BZOJ3746 : [POI2015]Czarnoksiężnicy okrągłego stołu

NOIP前做了几道POI，现在终于能在BZOJ上提交了…

交上去最后几个点WA，看了数据发现p=0的特判错了…

 

p=0,1时特判

p=2时构造两种情况判断

p=3时不考虑1的座位进行DP

可以发现对于i+1的位置安排，我们只关心i-2,i-1,i的相对顺序以及它们的相邻、边界情况

所以设f[i][j][S1][S2]表示已经安排了前i个人的座位，i-2,i-1,i的顺序为j，是否有人在两端点为S1，是否有人相邻为S2的方案数

答案最后再除以n

这样复杂度有点飞…

 

#include<cstdio>

typedef long long ll;

const int N=1000010,P=1000000007;

int n,m,p,i,j,S1,S2,ans;bool ban[N][7];//0:-3 3:0 6:3

inline int abs(int x){return x>0?x:-x;}

inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}

namespace Subtask2{

int a[N];

bool flag;

inline void Main(){

  if(n&1){

    flag=1;

    for(a[j=1]=1,i=2;i<n;i+=2)a[++j]=i;

    for(i=n;i>2;i-=2)a[++j]=i;

    for(i=1;i<n;i++)if(ban[a[i]][a[i+1]-a[i]+3])flag=0;

    if(ban[a[n]][a[1]-a[n]+3])flag=0;

    if(flag)ans++;

    flag=1;

    for(a[j=0],i=1;i<=n;i+=2)a[++j]=i;

    for(i=n-1;i;i-=2)a[++j]=i;

    for(i=1;i<n;i++)if(ban[a[i]][a[i+1]-a[i]+3])flag=0;

    if(ban[a[n]][a[1]-a[n]+3])flag=0;

    if(flag)ans++;

  }else{

    flag=1;

    for(a[j=1]=1,i=2;i<=n;i+=2)a[++j]=i;

    for(i=n-1;i>2;i-=2)a[++j]=i;

    for(i=1;i<n;i++)if(ban[a[i]][a[i+1]-a[i]+3])flag=0;

    if(ban[a[n]][a[1]-a[n]+3])flag=0;

    if(flag)ans++;

    flag=1;

    for(a[j=0],i=1;i<n;i+=2)a[++j]=i;

    for(i=n;i;i-=2)a[++j]=i;

    for(i=1;i<n;i++)if(ban[a[i]][a[i+1]-a[i]+3])flag=0;

    if(ban[a[n]][a[1]-a[n]+3])flag=0;

    if(flag)ans++;

  }

}

}

namespace Subtask3{

struct E{int nxt,j,S1,S2,l,r;/*1:i-2 2:i-1 3:i*/}e[200];

int g[6][4][4],ed,k;

int loc[6][3]={{1,2,3},{1,3,2},{2,1,3},{2,3,1},{3,1,2},{3,2,1}};

int hash[500],tmp[10],r,pos[3],pl[5];

int f[2][6][4][4];

bool isl,isr,cl1,cl2;

inline ll pow(ll a,int b){ll t=1;for(;b;b>>=1,a=a*a%P)if(b&1)t=t*a%P;return t;}

inline void add(int l,int r){

  int nj=0,i,t=0,p;

  for(i=l;i<=r;i++)if(tmp[i]>=2)pl[++t]=i,(nj*=10)+=tmp[i];

  e[++ed].j=hash[nj];

  e[ed].S1=((pl[1]==l)<<1)|(pl[3]==r);

  e[ed].S2=((pl[1]+2>=pl[2])<<1)|(pl[2]+2>=pl[3]);

  for(t=0,i=l;i<=r;i++)if(tmp[i]){

    pl[++t]=i;

    if(tmp[i]==4)p=t;

  }

  if(p>1&&pl[p-1]+2>=pl[p])e[ed].l=tmp[pl[p-1]];

  if(p<4&&pl[p]+2>=pl[p+1])e[ed].r=tmp[pl[p+1]];

  e[ed].nxt=g[j][S1][S2];

  g[j][S1][S2]=ed;

}

inline void init(){

  hash[243]=1;hash[324]=2;hash[342]=3;hash[423]=4;hash[432]=5;

  for(j=0;j<6;j++)for(S1=0;S1<4;S1++)for(S2=0;S2<4;S2++){

    isl=S1>>1&1,isr=S1&1,cl1=S2>>1&1,cl2=S2&1;

    tmp[r=0]=0;

    if(!isl)tmp[++r]=0;

    tmp[pos[1]=++r]=loc[j][0];

    tmp[++r]=0;if(!cl1)tmp[++r]=0;

    tmp[pos[2]=++r]=loc[j][1];

    tmp[++r]=0;if(!cl2)tmp[++r]=0;

    tmp[++r]=loc[j][2];

    if(!isr)tmp[++r]=0;

    if(isl&&isr)tmp[0]=4,add(0,r),tmp[0]=0,tmp[r+1]=4,add(1,r+1),tmp[r+1]=0;

    if(cl1)tmp[pos[1]+1]=4,add(1,r),tmp[pos[1]+1]=0;

    if(cl2)tmp[pos[2]+1]=4,add(1,r),tmp[pos[2]+1]=0;

  }

}

inline void Main(){

  init();

  for(j=0;j<6;j++)f[1][j][3][3]=1;

  for(i=3;i<n;i++){

    for(j=0;j<6;j++)for(S1=0;S1<4;S1++)for(S2=0;S2<4;S2++)f[i&1^1][j][S1][S2]=0;

    for(j=0;j<6;j++)for(S1=0;S1<4;S1++)for(S2=0;S2<4;S2++)if(f[i&1][j][S1][S2])for(k=g[j][S1][S2];k;k=e[k].nxt){

      if(e[k].l==1)if(ban[i-2][6])continue;

      if(e[k].r==1)if(ban[i+1][0])continue;

      if(S2>>1&1){

        if(loc[j][0]==1&&ban[i-2][loc[j][1]+2]&&e[k].l!=1)continue;

        if(loc[j][1]==1&&ban[i+loc[j][0]-3][4-loc[j][0]]&&e[k].r!=1)continue;

      }

      if(S2&1){

        if(loc[j][1]==1&&ban[i-2][loc[j][2]+2]&&e[k].l!=1)continue;

        if(loc[j][2]==1&&ban[i+loc[j][1]-3][4-loc[j][1]]&&e[k].r!=1)continue;

      }

      if(S1==3){

        if(loc[j][0]==1&&ban[i+loc[j][2]-3][4-loc[j][2]]&&e[k].l&&e[k].r)continue;

        if(loc[j][2]==1&&ban[i-2][loc[j][0]+2]&&e[k].l&&e[k].r)continue;

      }

      if(S1&1){

        if(loc[j][2]==1&&ban[i-2][6]&&(!e[k].l||!e[k].r))continue;

      }

      if(S1>>1&1){

        if(loc[j][0]==1&&ban[i+1][0]&&(!e[k].l||!e[k].r))continue;

      }

      (f[i&1^1][e[k].j][e[k].S1][e[k].S2]+=f[i&1][j][S1][S2])%=P;

    }

  }

  for(j=0;j<6;j++)for(S1=0;S1<4;S1++)for(S2=0;S2<4;S2++)if(f[n&1][j][S1][S2]){

    if(S2>>1&1)if(ban[n+loc[j][0]-3][loc[j][1]-loc[j][0]+3])continue;

    if(S2&1)if(ban[n+loc[j][1]-3][loc[j][2]-loc[j][1]+3])continue;

    if(S1==3)if(ban[n+loc[j][2]-3][loc[j][0]-loc[j][2]+3])continue;

    (ans+=f[n&1][j][S1][S2])%=P;

  }

  ans=(ll)ans*pow(n,P-2)%P;

}

}

int main(){

  read(n),read(m),read(p);

  if(n==1)return puts("1"),0;

  if(p==0)return puts("0"),0;

  if(n==2)return puts(m?"0":"1"),0;

  if(p==1)return puts("0"),0;

  while(m--){

    read(i),read(j);

    if(abs(i-j)<=p)ban[i][j-i+3]=1;

  }

  if(p==2)Subtask2::Main();else Subtask3::Main();

  return printf("%d",ans),0;

}