2022数维杯数学建模A题

 

A题是经典的数据问题，那对这类问题我们首先要做的就是数据预处理，至于怎么处理，删除或者填补都是可以的。

问题1:请你从这64项数据中整理出适合的投入产出数据，并对各银行的效率展开对应评价，同时提供银行倒闭效率的分界线;

银行效率是银行竞争能力的综合反映，也是银行核心竞争力的重要体现，因此，提升银行效率是预防金融风险，促进银行业可持续发展的基础。

针对存在的问题提出建议，并运用数据包络分析法（DEA）构建了银行效率评价指标体系。 来源于下面这个论文。

《基于DEA模型的商业银行经营效率实证研究》

再进阶一点在传统两阶段DEA模型中引入交叉效率,并对两阶段生产系统的内部结构进行优化,构建了考虑共享投入和非期望产出的两阶段交叉效率模型。来源于下面这个论文。

《基于两阶段交叉效率模型的中国商业银行效率评价》

下面给出DEA算法的程序：

a=input('请输入投入数据：','s');
X=str2num(a);%用户输入多指标输入矩阵X
b=input('请输入产出数据：','s');
Y=str2num(b);%用户输入多指标输出矩阵Y
n=size(X', 1)
m=size(X,1);
s=size(Y,1);
epsilon=10^-10;
f=[zeros(1,n) -epsilon*ones(1,m+s) 1];
A=zeros(1,n+m+s+1);b=0;
LB=zeros(n+m+s+1,1);
UB=[];
LB(n+m+s+1)=-inf;
for i=1:n;
Aeq=[X eye(m) zeros(m,s) -X(:,i)
     Y zeros(s,m) -eye(s) zeros(s,1)
     ones(1,n) zeros(1,m+s+1)];
beq=[zeros(m,1)
     Y(:,i)
     1];
w(:,i)=linprog(f, A, b, Aeq, beq, LB, UB);
end
w
Lambda=w([1:n],:)
s_minus=w([n+1:n+m],:)
s_plus=w([n+m+1:n+m+s],:)
theta=w(n+m+s+1,:)

转载于:https://www.cnblogs.com/hydbk/p/6675703.html

问题2:请利用该 64 项指标对银行倒闭的原因进行挖掘，并提供最为重要的 5 项指标数据及其对应的权重；

针对这个问题，针对这个问题，确定权重和评价的方法有很多，熵权法、Tosis、灰色评价等。第一问还是比较简单的，可以参考2020年的国赛C题。

function y=guiyi(x,type,ymin,ymax)
[n,m]=size(x);
y=zeros(n,m);
for i=1:n
    for j=1:m
        y(i,j)=x(i,j)/sum(x(:,j));%归一化方法
    end
end




function [s,w]=shang(x,ind)
%s返回各行（样本）得分，w返回各列权重
[n,m]=size(x); % n个样本, m个指标
X=guiyi(x,1,0.002,0.996);
%%计算第j个指标下，第i个样本占该指标的比重p(i,j)
for i=1:n
    for j=1:m
        p(i,j)=X(i,j)/sum(X(:,j));
    end
end
%%计算第j个指标的熵值e(j)
k=1/log(n);
e=ones(1,m);
for j=1:m
    e(j)=-k*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));
end
d=ones(1,m)-e; %计算信息熵冗余度
w=d./sum(d); %求权值w
s=100*w*X'; %求综合得分

转载于：数学建模——熵权法Matlab编程计算权重_TyaTi的博客-CSDN博客_matlab求权重代码

问题3:对任务 1 和任务 2 中的银行倒闭分析结果展开比对分析，同时提出 一个精确的倒闭风险预测模型；

针对这个问题，这个问题可以考虑用机器学习结合0-1分类。无非就是倒闭或者没倒闭，0-1分类还是很好做的。​​​​​​​

问题4:你能否从 2021 年银行数据中筛选出最具代表意义的 20 家现存银行 和 20 家倒闭银行，并利用这些银行数据对其它银行倒闭风险进行预测;

针对这个问题，套用前一问的模型即可。

问题5:你能否通过相关理论分析出 2017 年至 2021 年的银行数据中哪些数 据可能来自同一家银行，并结合同一家银行的时间序列数据预测哪些银行呈现出 了倒闭的趋势。

针对这个问题的话，目前我还没想到很好的做法，后面想到了我再更新。

对于数据题来说，数据预处理是必须的！！！

以上只是我个人拙见，不一定是正确的。后续有新思路或者修改，我会继续更新。

更新一下算法思路

对这种题，机器学习是比较好的选择。而且机器学习花点时间琢磨琢磨，上手还是比较容易的。

先进行数据预处理（必须要做的）确定权重分析主要指标，方便后续计算。PCA、LDA、LLE、Lapacian Eigenmaps这四个是机器学习的降维算法。

再确定权重，上述算法都可以，当然还有很多。上面的也不是最好的选择，只是个人的一点拙见。

至于风险预测，Logistic回归这个算法是很经典的机器学习二分类，简单易用。