第十二届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Python 大学 A 组 部分试题与解析
试题 A: 卡片
本题总分：5 分
【问题描述】
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。
例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10，
但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了，不够拼出 11。
现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张，共 20210 张，请问小蓝可以从 1
拼到多少？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
【答案】
3181
if(__name__=='__main__'):
nums = [2021 for i in range(10)]
num = 1
f = True
while(f):
tmp = str(num)
for i in range(len(tmp)):
index = int(tmp[i])
nums[index]-=1
if(nums[index]<0):
print(num-1)
f = False
break
num+=1
试题 B: 直线
本题总分：5 分
【问题描述】
在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上 2 × 3 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横坐标是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。
给定平面上 20 × 21 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。
【答案】
79841
if(__name__=='__main__'):
x = 20
y = 21
sum = x+y
f = True
for i in range(1,x):
sum+=i*x*y
print(sum)
试题 C: 货物摆放
【问题描述】
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物，满足 n = L × W × H。
给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、 2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。
请问，当 n = 2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
【答案】
2430
import math
s = set()
def add_one(i,j,k):
tmp = str(i)+" "+str(j)+" "+str(k)
s.add(tmp)
def add_all(i,j,k):
add_one(i,j,k)
add_one(i,k,j)
add_one(j,i,k)
add_one(j,k,i)
add_one(k,j,i)
add_one(k,i,j)
if(__name__=='__main__'):
n = 2021041820210418
i_m = int(math.pow(n,0.34))+1
for i in range(1,i_m):
if(n%i==0):
for j in range(i,int(math.pow(int(n/i),0.5))+1):
if(n%j==0):
k=int(n/i/j)
if(i*j*k==n):
add_all(i,j,k)
print(len(s))
试题 F: 时间显示
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】
小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，值为从 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。
现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。
【输入格式】
输入一行包含一个整数，表示时间。
【输出格式】
输出时分秒表示的当前时间，格式形如 HH:MM:SS，其中 HH 表示时，值为 0 到 23，MM 表示分，值为 0 到 59，SS 表示秒，值为 0 到 59。时、分、秒不足两位时补前导 0。
【样例输入 1】
46800999
【样例输出 1】
13:00:00
【样例输入 2】
1618708103123
【样例输出 2】
01:08:23
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，给定的时间为不超过 1018 的正整数。
【答案】
if(__name__=='__main__'):
day = 86400000
h = 3600000
m = 60000
t = int(input())
#t = 46800999
tmp = t%day
hh = int(tmp/h)
tmp = tmp%h
mm = int(tmp/m)
tmp = tmp%m
#print(tmp)
ss = int(tmp/1000)
h_s = str(hh)
if(len(h_s)<2):
h_s = '0'+h_s
m_s = str(mm)
if(len(m_s)<2):
m_s = '0'+m_s
s_s = str(ss)
if(len(s_s)<2):
s_s = '0'+s_s
print(h_s+":"+m_s+":"+s_s)试题 G: 杨辉三角形
时间限制: 5.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
下面的图形是著名的杨辉三角形：
如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下数列：
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, …
给定一个正整数 N，请你输出数列中第一次出现 N 是在第几个数？
【输入格式】
输入一个整数 N。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
6
【样例输出】
13
【答案】
jc数组太长，代码没有放全
jc =[1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800, 39916800, 479001600, ]
MAX = 1000000000
def zhs(l,u):
up = jc[u]
down = jc[l]
tmp = jc[l-u]
return int(down/tmp/up)
def get_in(i,j):
if(i==0 and j==1):
return 1
sum = i+1
for k in range(1,j+1):
sum+=k
return sum
def b_search(x,n):
l = 1
r = n
while(l<=r):
mid = l+int((r-l)/2)
tmp = zhs(mid,x)
if(tmpn):
r = mid-1
else:
if(x>int(mid/2)):
break
index = get_in(x,mid)
#print(x,end=":")
#print(mid)
print(index)
return 1
return 0
if(__name__=='__main__'):
n = int(input())
indexs = [0,4,7,10,15,11]
num = [[1 for i in range(40)] for j in range(40)]
f =False
for i in range(14,-1,-1):
index= b_search(i,n)
if(index!=0):
break