CODEVS1090加分二叉树 noip提高组T32003

 题目描述 Description

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（l,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第j个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数

若某个子树为主，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空

子树。

试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍历

 

 

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

思路： 比较简单的树形dp，每次都穷举根节点，然后简单的递归。不过第一件比较。。。的事情就是输出路径，可以用最短路时的思路，保存l、r为左右端点的根节点，然后递归输出。第二件比较。。。的事情就是要判断是否该区间已有值，若有值就一定是最优值，不需要在穷举了，为了这个tle了两个点。。。我醉了。。。

code：

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

long long f[50][50]={0};

int a[50]={0},path[50][50]={0};

void print(int l,int r)

{

if (l>r) return;

if (path[l][r]!=0)

{

printf("%d ",path[l][r]);

print(l,path[l][r]-1);

print(path[l][r]+1,r);

}

}

void work(int l,int r)

{

int j;

if (l>r)

{

f[l][r]=1;

path[l][r]=0;

return;

}

if (f[l][r]!=0) return;

if (l==r)

{

f[l][r]=a[l];

path[l][r]=l;

return;

}

for (j=l;j<=r;++j)

{

work(l,j-1);

work(j+1,r);

if (f[l][j-1]*f[j+1][r]+a[j]>f[l][r])

{

f[l][r]=f[l][j-1]*f[j+1][r]+a[j];

path[l][r]=j;

}

}

}

int main()

{

int i,j,n;

scanf("%d",&n);

for (i=1;i<=n;++i)

  scanf("%d",&a[i]);

    work(1,n);

printf("%d\n",f[1][n]);

print(1,n);

cout<<endl;

}