LeetCode 6038. 向表达式添加括号后的最小结果

一、题目

1、题目描述

  给你一个下标从 0 开始的字符串 expression ，格式为 “+” ，其中 和 表示正整数。
  请你向 expression 中添加一对括号，使得在添加之后， expression 仍然是一个有效的数学表达式，并且计算后可以得到 最小 可能值。左括号 必须 添加在 ‘+’ 的左侧，而右括号必须添加在 ‘+’ 的右侧。
  返回添加一对括号后形成的表达式 expression ，且满足 expression 计算得到 最小 可能值。如果存在多个答案都能产生相同结果，返回任意一个答案。
  生成的输入满足：expression 的原始值和添加满足要求的任一对括号之后 expression 的值，都符合 32-bit 带符号整数范围。
  样例输入： expression = "247+38"
  样例输出： "2(47+38)"

2、基础框架

• C++ 版本给出的基础框架代码如下：

class Solution {
public:
    string minimizeResult(string expression) {
    }
};

3、原题链接

LeetCode 6038. 向表达式添加括号后的最小结果

二、解题报告

1、思路分析

  $(1)$ 枚举左边添加括号的情况，然后枚举右边添加括号的情况；
  $(2)$ 由于没有数字 0，所以添加最外层括号的时候，记得将最外层的值置为 1；
  $(3)$ 然后就是模拟位置并且将字符进行重组了。

2、时间复杂度

   最坏时间复杂度 $O(n^2)$ 。

3、代码详解

class Solution {
    int getNum(string& exp, int l, int r) {
        int i = 0;
        int sum = 0;
        for(i = l; i <= r; ++i) {
            sum = sum * 10 + exp[i] - '0';
        }
        return sum;
    }

public:
    string minimizeResult(string expression) {
        int i, j, k, add;
        int a, b, c, d;
        int min = 2000000000;
        string ret;

        for(i = 0; expression.size(); ++i) {
            if(expression[i] == '+') {
                add = i;
                break;
            }
        }
        for(i = 0; i < add; ++i) {
            for(j = add + 1; j < expression.size(); ++j) {
                a = getNum(expression, 0, i-1); if(a == 0) a = 1;
                b = getNum(expression, i, add-1);
                c = getNum(expression, add+1, j);
                d = getNum(expression, j+1, expression.size()-1); if(d == 0) d = 1;

                int now = a * (b+c) * d;
                if(now < min) {
                    min = now;
                    ret = "";
                    for(k = 0; k < i; ++k) {
                        ret += expression[k];
                    }
                    ret += "(";
                    for(k = i; k <= j; ++k) {
                        ret += expression[k];
                    }
                    ret += ")";
                    for(k = j+1; k < expression.size(); ++k) {
                        ret += expression[k];
                    }
                }
            }
        }

        return ret;
    }
};

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三、本题小知识

  表达式的问题，可以转换成二叉树求解。

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四、加群须知

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