相移法+格雷码

多频外差：需要拍摄多幅图片，对于动态的三维重建不友好
格雷码：高鲁棒性

二值码

亮区域-编码0，暗区域-编码1
假设投射三幅图案，则编码方式如下：

二值码和格雷码比较
相机拍摄–一个像素点正好在黑白相间的边界点–容易发生解码错误

格雷码生成

1.生成步骤：
（1）生成0,1–>0,1
（2）每一个前面+0–>00，01，翻转首个元素、其余取对称–>11,10
（3）每一个前面+0–>000,001,011,010，翻转首个元素，其余取对称–>110,111,101,100
（4）递归

2.matlab代码：

%code字符串中存放n位格雷码的表示
function [code] = m_gray_code(n) %n是格雷码的位数
    if (n < 1)
        disp("格雷码数量必须大于0");
        return;
    elseif (n == 1)
        % 产生0、1 两个数字
        code = ["0", "1"];
        % 返回code
    else
        code_pre = m_gray_code(n - 1);
        [~, num] = size(code_pre);
        % 初始化一个数组
        code = repmat("", 1, num * 2);
        % step1：每个字符串前面都+0
        idx = 0;
        for i = 1: num
            idx = idx + 1;
            code(idx) = "0" + code_pre(i);
        end
        % step2：翻转首个元素，其余取对称
        for i = num: -1: 1
            idx = idx + 1;
            code(idx) = "1" + code_pre(i);
        end
    end
end

格雷码解码

生成的格雷码图案如下图（假设n=4）

1.一个像素点在一连串格雷码图案中的最小亮度Imin，最大亮度Imax
2.该像素点目前的亮度I
3.计算：

In是该像素的亮度归一化后的值，0<=In<=1，则In接 近于0，说明是暗条纹，接近于1，说明是亮条纹
4.为了解决全0和全1的情况，额外投射两幅全0和全1的图像
5.假如n=4，那么是4位格雷码，解码情况是

求解相位

一、3+4+2/静态

1.选用4幅格雷码图的原因：因为相移法投射的正弦条纹是16个周期，所以选用4幅格雷码图案（2^4=16个区域），一个区域对应一个周期

2.需要投射一幅全黑和全白的图案的原因：投射的是黑白分明的格雷码图，拍回来的经过低通滤波，是有点灰色的图案，计算投射全黑和全白的均值-（I黑+I白）/2，作为阈值，然后进行二值化，就把灰度图变成了黑白分明的图

2.具体相位展开过程：

1）通过相移法求解出包裹相位φ
2）通过解格雷码计算出每个像素点的V和k
3）
3.进行三维重建

二、3+4+1/静态
1.需要投射一幅 GC5，是周期更密的一幅格雷码图，原因：消除边缘跳变

2.怎么确定一个阈值（即区分出某个像素点此时是1还是0）：

将三幅相移图 每个像素点的三个灰度值I1，I2，I3求均值=投射全黑和全白图后 每个像素点的灰度值I黑，I白求均值，发现效果是一样的，使用可以节约两幅图（投射全白和全黑），如下：

3.解相位过程

1.按照原方法（只有4位格雷码）求出V和k1（k1是）
2.加上第5位格雷码，求出k2（可以看出，k2比k1左移了半个周期）
3.计算相位
4.实例分析

由图可见：没有边缘跳变

三、3+4动态
1.去除原来的GC1，通过不同时间投射不同的图案，构建出GC1
相邻两个时间-做一个异或操作