PKU2069 Super Star 点集最小外接球

变步长法属于模拟退火算法的一种。pku2790就可以使用这种方法求解。

题意：是求一些空间点集的最小外接球半径。选取一个初始点，然后按一定步长前进，前进的方向选择为指向最靠近它的点。不断让步长衰减，过程中记录最优值。pku2420也是这种题型，可以参考IOI集训队2008年顾研的论文。

题目链接：http://poj.org/problem?id=2069

  
    

   
     
   
     #include
   
     <
   
     stdio.h
   
     >
   
     
#include
   
     <
   
     math.h
   
     >
   
     

   
     using
   
      
   
     namespace
   
      std;

   
     const
   
      
   
     int
   
      MAX
   
     =
   
     120
   
     ;

   
     const
   
      
   
     double
   
      INF
   
     =
   
     1e20;

   
     const
   
      
   
     double
   
      eps
   
     =
   
     1e
   
     -
   
     6
   
     ;

   
     struct
   
      point
{
 
   
     double
   
      x,y,z;
}ps[MAX],q;

   
     int
   
      n;


   
     double
   
      dist(point a,point b)
{
 a.x
   
     -=
   
     b.x; a.y
   
     -=
   
     b.y; a.z
   
     -=
   
     b.z;
 
   
     return
   
      sqrt(a.x
   
     *
   
     a.x
   
     +
   
     a.y
   
     *
   
     a.y
   
     +
   
     a.z
   
     *
   
     a.z);
}


   
     int
   
      maxD(point p)
{
 
   
     double
   
      res
   
     =
   
     0
   
     ;
 
   
     int
   
      k
   
     =
   
     0
   
     ;
 
   
     for
   
     (
   
     int
   
      i
   
     =
   
     0
   
     ;i
   
     <
   
     n;
   
     ++
   
     i) {
 
   
     double
   
      tmp
   
     =
   
     dist(p,ps[i]);
 
   
     if
   
     (tmp
   
     >
   
     res) {
 k
   
     =
   
     i;
 res
   
     =
   
     dist(p,ps[i]);
 }
 }
 
   
     return
   
      k;
}


   
     int
   
      main()
{
 
   
     while
   
     (scanf(
   
     "
   
     %d
   
     "
   
     ,
   
     &
   
     n),n)
 {
 
   
     for
   
     (
   
     int
   
      i
   
     =
   
     0
   
     ;i
   
     <
   
     n;
   
     ++
   
     i)
 scanf(
   
     "
   
     %lf%lf%lf
   
     "
   
     ,
   
     &
   
     ps[i].x,
   
     &
   
     ps[i].y,
   
     &
   
     ps[i].z);
 
   
     double
   
      step
   
     =
   
     100
   
     ;
 
   
     double
   
      ans
   
     =
   
     INF;
 q.x
   
     =
   
     q.y
   
     =
   
     q.z
   
     =
   
     0.0
   
     ;
 
   
     int
   
      k
   
     =
   
     1
   
     ;
 
   
     while
   
     (step
   
     >
   
     eps)
 {
 
   
     int
   
      d
   
     =
   
     maxD(q);
 
   
     double
   
      tmp
   
     =
   
     dist(ps[d],q);
 
   
     if
   
     (tmp
   
     <
   
     ans)
 ans
   
     =
   
     tmp;
 
   
     double
   
      dx
   
     =
   
     ps[d].x
   
     -
   
     q.x;
 
   
     double
   
      dy
   
     =
   
     ps[d].y
   
     -
   
     q.y;
 
   
     double
   
      dz
   
     =
   
     ps[d].z
   
     -
   
     q.z;
 dx
   
     /=
   
     tmp;dy
   
     /=
   
     tmp;dz
   
     /=
   
     tmp;
 q.x
   
     =
   
     q.x
   
     +
   
     dx
   
     *
   
     step;
 q.y
   
     =
   
     q.y
   
     +
   
     dy
   
     *
   
     step;
 q.z
   
     =
   
     q.z
   
     +
   
     dz
   
     *
   
     step;
 step
   
     *=
   
     0.98
   
     ;
 }
 printf(
   
     "
   
     %.5f\n
   
     "
   
     ,ans
   
     +
   
     1e
   
     -
   
     7
   
     );
 }
 
   
     return
   
      
   
     0
   
     ;
}
  
    

原文链接：unber的空间 PKU2069 Super Star 变步长法