【蓝桥杯考前一天总结PYthon终结篇】
最短路之Floyd：
适用领域:既可以是有向图也可以是无向图,权重可以为负，通常用来求各顶点之间的距离（多源）
缺点就是时间复杂度高，加上Python本身跑得慢....就祈祷这次题数据量不要太大
优点就是比起狄克斯特拉算法，简单地多，代码量少，容易上手
板子：
n=int(input())#这个根据题意设置，表示结点个数
edge=[[float('inf')]*n for i in range(n)]
#初始化所有边权为无穷大
#根据题意更新edge[i][j]
#更新的时候，如果有无向图需要edge[i][j]=edge[j][i]这样设置，否则不用
#三重循环 结束
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
edge[i][j]=min(edge[i][j],edge[i][k]+edge[k][j])
最短路之狄克斯特拉：
适用领域：既可以是无向图也可以有向图，权值必须非负，求某个顶点到其他顶点的最短距离（单源）
缺点：写起来会稍微麻烦一点比起Floyd 东西比较多
优点：跑的挺快的，数据量比较大的时候也能用Python解决
板子：
n=int(input())#根据题意 n代表结点个数
edge={}
#edge[i]={x:费用1，y:费用1....} 存结点之间的费用
cost=[]
#cost[i]代表结点i到出发点的最短开销
s=set()
#集合s用于存储处理过的结点
def find_node():#find_node函数用于寻找未被处理过的最便宜的结点
node,spend=None,float('inf')
for i in range(n):
if cost[i]<=spend and i not in s:#
node,spend=i,cost[i]
return node
while node:#只要还有结点未被处理
for i in edge[node]:#遍历node的邻居
cost[i]=min(cost[i],cost[node]+edge[node][i])
s.add(node)
node=find_node
print(#根据你的需要输出出发点到某个结点i的费用cost[i])
#此外补充一个，如果题还要我们求最短路径上边的个数
#只需外加一个字典pre 每当更新cost[i]时,创建一个键值对
#最后通过终点逆向遍历统计次数即边数 输出即可取模运算法则：
知识点：若x>y>0，若p=x%y,那么p一定小于y，即p∈[0,y-1]
两届连续考察了这个知识点！！重视
二分答案、Bisect模块：
题目中出现最大的某某的最小值，最小的某某的最大值，没有思路时，往往可以直接去二分答案
板子:check函数是核心
#l,r根据题意设置 红蓝区域自己定义划分
def check(x):
#假设x为答案
#题目一般有有个约束条件
#如果通过某种手段使得在x的条件下存在符合约束条件的解
#那么就是可行解
while l+1!=r:
mid=(l+r)//2
if check(mid):
r=mid
else:
l=mid
#取l还是r依据需要Bisect模块：(只能用在升序数组，它源码写的时候就默认这个了QWQ)
import bisect
a=[0,1,2,3,3,3,5]#一段升序数组
bisect.bisect(a,b)
#返回数组a中最后一个<=b的数字的下标+1
#bisect.bisect(a,3)返回6
bisect.bisect_left(a,3)
#返回数组中第一个等于3的下标
#bisect.bisect_left(a,3)返回3
#如果不存在等于3的，和bisect.bisect等效
bisect.bisect_right(a,3)
#返回数组中最后一个等于3的下标+1
#bisect.bisect_right(a,3)返回6
#如果不存在等于3的，和bisect.bisect等效
这个模块通常用于查询某个序列内 属于某个区间的数的个数，>=p还是<=p?效率很高
当然也可以直接用列表解析式+len函数，但效率不高
len([i for i in a if i<=p])
#p自己设定[贡献值法]：研究单个元素被引入后对结果的增量，实际上是把复杂的大问题转化为一个个小问题，当问题难以入手时，可以考虑这个做法
并查集:
板子
n=int(input())
#根据题意输入节点个数
#初始化
parent=[i for i in range(n)]
#查找
def find_root(x):
if parent[x]!=x:
parent[x]=find_root(parent[x])
return parent[x]
#合并
def uion(x,y):
x_root,y_root=find_root(x),find_root(y)
parent[x_root]=y_root用途很广，考的频率也高哦，考试的时候多往这里想一想
最小生成树：
适用场景：对于有n个顶点的连通图，其中只有n-1条边的连通子图即最小生成树
常常这n-1条边被赋予了权值 我们需要求出最小权值和
板子：里面有并查集的内容！
n=int(input())
edge=[]#edge[i]=[a,b,c]代表i这条边连接了a,b，权值为c
ans=0#权值和
edge.sort(key=lambda x:x[2])#按边权升序排序
for x in edge:#遍历所有边
a,b,c=x[0],x[1],x[2]
if find_root(a)!=find_root(b) and j<=n-1:#两顶点不连通且当前边数小于n-1
ans+=x[2]#权值累加
union(a,b)
j+=1
print(ans)拓扑排序：
适用场景：有向图，检测环，有向无环图一定有拓扑序列。
板子：
graph={'a':'bc',
'b':'ef'
}
#graph的key表示入边,value表示被指向的点
indegrees=dict((i,0) for i in graph)
#初始化入度为0
for i in graph:
for j in graph[i]:#遍历i的邻居 邻居入度+1
indegrees[j]+=1
stack=[]#存入度为0的点
seq=[]#存拓扑序列
for i in indegrees:
if indegrees[i]==0:#入度为0
stack.append(i)#入栈
while stack:#栈不为空
t=stack.pop(0)
seq.append(t)
for i in graph[t]:
#邻居入度-1
indegrees[i]-=1
if indegrees[i]==0:
stack.append(i)
if len(seq)==len(graph):
#无环
else:
#有环有关DP的，这里直接引用小蓝的笔记啦，也就是这次的榜一~写的很棒！
【动态规划】内容很详实，左侧传送门 小蓝刷题的博客_
