杭电acm2047 阿牛的EOF牛肉串

阿牛的EOF牛肉串

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2047

Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。
你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？
PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！
再次感谢！

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
2

Sample Output

3
8

     分析：

我们每次都在原来符合要求的的字符串的最后面再加一个字符，让它仍然是合法的字符串。对最后一个字符有两种情况，是O和不是O两种情况，定义一个二维数组，把末尾是O的字符串的个数保存在S[i][0]里，而不是O的保存在S[i][1]里。
在原来的字符串上再加个O，让它依然符合要求，则原来的字符串末尾必须不为O，所以S[n][0] = S[n-1][1]；若在原来的字符串上再加非O，则它对前面字符串的末尾没有要求，而且它还有E、F两种， 因此S[n][1] = 2 * (S[n-1][0] + S[n-1][1])初始S[1][0] = 1; S[1][1] = 2;

 

一种先把所有的情况求出来，输入n，然后输出

#include <math.h>

#include <stdio.h>

int main()

{

    int i;

    __int64 S[41][2] = {{0,0}, {1, 2}};

    for (i = 2; i < 41; i++)

    {    S[i][0] = S[i-1][1];    //加上一个O  ，S[n][0] = S[n-1][1]

	S[i][1] = 2 * (S[i-1][0] + S[i-1][1]);  

	//  加上非O字符  S[n][1] = 2 * (S[n-1][0] + S[n-1][1])

	}

    while (scanf("%d", &i) != EOF)

        printf("%I64d\n", S[i][0] + S[i][1]);

    return 0;

}

或直接求

输入n值，根据n值来递推

#include<stdio.h>

int main()

{

	int i,n;

	__int64 s[41][2]={{0,0},{1,2}};

	while(scanf("%d",&n)!=EOF)

	{

		for(i=2;i<=n;i++)

		{

			s[i][0]=s[i-1][1];    //加上一个O  ，S[n][0] = S[n-1][1]

			s[i][1]=2*(s[i-1][0]+s[i-1][1]);  

			//  加上非O字符  S[n][1] = 2 * (S[n-1][0] + S[n-1][1])

		}

		printf("%I64d\n",s[i-1][0]+s[i-1][1]);

	}

	return 0;

}