小彩笔的痛苦刷题日记 ——分割回文串

分割回文串
  给定一个字符串s，将s分割成一些子串，使每个子串都是回文串。返回s的所有可能的分割方案。

输入: "aab"
输出:
[
  ["aa","b"],
  ["a","a","b"]
]

回溯算法

1、画出树形结构，本题的递归树模型是一颗二叉树
2、编码

• 每一个节点表示剩余没有扫描到的字符串，产生分支是截取了剩余字符串的前缀
• 产生前缀字符串时，判断前缀字符串是否是回文
  – 如果前缀字符串是回文，则可以产生分支和结点
  – 如果前缀字符串不是回文，则不产生分支和结点，这一步是剪枝操作
• 如果叶子节点为空时开始结算， 从根节点到叶子节点的路径，就是结果集里的一个结果，使用深度优先遍历，记录所有可能的结果
• 使用一个路径变量path搜索，path用来记录根节点到叶子结点的路径，使用栈来实现

import java.util.*;
public class Solution{
	public List<List<String>> partition(String s){
		int len = s.length(); 
		List<List<String>> res = new ArrayList<>();
		if(len == 0) return res; // 判空	
		
		// 使用栈
		Deque<String> stack = new ArrayDeque<>();
		char[] charArray = s.toCharArray();
		dfs(charArray, 0, len, stack, res);
		return res;
	}

	/**
     * @param charArray
     * @param index     起始字符的索引
     * @param len       字符串 s 的长度，可以设置为全局变量
     * @param path      记录从根结点到叶子结点的路径
     * @param res       记录所有的结果
     */
	private void dfs(char[] charArray, int index, int len, Deque<String> path, List<List<String>> res){
		if(index == len){
			res.add(new Array<List>(path));
			return;
		}
		for(int i = index; i < len; i++){
			if(!checkPalindrome(charArray, index, i)){
				continue;  //不是回文结构，就不往下继续走了
			}
			// 是回文结构，将当前这段字符串入栈
			path.addLast(new String(charArray, index, i + 1 - index));
			dfs(charArray, i+1, len, path, res);
			path.removeLast();
		}
	}
	
	// 求字符串是否是回文结构，这个简单
	private boolean checkPalindrome(char[] charArray, int left, int right) {
        while (left < right) {
            if (charArray[left] != charArray[right]) {
                return false;
            }
            left++;
            right--;
        }
        return true;
    }
}

结合下面这个图更清晰

题解均来自——liweiwei1419、笨猪爆破组