第十二届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 A 组题目及代码
试题 A: 卡片
本题总分： 5 分
【问题描述】
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9 。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个，
就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。
例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10 ，
但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了，不够拼出 11 。
现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张，共 20210 张，请问小蓝可以从 1
拼到多少？ 3182
提示：建议使用计算机编程解决问题。
【答案提交】
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N= 100000;
vector card(10,2021);
int cnt(int n){
int k=n;
while(k>=10){
int s=k%10;
card[s]--;
if(card[s]<0){
return n;
}
k/=10;
}
card[k]--;
if(card[k]<0) return n;
return 0;
}
int main() {
int sum=1;
while(cnt(sum)==0){
sum++;
printf("%d\n",sum);
}
printf("%d",sum);
return 0;
} 试题 B: 直线
本题总分： 5 分
【问题描述】
在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，
那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上 2 × 3 个整点 { ( x , y ) | 0 ≤ x < 2 , 0 ≤ y < 3 , x ∈ Z , y ∈ Z } ，即横坐标
是 0 到 1 ( 包含 0 和 1 ) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 ( 包含 0 和 2 ) 之间的整数
的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。
给定平面上 20 × 21 个整点 { ( x , y ) | 0 ≤ x < 20 , 0 ≤ y < 21 , x ∈ Z , y ∈ Z } ，即横
坐标是 0 到 19 ( 包含 0 和 19 ) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 ( 包含 0 和 20 ) 之
间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。 40257
【答案提交】
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100001;
struct point{
int x;
int y;
};
int main() {
vector p;
int i,j,x=20,y=21;
for(i=0;i> lines;
for(i=0;i(k,b));
}
}
}
printf("%d",lines.size()+x+y);
return 0;
} 试题 C: 货物摆放
本题总分： 10 分
【问题描述】
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝
规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、
宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上
分别堆 L 、 W 、 H 的货物，满足 n = L × W × H 。
给定 n ，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案： 1 × 1 × 4 、 1 × 2 × 2 、 1 × 4 × 1 、 2 × 1 × 2 、
2 × 2 × 1 、 4 × 1 × 1 。
请问，当 n = 2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种
方案？ 2430
提示：建议使用计算机编程解决问题。
【答案提交】
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100001;
const LL n= 2021041820210418;
int main() {
vector f;
int i,j,t=sqrt(n),ans=0;
for(i=1;i<=t;i++){
if(n%i==0){
f.push_back(i);
f.push_back(n/i);
}
}
int len=f.size();
for(i=0;i 试题 D: 路径
本题总分： 10 分
【问题描述】
小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图
中的最短路径。
小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021 。
对于两个不同的结点 a , b ，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21 ，则两个结点
之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21 ，则两个点之间有一条
长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。
例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无
向边，长度为 24 ；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75 。
请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。 10266837
提示：建议使用计算机编程解决问题。
【答案提交】
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2021;
vector dp(N+1,0);
int grc(int a,int b){
if(b==0) return a;
return grc(b,a%b);
}
int bns(int a,int b){
return (a*b)/grc(a,b);
}
int main() {
int i,j,k=21;
for(i=1;i<=22;i++){
dp[i]=i;
}
for(i=23;i<=N;i++){
int tmp=0,min=99999999;
for(j=i-k;j 未完待续！
续！！！
试题 F: 时间显示
时间限制 : 1.0s
内存限制 : 256.0MB
本题总分： 15 分
【问题描述】
小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取
了当前的时间，用一个整数表示，值为从 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 到当前时
刻经过的毫秒数。
现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要
显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。
给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。
【输入格式】
输入一行包含一个整数，表示时间。
【输出格式】
输出时分秒表示的当前时间，格式形如 HH:MM:SS ，其中 HH 表示时，值
为 0 到 23 ， MM 表示分，值为 0 到 59 ， SS 表示秒，值为 0 到 59 。时、分、秒
不足两位时补前导 0 。
【样例输入 1 】
46800999
【样例输出 1 】
13:00:00
【样例输入 2 】
1618708103123
【样例输出 2 】
01:08:23
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，给定的时间为不超过 10^ 18 的正整数。
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
int main() {
LL n;
scanf("%lld",&n);
n/=1000;
int h=(n/3600)%24,m=(n/60)%60,s=n%60;
int h1=h/10,h2=h%10,m1=m/10,m2=m%10,s1=s/10,s2=s%10;
printf("%d%d:%d%d:%d%d",h1,h2,m1,m2,s1,s2);
return 0;
} 试题 G: 砝码称重
时间限制 : 1.0s
内存限制 : 256.0MB
本题总分： 20 分
【问题描述】
你有一架天平和 N 个砝码，这 N 个砝码重量依次是 W 1 , W 2 , · · · , W N 。
请你计算一共可以称出多少种不同的重量？
注意砝码可以放在天平两边。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 N 。
第二行包含 N 个整数： W 1 , W 2 , W 3 , · · · , W N 。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
3
1 4 6
【样例输出】
10
【样例说明】
能称出的 10 种重量是： 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 9 、 10 、 11 。
1 = 1 ；
2 = 6 − 4 ( 天平一边放 6 ，另一边放 4 ) ；
3 = 4 − 1 ；
4 = 4 ；
5 = 6 − 1 ；
6 = 6 ；
7 = 1 + 6 ；
9 = 4 + 6 − 1 ；
10 = 4 + 6 ；
11 = 1 + 4 + 6 。
【评测用例规模与约定】
对于 50 % 的评测用例， 1 ≤ N ≤ 15 。
对于所有评测用例， 1 ≤ N ≤ 100 ， N 个砝码总重不超过 100000 。
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
int dp[105][100005];
int abs(int x){
return x<0?(0-x):x;
}
int main() {
int N,i,j,ans=0,sum=0;
scanf("%d",&N);
int num[N+1];
for(i=0; i0;i--){
if(dp[N-1][i]==1) ans++;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}