KMP算法------C语言实现

今天呢，要感谢一位小姐姐，她的笔记帮助我理解了KMP算法。

那什么是KMP算法呢？

KMP算法是在BF算法上进行了优化，KMP算法的初衷是为了消除重复的比较，提高效率。

举个例子：

从S串中找到与T串符合的，仔细观察发现，T串前四个都是a,然后从S串查找的时候，也发现了四个a的情况，这个时候，不同BF算法，BF算法会立刻回溯主指针。而KMP算法，在匹配过程中出现字符比较不等的时候，不回溯主指针，而是利用已得到的不匹配的结果，将字串滑动尽可能远的一部分距离，继续进行比较。用图给大家解释一下。

用图解释之前，这里要介绍几个知识点：

前缀：指除了最后一个字符外，一个字符串的全部头部组合,从第一个字母开始组合

后缀：除了第一个字符外，一个字符串的全部尾部组合，从最后一个字母开始组合

最大共有长度：很重要，用来决定移动的距离，前缀和后缀的最长匹配

最大共有长度怎么算呢？

举个例子：以串 aaaac举例

a   前缀：0(解释:除了最后一个字符外，没有其他字符,无法组合)  后缀：0(除了第一个字符外，没有其他字符组合） ，所以最大共有长度为 0

aa 前缀：(解释:除了最后一个字符a，其他字符组合a)  后缀：0(除了第一个字符a，其他字符组合：a），所以前缀和后缀的交集就是a 最大共有长度就是1

aaa  前缀：(解释:除了最后一个字符a，其他字符组合：a,aa)   后缀：0(除了第一个字符a，其他字符,a,aa），所以最大共有长度就是 2

aaaa 前缀：0(解释:除了最后一个字符a，其他字符组合a,aa,aaa)  后缀：0(除了第一个字符a，其他字符组合a,aa,aaa），所以最大共有长度就是 :3

aaaac 前缀：0(解释:除了最后一个字符c，其他字符组合a，aa,aaa,aaaa)  后缀：0(除了第一个字符a，其他字符组合c,ac,aac,aaac）.最大共有长度就是 0

所以字串 aaaac的最大共有长度就是：3，用KMP算法时，字串移动三格就行。

上面的步骤呢，我们用一个算法实现，然后记录到部分匹配表里面：

算法用来找到最大共有长度：

 next数组就是部分匹配表。

 

 接下来实现KMP算法：

#include 
#include 
#define MAX_SIZE 255
typedef struct HString
{
	char zfc[MAX_SIZE];
	int length;
}HString;

//返回next数组（部分匹配表）
void Get_Next(HString child,int *next); 

//KMP,返回字串在主串中的位置 pos是开始位置，不是开始下标 
int KMPCompare(HString* parents,HString* child,int pos);

int main(void) 
{
	HString parents = {"aaaaaacaaacac",13};
	HString child = {"aaaac",5};
	printf("KMP查询的匹配位置是：%d",KMPCompare(&parents,&child,1));
	return 0;
}

//返回next数组（部分匹配表）
void Get_Next(HString child,int *next)
{
	int i = 0;
	int j = -1;
	next[0] = -1;
	while(ilength && j < child->length)
	{
		if(j ==-1 ||parents->zfc[i] == child->zfc[j])
		{
			i++;
			j++;
		}
		else
		{
			j = next[j];		//j回退的最大长度 
		}
		
	}
	if(j == child->length)
	{
		return (i+1)-j;
	} 
	return 0;
}

感谢这位小仙女姐姐的笔记

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