

递归

最简单的例子

void print(int n)
{
if(n>0)
	{
	printf("%d:",n);
	printf("How are you\n");
	print(n-1);
	}
}

• 循环迭代：自底向上
• 递归：自顶向下

复杂递归程序到非递归程序的转换

递归

#define MAXSIZE 20
typedef int listarr[MAXSIZE];
void listorder(listarr list,int left,int right)
{
int mid;
if(left<=right)
{
mid=(left+right)/2;
printf("%4d",list[mid]);
listorder(list,left,mid-1);
listorder(list,mid+1,right);
}
}

非递归：听不懂，以后来补笔记

递归函数，求数组中的最大数

int max(int a[],int left,int right)
{
int lmax,rmax,mid;
if(left==right){//只含有一个元素
	return a[left];
	}
else{
	mid=(left+right)/2;
	lmax=(a,left,mid);//注意这里不是mid-1
	rmax=(a,mid+1,rigth);
	return lmax>rmax?lmax:rmax;
	}
}

编写函数，采用递归法实现数组首尾倒置

void reverse(int a[],int left,int right)
{
int temp;
temp=a[left];
a[left]=a[right];
a[right]=temp;
reverse(a,left+1,right-1);
}

递归查找（顺序，二分）

尾递归

int seqSearch(int a[],int n,int x)
{
if(n==0) return -1;
else if(n==1) return a[n-1]==x?n-1:-1;
else if(a[0]==x) return -1;
else return seqSearch(a,n-1,x);
}

int seqSearch(int a[],int left,int right)
{
if(left>right) return -1;
else if(left==right) return a[n-1]==x?left:-1;
else if(a[left]==x) return -1;
else return seqSearch(a,left+1,right);
}

课上答疑

用kmp算法，abaabaabcabaabc中abaabc需要对比多少字符？

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