【C语言】输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。（要求用while语句实现）

---

一、最大公约数求法

（1）辗转相除法

设有两整数a和b：
① a%b得余数c
② 若c==0，则b即为两数的最大公约数
③ 若c！=0，则a=b，b=c，再回去执行①。

例如求27和15的最大公约数过程为：
27÷15 余12
15÷12 余3
12÷3 余0
因此，3即为最大公约数。

（2）相减法

设有两整数a和b：
① 若a>b，则a=a-b
② 若a ③ 若a==b，则a（或b）即为两数的最大公约数
④ 若a！=b，则再回去执行①。

例如求27和15的最大公约数过程为：
27－15＝12( 15>12 )
15－12＝3( 12>3 )
12－3＝9( 9>3 )
9－3＝6( 6>3 )
6－3＝3( 3==3 )
因此，3即为最大公约数。

二、求最小公倍数算法

最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数

代码如下：

#include 
int main()
{
    int m,n,max,min,b,c;
	printf("请输入两个整数：\n");
	scanf("%d%d",&m,&n);
    c=m%n;
    b=m*n;
	while(c!=0)
	{
        m=n;
		n=c;
        c=m%n;
	}
    max=n;
	min=b/max;
	printf("\n最大公约数为：%d\n最小公倍数为：%d\n",max,min);
    return 0;
}

输出结果：