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3. 梯度提升决策树（GBDT）详解

一、提升树

以决策树为基函数的提升方法称为提升树。其中，分类问题采用二叉分类树，回归问题采用二叉回归树。sklearn中的提升树采用的是CART树。模型可以表示为决策树的加法模型：

$f_M(x) = \sum_{m=1}^{M} T(x;\Theta _m)$

其中， $T(x;\Theta _m)$ 表示决策树， $\Theta _m$ 为决策树的参数，为树的个数。

提升树算法采用前向分步算法。首先，初始确定初始提升树为。第步的模型是 $f_m(x) = f_{m-1}(x) + T(x; \Theta _m)$

其中， $f_{m-1}(x)$ 为当前模型，通过经验风险极小化确定下一棵决策树的参数 $\Theta _m$

$arg \ min_{\Theta _m} \sum_{i=1}^{N}L(y_i, f_{m-1}(x_i) + T(x_i; \Theta _m))$

由于树的线性组合能很好地拟合训练数据，即使数据中的输入与输出关系很复杂也是如此，所以提升树是一个高功能的学习算法。

不同提升树算法的区别在于所采用的损失函数不同。例如，分类树采用指数损失函数；回归树采用平方误差损失函数；一般决策树采用一般损失函数。

1. 回归问题提升树

在之前的文章中已经介绍过二叉回归树，在这里不在进行赘述。对于回归问题，提升树采用平方误差损失函数，即

带入第步得到的提升树模型，得到

$\begin{aligned} L(y, f(x)) &= [y - f(x)]^2 \\&=[y - f_{m-1}(x) - T(x; \Theta _m)]^2 \\ & =[r - T(x;\Theta _m)]^2 \end{aligned}$

其中， $r = y - f_{m-1}(x)$ 为训练数据真实值与当前模型取值的差，即拟合数据的残差。要是上述的损失函数最小，只需训练的模型更好地拟合当前模型的残差即可。

回归问题的提升树算法可描述如下：

输入：训练数据集D

输出：提升树

训练过程：

① 初始化

② 对 $m = 1, \2,\ ...\ , \ M$

（a）计算残差

$r_{mi} = y_i - f_{m-1}(x_i), \ \ \ \ i=1, \ 2, \ ..., \ N$

（b）拟合残差 $r_{mi}$ ，学习一个二叉回归树，得到 $T(x;\Theta _m)$

（c）更新 $f_m = f_{m-1} + T(x; \Theta _m)$

③ 得到回归问题提升树

$f_M(x) = \sum_{m=1}^{M} T(x; \Theta _m)$

2. 分类问题提升树

对于二分类问题，只需要将AdaBoost算法中的基学习器限制为二类分类树（只有一个根结点和两个叶子结点，高度为2的二叉树）,基分类器的权重全部置为1即可。训练过程中用指数损失函数来调整样本数据的权重，从而让每个基分类器学习到不同的内容。

二、梯度下降

首先介绍梯度下降法的整体思想。假设你现在站在某个山峰的顶峰，在天黑前要到达山底，在不考虑安全性的基础上，如何下山最快？

最快的方法是：以当前所在的位置为基准点，按照该点最陡峭的方向向山底前进。走一段距离后，在重新以当前点为基准点，重复上述操作，知道到底山底（最低点）。在这个过程中，需要不停地去重新定位最陡峭的方向，才不会限于局部最优。

在下山过程中会面临两个问题：

如何测量山峰的“陡峭”程度；这就是梯度。梯度是一个向量，梯度的方向是函数在指定点上升最快的方向，那么梯度的反方向自然就是下降最快的方向。计算方式是函数求偏导。

每一步需要走多远；走太长距离，可能会错过最佳路线；最太短，下降速度会比较慢。这是步长。

当前位置的梯度表示为 $\frac{\partial f}{\partial \theta }$ ，取步长 $\alpha$ ，则下一步所在的位置如下：

${ \theta}' = \theta _m - \alpha \frac{\partial f}{\partial \theta }|_{\theta =\theta _m}$

总结：梯度下降用来求某个函数取最小值时，自变量对应的取值。

1. 机器学习任务中的梯度下降

在机器学习任务中，梯度下降一般运用在通过损失函数 $L(\theta )$ 最小化求解模型参数 $\theta$ 中。使用梯度下降算法求解最优模型参数 $\theta$ 的过程如下：

（1）确定当前位置 $\theta _t$ 处的损失函数的梯度 $\frac{\partial L(\theta )}{\partial \theta _{t}}$ ；

（2）用步长 $\eta$ 乘以损失函数的梯度，得到当前位置下降的距离，即： $\eta * \frac{\partial L(\theta )}{\partial \theta _t}$ ；

（3）判断梯度下降的距离是否小于阈值 $\varepsilon$ ，如果小于，则算法终止，当前的 $\theta _t$ 即为求得的最优参数；否则进入步骤（4）；

（4）更新 $\theta _t$ ，其更新表达式为 $\theta _t = \theta _t - \eta * \frac{\partial L(\theta )}{\partial \theta _t}$ 。更新后继续转入步骤（1）。

从泰勒公式的角度理解梯度下降：

（1）首先，给出迭代公式： $\theta _t = \theta _{t-1} + \Delta \theta$

（2）将 $L(\theta _t)$ 在 $\theta _{t-1}$ 处展开：

$L(\theta _t) = L(\theta _{t-1} + \Delta \theta ) \approx L(\theta _{t-1}) + {L}'(\theta _{t-1})\Delta \theta$

移项可得：

$L(\theta _t) - L(\theta _{t-1}) \approx {L}'(\theta _{t-1})\Delta \theta$

其中， ${L}'(\theta _{t-1})$ 和 $\Delta \theta$ 均为向量， ${L}'(\theta _{t-1})\Delta \theta$ 表示二者点乘，当二者方向相同，即夹角为0时，点乘的值最大。这个点乘代表了从 $L(\theta _{t-1})$ 到 $L(\theta _t)$ 函数值的上升量。 ${L}'(\theta _{t-1})$ 为 $L(\theta _{t-1})$ 在 $\theta _{t-1}$ 处的梯度，这也说明了当 $\Delta \theta$ 与梯度方向相同时，函数值上升最快；反之，如果 $\Delta \theta$ 与负梯度方向相同（与梯度方向相反时），函数梯度下降的最快。所以 $\Delta \theta$ 可以取 $-\eta{L}'(\theta _{t-1})$ ，此时， $\Delta \theta$ 与负梯度方向相同，函数值下降最快，这正式所需要的，因为目标是最小化损失函数，损失函数值下降的越快越好。于是，参数的迭代公式如下：

$\theta _t = \theta _{t-1} - \eta {L}'(\theta _{t-1})$

三、梯度提升树（GBDT）

在提升树算法中，对于损失函数采用平方误差或者指数损失时，每一步的优化是比较简单的，但是对于一般损失函数，则很难进行。针对这一问题，Friedman提出了梯度提升树算法，利用最速下降的近似方法，将当前模型的损失函数的负梯度作为提升树算法中残差的近似值，即每一步的基学习器（CART回归树）拟合损失函数的负梯度。

1. Boosting算法中的梯度下降

梯度提升算法有梯度下降和Boosting两部分组成。常规的梯度下降是在参数空间进行地，目的是得到最优的模型参数。这里的梯度下降是在函数空间进行，目的是得到最优的模型。

提升树第m步的模型可以表示为：

$f_m(x) = f_{m-1}(x) + T(x;\Theta _m)$

其中， $f_{m-1}(x)$ 是已知的，所以求出 $T(x;\Theta _m)$ 也就求得。此时，要优化的损失函数如下：

$min_ {T(x;\Theta _m)} \sum_{i=1}^{N} L(y_i, f_{m-1}(x_i) + T(x_i;\Theta _m))$

将 $L(y_i, f_{m-1}(x_i) + T(x_i;\Theta _m))$ 在 $f_{m-1}(x)$ 处进行一阶泰勒展开：

$L(y_i, f_{m-1}(x_i) + T(x_i;\Theta _m)) \approx L(y_i, f_{m-1}(x_i)) + \frac{\partial {L}'(y_i, f_{m-1}(x_i))}{\partial f_{m-1}(x_i)}T(x_i;\Theta _m)$

可以发现公式中的梯度变量变为模型（函数），所以说是在函数空间进行的梯度下降。在常规的梯度下降中，为了使损失函数下降最快，到这一步后是直接取负梯度乘上步长来更新参数；但是在Boosting算法中，我们要更新的是模型，而不是参数，所以只能让模型来拟合负梯度，即在第m步中， $T(x_i;\Theta _m)$ 的求解公式如下：

$T(x_i;\Theta _m) = argmin_{T \in \tau } \sum_{i=1}^{N} [ -\frac{\partial {L}'(y_i, f_{m-1}(x_i))}{\partial f_{m-1}(x_i)}- T(x_i; \Theta _m)]^2$

求出 $T(x;\Theta _m)$ 就可以求出。

2. GBDT回归树

处理回归问题时，GBDT一般使用平方误差损失函数，损失函数的负梯度即为残差。平方误差损失函数如下：

$L(y, f(x)) = \frac{1}{2}[y- f(x)]^2$

对 $f_{m-1}(x_i)$ 求梯度得

$-\frac{\partial L(y_i, f_{m-1}(x_i))}{\partial f_{m-1}(x_i)} = y_i - f_{m-1}(x_i)$

GBDT回归树的训练流程如下：

输入：训练数据集 $\{(x_1, y_1), \ (x_2, y_2), \ ...., \(x_N, y_N) \}$ ，损失函数（一般是平方误差损失函数），学习率 $\lambda$ （梯度下降算法中的步长）；

输出：回归树。

训练过程：

① 初始化

$f_0(x) = arg\ min_c \sum_{i=1}^{N} \ L(y_i, c)$

在损失函数是平方误差损失函数时，取标签的平均值。

② 对 $m = 1, \ 2, \ ... \ , \ M$

（a）对 $i = 1, \2, \, ...\ , N$ ，计算

$r_{mi} = -\lambda [\frac{\partial L(y_i, f(x_i))}{\partial f(x_i)} ] _{f_{m-1}(x_i)}$

当损失函数为平方误差损失函数时，负梯度等于残差。

（b）对 $r_{mi}$ 拟合一个CART回归树，得到第棵树的叶结点区域 $R_{mj}, \ \ \ j = 1. \ 2, \ ... \ , \ J$ 。

（c）对 $j = 1, \ 2, \ ... \ , \ J$ ，计算

$c_{mj} = arg \ min_{c} \sum_{x \in R_{mj}}^{} L(y_i, f_{m-1}(x_i) + c)$

利用线性搜索估计叶结点区域的值，使得损失函数极小化。损失函数为平方误差损失函数时， $c_{mj}$ 等于第个叶结点区域的全部样本标签的平均值。

（d）更新 $f_m(x) = f_{m-1}(x) + \sum_{j=1}^{J} c_{mj}I(x \in R_{mj})$

③ 得到回归树

$\hat{f}(x) = f_M(x) = \sum_{m=1}^{M}\sum_{j=1}^{J} c_{mj} I(x \in R_{mj})$

在训练过程中，如果选择了合适的步长 $\lambda$ ，损失函数的梯度是逐渐递减的，当损失函数的梯度为0时，达到极值点，此时，残差也必然接近0，损失函数获得最小值。因此，迭代生成CART树的过程本质是梯度减小的过程，是一个二次函数优化的过程。

3. GBDT分类树

对于分类问题，GBDT的基学习器也是CART回归树。与回归问题的区别在于使用的损失函数不同。分类问题通常使用交叉熵作为损失函数，交叉熵损失函数形式如下：

$L(y, f(x)) =- \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{M} y_{ij}logf(x_{ij})$

其中，表示样本数量，表示类别数量， $y_{ij}$ 表示第个样本属于第个类别， $f(x_{ij})$ 表示将个样本预测为第个类别的概率。

CART回归树的叶子结点值是一个实数，对于回归问题，由损失函数最优化，可得叶子结点的取值为样本标签的均值。由于分类问题，样本标签是离散值，使用交叉熵损失函数，所以需要把预测的实数转换成概率。

（1）二分类问题

在二分类问题中（类别标签取值为0或者1），可以与逻辑回归一样，使用Sigmoid函数即可把实数值转变成概率形式，如下：

$f(x) = \frac{1}{1+ e^{-x}}$

其倒数为：。

首先，求各叶结点的取值。

二分类问题中，使用的交叉熵损失函数，可写成如下形式：

$L(y, f(x)) =- \sum_{i=1}^{N} [y_i logf(x_i) + (1-y_i)log(1-f(x_i))]$

假设，在生成CART树的过程中，第m轮的树为 $F_m(x) = F_{m-1}(x) + T(x;\Theta _m)$ ，样本被预测为正样本的概率可以用如下形式表示：

$p = \frac{1}{1+e^{-F_m(x)}}$

损失函数为：

$\begin{aligned}L(y, F_m(x)) &= L(y, F_{m-1}(x) + T(x;\Theta _m)) \\&=-\sum_{i=1}^{N} [y_ilogp_i + (1-y_i)log(1-p_i)] \end{aligend}$

由一阶泰勒展开式

$L(y, F_m(x)) = L(y, F_{m-1}(x) + T(x;\Theta _m)) \approx L(y, F_{m-1}(x)) + {L}'(y, F_{m-1}(x))T(x;\Theta _m)$

其中， $T(x;\Theta _m)$ 为各叶结点的取得的实数值。上述式子对 ${F}'_{m-1}(x)$ 求导：

$\begin{aligned} {L}'(y, F_m(x)) &= {L}'(y, F_{m-1}(x)) + {L}''(y, F_{m-1}(x))T(x;\Theta _m) \\ &= \frac{\partial L}{\partial p} \frac{\partial p}{\partial F_{m-1}(x)} + {[\frac{\partial L}{\partial p} \frac{\partial p}{\partial F_{m-1}(x)}]}'T(x;\Theta _m) \\ &= \sum_{i=1}^{N} (p_i - y_i) + [\sum_{i=1}^{N} p_i(1 - p_i) ]T(x;\Theta _m) \end{aligned}$

由于，导数为0时，可以取得最优值，令上述导数为0，可求得：

以上，即为第生成的叶结点的取值。

下面，来求初始值，损失函数函数：

$L(y, F_0(x)) = -\sum_{i=1}^{N} [y_i log p_i + (1-y_i)log(1-p_i)]$

其中， $p_i = \frac{1}{1+ e^{-F_0(x_i)}}= \frac{1}{1+ e^{-c}}$ 为常数，对求导，并且令导数为0，此时，损失函数取得最优值，求得：

$\sum_{i=1}^{N} (p_i- y_i) = 0, \ \ \ p_i = p = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}y_i$

从而求得： $F_0(x) = c = log \frac{p}{1-p} = log\frac{\sum_{i=1}^{N}y_i}{\sum _{i=1}^{N}(1-y_i)}$

GBDT二分类树的训练流程如下：

输入：训练数据集 $\{(x_1, y_1), \ (x_2, y_2), \ ...., \(x_N, y_N) \}$ ，其中， $y_i \in \{0, 1\}$ ，损失函数（一般是交叉熵损失函数），学习率 $\lambda$ （梯度下降算法中的步长）；

输出：二分类树。

训练过程：

① 初始化

$f_0(x) = arg\ min_c \sum_{i=1}^{N} \ L(y_i, c)$

在损失函数是交叉熵损失函数时， $c = log\frac{\sum_{i=1}^{N}y_i}{\sum_{i=1}^{N}(1-y_i)}$ 。

② 对 $m = 1, \ 2, \ ... \ , \ M$

（a）对 $i = 1, \2, \, ...\ , N$ ，计算

$r_{mi} = -\lambda [\frac{\partial L(y_i, f(x_i))}{\partial f(x_i)} ] _{f_{m-1}(x_i)}$

当损失函数时交叉熵时，负梯度等于残差。

（b）对 $r_{mi}$ 拟合一个CART回归树，得到第棵树的叶结点区域 $R_{mj}, \ \ \ j = 1. \ 2, \ ... \ , \ J$ 。

（c）对 $j = 1, \ 2, \ ... \ , \ J$ ，计算

$c_{mj} = arg \ min_{c} \sum_{x \in R_{mj}}^{} L(y_i, f_{m-1}(x_i) + c)$

利用线性搜索估计叶结点区域的值，使得损失函数极小化。损失函数为交叉熵损失函数时，

$c_{mj} = \frac{\sum_{x_i \in R_{mj}} r_{m,i}}{\sum_{x_i \in R_{mj}}(y_i-r_{m,i})(1-y_i+r_{m, i})}$ 。

（d）更新 $f_m(x) = f_{m-1}(x) + \sum_{j=1}^{J} c_{mj}I(x \in R_{mj})$

③ 得到二分类树

$\hat{f}(x) = \frac{1}{1+e^{-f_M(x) }}= \frac{1}{1+e^{-\sum_{m=1}^{M}\sum_{j=1}^{J} c_{mj} I(x \in R_{mj})}}$

分类和回归中所使用的到回归树是一样的，传入属性值作为分裂待选结点，利用残差作为目标值，回归树regression_tree使用平方差函数作为信息增益函数。

（2）多分类问题

二分类可拓展至多分类，采用one vs rest的策略，假设有s个类别，则每轮需要训练s棵树，每一棵树用来判断是否属于其中的一个类别。其中，样本的类型标签，需要进行one-hot处理，生成s为列向量。第m轮，第k棵树（用来识别类别k），CART树为 $F_{m,k}$ ，利用softmax函数可以将 $F_{m,k}$ 转化为概率：

$P(y_i=k|x_i) = \frac{e^{F_{m,k}(x_i)}}{\sum_{t=1}^{s}e^{F_{m,t}(x_i)}}$

使用交叉熵作为损失函数，得到如下损失函数表达式：

利用softmax函数性质，损失函数对m轮第q棵树求导，可得：

$\frac{\partial L}{\partial F_{m,q}} = - (y_i - P_q)$

可以看出，GBDT的多分类仍然是残差的形式。

GBDT多分类树的训练流程如下：

输入：训练数据集 $\{(x_1, y_1), \ (x_2, y_2), \ ...., \(x_N, y_N) \}$ ，其中， $y_i \in \{0, 1, \ ... \ , s \}$ ，损失函数（一般是交叉熵损失函数），学习率 $\lambda$ （梯度下降算法中的步长）；

输出：s棵二分类树。

训练过程：

① 对样本的类别标签进行one-hot向量化，生成维类别向量，每行数据只含有0或1，即为二分类问题。

② 初始化棵树的初始值

$f_{0,k}(x) = 0$ 或 $f_{0,k}(x) = \frac{count(k)}{N}, \ \ \ , k = 1, 2, ..., s$

③ 对 $m = 1, \2, \, ...\ , M$

（a）对 $k = 1, 2, \ ... \ , s$ ，

（i）对 $i = 1, \2, \, ...\ , N$ ，利用softmax函数，计算出第个样本属于第个类别的概率：

$P(y_i=k|x_i) = \frac{e^{F_{m,k}(x_i)}}{\sum_{t=1}^{s}e^{F_{m,t}(x_i)}}$

（ii）对 $i = 1, \2, \, ...\ , N$ ，计算负梯度，由上述描述可知，亦为样本的残差

$r_{m,k,i} = -\lambda [\frac{\partial L(y_i, f(x_i))}{\partial f(x_i)} ] _{f_{m-1,k}(x_i)} = y_{i,k} - P_k(x_i)$

（b）对 $r_{m,k,i}$ ，拟合一棵CART回归树，得到第轮，第棵树的叶结点区域 $R_{mj, k}, \ \ \ j = 1, \ 2, \ ... \ , \ J$ 。

（c）对 $j = 1, \ 2, \ ... \ , \ J$ ，计算

$c_{m,k,j} = arg \ min_{c} \sum_{x \in R_{m,k,j}}^{} L(y_i, f_{m-1,k}(x_i) + c)$

利用线性搜索估计叶结点区域的值，使得损失函数极小化。损失函数为交叉熵损失函数时，

$c_{m,k,j} =\frac{s-1}{s} \frac{\sum_{x_i \in R_{m,k,j}} r_{m,k,i}}{\sum_{x_i \in R_{m,k,j}}(|r_{m,k,i}|)(1-|r_{m,k, i}|)}$

（d）更新

$f_{m,k}(x) = f_{m-1,k}(x) + \sum_{j=1}^{J} c_{m,k,j}I(x \in R_{m,k,j})$

③ 得到s棵二分类树

$P_k(x) = f_{M,k} (x)= \frac{e^{(f_{m,k}(x))}}{\sum_{t=1}^{s}e^{(f_{m,t}(x))}} = \frac{e^{\sum_{m=1}^{M}\sum_{j=1}^{J} c_{m,k,j}I(x \in R_{m,k,j})}}{\sum_{t=1}^{s}e^{\sum_{m=1}^{M}\sum_{j=1}^{J} c_{m,t,j}I(x \in R_{m,t,j})}}$

$label = arg \ max_k P_k(x)$

四、GBDT特征重要度的计算

Friedman在GBM的论文中提出的方法：特征的全局重要性，通过特征在单棵树中的重要度的均值来衡量，即

$Importance_j = \frac{1}{M} \sum_{m=1}^{M} Importance_{m,j}$

其中， $Importance_{m,j}$ 表示特征在第轮训练的CART回归树中的重要度。

$Importance_{m,j} = \sum_{t=1}^{L-1} i_t I(v_t=j)$

其中，表示第棵树的内部结点，为树的叶结点数（由完全二叉树的性质，树的内部结点数=叶结点数-1），表示，在结点分裂后减小的平方误差损失，表示当前结点分裂时使用的特征。

五、优缺点

（1）GBDT算法优点

预测精度高
适合低维数据
能处理非线性数据
可以灵活处理各类型的数据，包括连续值和离散值
在相对少的调参时间情况下，预测的准确率也可以比较高（这是相对SVM来说的）
使用一些健壮的损失函数，对异常值的鲁棒性非常棒，比如Huber损失函数和Quantile损失函数

（2）GBDT算法缺点

由于弱学习器之间存在依赖关系，难以进行并行训练数据，不过可以通过自采用的SGBT来达到部分并行
数据维度较高时，会加大算法的计算复杂度

六、GBDT与AdaBoost的区别

GBDT集成的对象必须是CART回归树，而AdaBoosting集成目标是弱分类器
两者迭代的方式也有区别，AdaBoosting利用上一轮错误率来更新下一轮分类器的权重、从而实现最终识别能力的提升；而GBDT使用梯度来实现模型的提升，算法中利用残差来拟合梯度，通过不断减小残差实现梯度的下降

附录

1. 机器学习之梯度提升决策树(GBDT)_谓之小一的博客-CSDN博客_梯度提升决策树

2. GBDT的原理、公式推导、Python实现、可视化和应用 - 知乎

3. 《统计学习方法第二版》.李航

4. GBDT算法——理论与sklearn代码实现 - 知乎

5. Sklearn参数详解—GBDT - 百度文库

6. GBDT算法的特征重要度计算_yangxudong的博客-CSDN博客_gbdt特征重要性

7. 梯度提升决策树-GBDT

8. 通俗易懂讲解梯度下降法 - 知乎

9. 梯度下降（详解）_流年若逝的博客-CSDN博客_梯度下降

10. GBDT原理与实践-多分类篇_kingsam_的博客-CSDN博客_gbdt多分类

11. GBDT算法的优缺点_suv1234的博客-CSDN博客_gbdt优点

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在AppStore上架是越来越难了!相信非常多公司的技术人员都为此困扰，然而外包团队水平又层次不齐，容易遇坑，实在是内忧外患。是什么原因导致审核机制频繁调整？又是什么原因使得审核变得越发严格？那么接下来听小Q分解，马上给各位带来解答!首先看一下近一年的上下架的情况：近一年上架情况近一年下架情况通过数据我们发现越是马甲包产量权重高的分类里被下架的app数量越多，苹果此举可谓是上有政策，下有对策。通过
遥感影像的切片处理 sand&wich 计算机视觉 python 图像处理
在遥感影像分析中，经常需要将大尺寸的影像切分成小片段，以便于进行详细的分析和处理。这种方法特别适用于机器学习和图像处理任务，如对象检测、图像分类等。以下是如何使用Python和OpenCV库来实现这一过程，同时确保每个影像片段保留正确的地理信息。准备环境首先，确保安装了必要的Python库，包括numpy、opencv-python和xml.etree.ElementTree。这些库将用于图像处理
《转介绍方法论》学习笔记小可乐的妈妈
一、高效转介绍的流程：价值观---执行----方案一）转介绍发生的背景：1、对象：谁向谁转介绍？全员营销，人人参与。①员工的激励政策、客户的转介绍诱因制作客户画像：a信任；支付能力；意愿度；便利度（根据家长具备四个特征的个数分为四类）B性格分类C职业分类D年龄性别②执行：套路，策略，方法，流程2、诱因：为什么要转介绍？认同信任；多方共赢；传递美好；零风险承诺打动人心，超越期待。选择做教育，就是选择
JAVA学习笔记之23种设计模式学习 victorfreedom Java技术设计模式 android java 常用设计模式
博主最近买了《设计模式》这本书来学习，无奈这本书是以C++语言为基础进行说明，整个学习流程下来效率不是很高，虽然有的设计模式通俗易懂，但感觉还是没有充分的掌握了所有的设计模式。于是博主百度了一番，发现有大神写过了这方面的问题，于是博主迅速拿来学习。一、设计模式的分类总体来说设计模式分为三大类：创建型模式，共五种：工厂方法模式、抽象工厂模式、单例模式、建造者模式、原型模式。结构型模式，共七种：适配器
【自动化测试】UI自动化的分类、如何选择合适的自动化测试工具以及其中appium的设计理念、引擎和引擎如何工作 Lossya ui 自动化测试工具自动化测试 appium
引言UI自动化测试主要针对软件的用户界面进行测试，以确保用户界面元素的交互和功能符合预期文章目录引言一、UI自动化的分类1.1基于代码的自动化测试1.2基于录制/回放的自动化测试1.3基于框架的自动化测试1.4按测试对象分类1.5按测试层次分类1.6按测试执行方式分类1.7按测试目的分类二、如何选择合适的自动化测试工具2.1项目需求分析2.2工具特性评估2.3成本考虑2.4团队技能2.5试用和评估
ai绘画工具midjourney怎么下载？附作品管理教程设计师早上好
Midjourney是一款功能强大的AI绘画工具，它使用机器学习技术和深度神经网络等算法，可以生成各种艺术风格的绘画作品。在创意设计、广告宣传等方面有着广泛的应用前景。那么，ai绘画工具midjourney怎么下载？本文将为您介绍Midjourney的下载以及作品的相关管理。一、Midjourney下载Midjourney的下载非常简单，只需打开Midjourney官网（点击“GetMidjour
性格小测试熹大头
有些人非常肯定自己属于外向型，有些人则发现自己是绝对的内向型。然而，多数人却发现他们似乎介于两者之间，是两种性格的结合。现在我们就来看看你在这种分类中处在何种位置。阅读以下问题，从a、b、c中选出最适合自己的选项。你可能会发现三个选项都不合适，或者合适的不止一项，这种情况下，选出相对来说更适合自己的即可。1人们经常会用下列哪个词语描述你：a善于分析b遵守纪律c有创造力2一连几天参与社交活动（比如，
李克富 | 咨询师推荐阅读书目李克富
最重要的书籍不是别人的推荐，而是自己学过的教材，不论当初使用的是哪个版本，它都是我们专业的底层代码，具有不可替代性。前不久，中国心理咨询师筹委会的一位老师邀请我罗列一个推荐书目清单作为咨询师工具包的内容，并要求“说明一下简单的分类或者作三言两语的说明”。斟酌后，我觉得自己推荐的书目大体可以分为普及类书籍、心理学书籍和心理咨询与治疗专业书籍，第三类又分为适合于咨询师新手的和有经验咨询师的。经过严格筛
[实践应用] 深度学习之模型性能评估指标 YuanDaima2048 深度学习工具使用深度学习人工智能损失函数性能评估 pytorch python 机器学习
文章总览：YuanDaiMa2048博客文章总览深度学习之模型性能评估指标分类任务回归任务排序任务聚类任务生成任务其他介绍在机器学习和深度学习领域，评估模型性能是一项至关重要的任务。不同的学习任务需要不同的性能指标来衡量模型的有效性。以下是对一些常见任务及其相应的性能评估指标的详细解释和总结。分类任务分类任务是指模型需要将输入数据分配到预定义的类别或标签中。以下是分类任务中常用的性能指标：准确率(
新能源汽车 BMS 学习笔记篇—BMS 基本定义及分类 WPG大大通其他笔记汽车 BMS 经验分享新能源电池
一、BMS定义1、概念：BMS（BatteryManagementSystem）即电池管理系统，其管理对象是二次电池（充电电池或蓄电池），其主要目的是电池的利用率，防止电池出现过度充电和过度放电，可应用于电动汽车、电瓶车、机器人、无人机等图片来源：腾讯网https://new.qq.com《标准普尔警告，电动汽车电池生产面临供应链和地缘政治风险》2、四大功能①感知和测量：检测电池的电压、电流、温度
机器学习-聚类算法不良人龍木木机器学习机器学习算法聚类
机器学习-聚类算法1.AHC2.K-means3.SC4.MCL仅个人笔记，感谢点赞关注！1.AHC2.K-means3.SC传统谱聚类：个人对谱聚类算法的理解以及改进4.MCL目前仅专注于NLP的技术学习和分享感谢大家的关注与支持！
郭生白中药方论之二(破除温凉寒热的框框) 本能学堂a昨年
离病说药茫茫然，对症下药不着边。顺势利导一乘法，排异调节渡法船。无限整合非模糊，模糊病区得清楚。共性之外求个性，亲和不生抗药性。温凉寒热巧方便，君臣佐使筏喻焉。药包大小折中看，毒性有无一念间。导读破除温凉寒热的框框寒热温凉是基于中药共性的传统分类药无寒热人有寒热药无寒热病有寒热抛弃温凉不并用的错误观念寒热温凉是基于中药共性的传统分类寒热温凉是个共性，是说的共性。这个共性，知道什么叫共性吗？所有的药
未来软件市场是怎么样的？做开发的生存空间如何？ cesske 软件需求
目录前言一、未来软件市场的发展趋势二、软件开发人员的生存空间前言未来软件市场是怎么样的？做开发的生存空间如何？一、未来软件市场的发展趋势技术趋势：人工智能与机器学习：随着技术的不断成熟，人工智能将在更多领域得到应用，如智能客服、自动驾驶、智能制造等，这将极大地推动软件市场的增长。云计算与大数据：云计算服务将继续普及，大数据技术的应用也将更加广泛。企业将更加依赖云计算和大数据来优化运营、提升效率，并
2022-04-25 L是木子李呢
上门维修APP开发应具备哪些功能随着移动互联网的不断发展，上门维修在我们生活中已经是非常普遍的存在了，为了给用户更方便的找到上门维修的渠道，上门维修APP应运而生，那么上门维修APP开发应具备哪些功能呢？1、维修门店搜索为了更好地方便用户省时省力，上门维修APP会依据用户定位信息搜索线下实体店，促使用户更好的找到线下维修店面，省时又省力。2、维修服务分类包括管道洁具维修、强电弱电维修、木工维修、粉
二十四、k8s 资源管理繁华依在 k8s kubernetes 容器云原生
目录一、资源配置范围管理LimitRange介绍1、LimitRange可以做什么：2、资源限制和请求的约束3、创建LimitsRange对象4、示例：创建一个pod5、测试用例测试1：测试2：测试3：二、资源服务质量管理（RequestsQos）1、Qos级别分类：1.1、Guaranteed：1.2、BestEffort：1.3、Burstable：2、Qos的工作特点3、示例三、资源配额管理
python中zeros用法_Python中的numpy.zeros()用法江平舟 python中zeros用法
numpy.zeros()函数是最重要的函数之一,广泛用于机器学习程序中。此函数用于生成包含零的数组。numpy.zeros()函数提供给定形状和类型的新数组,并用零填充。句法numpy.zeros(shape,dtype=float,order='C'参数形状：整数或整数元组此参数用于定义数组的尺寸。此参数用于我们要在其中创建数组的形状,例如(3,2)或2。dtype：数据类型(可选)此参数用于
FlagEmbedding 吉小雨 python库 python
FlagEmbedding教程FlagEmbedding是一个用于生成文本嵌入（textembeddings）的库，适合处理自然语言处理（NLP）中的各种任务。嵌入（embeddings）是将文本表示为连续向量，能够捕捉语义上的相似性，常用于文本分类、聚类、信息检索等场景。官方文档链接：FlagEmbedding官方GitHub一、FlagEmbedding库概述1.1什么是FlagEmbeddi
【NumPy】深入解析numpy.zeros()函数二七830 numpy
欢迎莅临我的个人主页这里是我深耕Python编程、机器学习和自然语言处理（NLP）领域，并乐于分享知识与经验的小天地！博主简介：我是二七830，一名对技术充满热情的探索者。多年的Python编程和机器学习实践，使我深入理解了这些技术的核心原理，并能够在实际项目中灵活应用。尤其是在NLP领域，我积累了丰富的经验，能够处理各种复杂的自然语言任务。技术专长：我熟练掌握Python编程语言，并深入研究了机
神经网络-损失函数红米煮粥神经网络人工智能深度学习
文章目录一、回归问题的损失函数1.均方误差（MeanSquaredError,MSE）2.平均绝对误差（MeanAbsoluteError,MAE）二、分类问题的损失函数1.0-1损失函数（Zero-OneLossFunction）2.交叉熵损失（Cross-EntropyLoss）3.合页损失（HingeLoss）三、总结在神经网络中，损失函数（LossFunction）扮演着至关重要的角色，它
教师资格考试中学《教育知识与能力》知识点｜高频考点汇总小山丘
温馨提示：更多汇总详情留言小编哦！！！认知过程之易混知识点剖析社会中心课程论情绪——重要考点皮亚杰教你带孩子斯金纳强化规律你的心理足够强大吗?教育心理学的效应德育有规律常考人物思想之夸美纽斯中学常考教学原则孔子及《论语》中的重要教育思想教育学创立阶段人物之赫尔巴特学习策略分类知识点梳理教师资格证辨析题作答思路综合课程的类型班杜拉的学习理论马斯洛需要层次理论记忆类型的四大分类柏拉图和他的《理想国》感
【中国国际航空-注册_登录安全分析报告】风控牛验证码接口安全评测系列安全行为验证极验网易易盾智能手机
前言由于网站注册入口容易被黑客攻击，存在如下安全问题：1.暴力破解密码，造成用户信息泄露2.短信盗刷的安全问题，影响业务及导致用户投诉3.带来经济损失，尤其是后付费客户，风险巨大，造成亏损无底洞所以大部分网站及App都采取图形验证码或滑动验证码等交互解决方案，但在机器学习能力提高的当下，连百度这样的大厂都遭受攻击导致点名批评，图形验证及交互验证方式的安全性到底如何？请看具体分析一、中国国际航空PC
html页面js获取参数值 0624chenhong html
1.js获取参数值js function GetQueryString(name) { var reg = new RegExp("(^|&)"+ name +"=([^&]*)(&|$)"); var r = windo
MongoDB 在多线程高并发下的问题 BigCat2013 mongodb DB 高并发重复数据
最近项目用到 MongoDB , 主要是一些读取数据及改状态位的操作. 因为是结合了最近流行的 Storm进行大数据的分析处理，并将分析结果插入Vertica数据库，所以在多线程高并发的情境下, 会发现 Vertica 数据库中有部分重复的数据. 这到底是什么原因导致的呢？笔者开始也是一筹莫展，重复去看 MongoDB 的 API , 终于有了新发现： com.mongodb.DB 这个类有
c++ 用类模版实现链表(c++语言程序设计第四版示例代码) CrazyMizzz 数据结构 C++
#include<iostream> #include<cassert> using namespace std; template<class T> class Node { private: Node<T> * next; public: T data;
最近情况麦田的设计者感慨考试生活
在五月黄梅天的岁月里，一年两次的软考又要开始了。到目前为止，我已经考了多达三次的软考，最后的结果就是通过了初级考试（程序员）。人啊，就是不满足，考了初级就希望考中级，于是，这学期我就报考了中级，明天就要考试。感觉机会不大，期待奇迹发生吧。这个学期忙于练车，写项目，反正最后是一团糟。后天还要考试科目二。这个星期真的是很艰难的一周，希望能快点度过。
linux系统中用pkill踢出在线登录用户被触发 linux
由于linux服务器允许多用户登录，公司很多人知道密码，工作造成一定的障碍所以需要有时踢出指定的用户 1/#who 查出当前有那些终端登录（用 w 命令更详细） # who root pts/0 2010-10-28 09:36 (192
仿QQ聊天第二版肆无忌惮_ qq
在第一版之上的改进内容: 第一版链接: http://479001499.iteye.com/admin/blogs/2100893 用map存起来号码对应的聊天窗口对象,解决私聊的时候所有消息发到一个窗口的问题. 增加ViewInfo类,这个是信息预览的窗口,如果是自己的信息,则可以进行编辑. 信息修改后上传至服务器再告诉所有用户,自己的窗口
java读取配置文件知了ing
1，java读取.properties配置文件 InputStream in; try { in = test.class.getClassLoader().getResourceAsStream("config/ipnetOracle.properties");//配置文件的路径 Properties p = new Properties()
__attribute__ 你知多少？矮蛋蛋 C++gcc
原文地址: http://www.cnblogs.com/astwish/p/3460618.html GNU C 的一大特色就是__attribute__ 机制。__attribute__ 可以设置函数属性（Function Attribute ）、变量属性（Variable Attribute ）和类型属性（Type Attribute ）。 __attribute__ 书写特征是：
jsoup使用笔记 alleni123 java 爬虫 JSoup
<dependency> <groupId>org.jsoup</groupId> <artifactId>jsoup</artifactId> <version>1.7.3</version> </dependency> 2014/08/28 今天遇到这种形式，
JAVA中的集合 Collectio 和Map的简单使用及方法百合不是茶 list map set
List ,set ,map的使用方法和区别 java容器类类库的用途是保存对象，并将其分为两个概念： Collection集合：一个独立的序列，这些序列都服从一条或多条规则;List必须按顺序保存元素，set不能重复元素；Queue按照排队规则来确定对象产生的顺序（通常与他们被插入的
杀LINUX的JOB进程 bijian1013 linux unix
今天发现数据库一个JOB一直在执行，都执行了好几个小时还在执行，所以想办法给删除掉系统环境： ORACLE 10G Linux操作系统操作步骤如下：第一步.查询出来那个job在运行，找个对应的SID字段 select * from dba_jobs_running--找到job对应的sid &n
Spring AOP详解 bijian1013 java spring AOP
最近项目中遇到了以下几点需求，仔细思考之后，觉得采用AOP来解决。一方面是为了以更加灵活的方式来解决问题，另一方面是借此机会深入学习Spring AOP相关的内容。例如，以下需求不用AOP肯定也能解决，至于是否牵强附会，仁者见仁智者见智。 1.对部分函数的调用进行日志记录，用于观察特定问题在运行过程中的函数调用
[Gson六]Gson类型适配器(TypeAdapter) bit1129 Adapter
TypeAdapter的使用动机 Gson在序列化和反序列化时，默认情况下，是按照POJO类的字段属性名和JSON串键进行一一映射匹配，然后把JSON串的键对应的值转换成POJO相同字段对应的值，反之亦然，在这个过程中有一个JSON串Key对应的Value和对象之间如何转换(序列化/反序列化)的问题。以Date为例，在序列化和反序列化时，Gson默认使用java.
【spark八十七】给定Driver Program，如何判断哪些代码在Driver运行，哪些代码在Worker上执行 bit1129 driver
Driver Program是用户编写的提交给Spark集群执行的application，它包含两部分作为驱动： Driver与Master、Worker协作完成application进程的启动、DAG划分、计算任务封装、计算任务分发到各个计算节点(Worker)、计算资源的分配等。计算逻辑本身，当计算任务在Worker执行时，执行计算逻辑完成application的计算任务
nginx 经验总结 ronin47 nginx 总结
　　　深感nginx的强大，只学了皮毛，把学下的记录。　　　获取Header 信息，一般是以$http_XX（ＸＸ是小写）获取body,通过接口，再展开，根据Ｋ取Ｖ　　　获取uri,以$arg_XX &n
轩辕互动-1.求三个整数中第二大的数2.整型数组的平衡点 bylijinnan 数组
import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.List; public class ExoWeb { public static void main(String[] args) { ExoWeb ew=new ExoWeb(); System.out.pri
Netty源码学习-Java-NIO-Reactor bylijinnan java 多线程 netty
Netty里面采用了NIO-based Reactor Pattern 了解这个模式对学习Netty非常有帮助参考以下两篇文章： http://jeewanthad.blogspot.com/2013/02/reactor-pattern-explained-part-1.html http://gee.cs.oswego.edu/dl/cpjslides/nio.pdf
AOP通俗理解 cngolon spring AOP
1.我所知道的aop 初看aop,上来就是一大堆术语，而且还有个拉风的名字，面向切面编程，都说是OOP的一种有益补充等等。一下子让你不知所措，心想着：怪不得很多人都和我说aop多难多难。当我看进去以后，我才发现：它就是一些java基础上的朴实无华的应用，包括ioc，包括许许多多这样的名词，都是万变不离其宗而已。 2.为什么用aop&nb
cursor variable 实例 ctrain variable
create or replace procedure proc_test01 as type emp_row is record( empno emp.empno%type, ename emp.ename%type, job emp.job%type, mgr emp.mgr%type, hiberdate emp.hiredate%type, sal emp.sal%t
shell报bash: service: command not found解决方法 daizj linux shell service jps
今天在执行一个脚本时，本来是想在脚本中启动hdfs和hive等程序，可以在执行到service hive-server start等启动服务的命令时会报错，最终解决方法记录一下：脚本报错如下： ./olap_quick_intall.sh: line 57: service: command not found ./olap_quick_intall.sh: line 59
40个迹象表明你还是PHP菜鸟 dcj3sjt126com 设计模式 PHP 正则表达式 oop
你是PHP菜鸟，如果你：1. 不会利用如phpDoc 这样的工具来恰当地注释你的代码2. 对优秀的集成开发环境如Zend Studio 或Eclipse PDT 视而不见3. 从未用过任何形式的版本控制系统，如Subclipse4. 不采用某种编码与命名标准，以及通用约定，不能在项目开发周期里贯彻落实5. 不使用统一开发方式6. 不转换（或）也不验证某些输入或SQL查询串（译注：参考PHP相关函
Android逐帧动画的实现 dcj3sjt126com android
一、代码实现： private ImageView iv; private AnimationDrawable ad; @Override protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) { super.onCreate(savedInstanceState); setContentView(R.layout
java远程调用linux的命令或者脚本 eksliang linux ganymed-ssh2
转载请出自出处： http://eksliang.iteye.com/blog/2105862 Java通过SSH2协议执行远程Shell脚本(ganymed-ssh2-build210.jar) 使用步骤如下： 1.导包官网下载: http://www.ganymed.ethz.ch/ssh2/ ma
adb端口被占用问题 gqdy365 adb
最近重新安装的电脑，配置了新环境，老是出现： adb server is out of date. killing... ADB server didn't ACK * failed to start daemon * 百度了一下，说是端口被占用，我开个eclipse，然后打开cmd，就提示这个，很烦人。一个比较彻底的解决办法就是修改
ASP.NET使用FileUpload上传文件 hvt .net C#hovertree asp.net webform
前台代码： <asp:FileUpload ID="fuKeleyi" runat="server" /> <asp:Button ID="BtnUp" runat="server" onclick="BtnUp_Click" Text="上传" />
代码之谜（四）- 浮点数（从惊讶到思考） justjavac 浮点数精度代码之谜 IEEE
在『代码之谜』系列的前几篇文章中，很多次出现了浮点数。浮点数在很多编程语言中被称为简单数据类型，其实，浮点数比起那些复杂数据类型（比如字符串）来说，一点都不简单。单单是说明 IEEE浮点数就可以写一本书了，我将用几篇博文来简单的说说我所理解的浮点数，算是抛砖引玉吧。一次面试记得多年前我招聘 Java 程序员时的一次关于浮点数、二分法、编码的面试，多年以后，他已经称为了一名很出色的
数据结构随记_1 lx.asymmetric 数据结构笔记
第一章 1.数据结构包括数据的逻辑结构、数据的物理/存储结构和数据的逻辑关系这三个方面的内容。 2.数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 3.数据运算最常用的有五种，分别是查找/检索、排序、插入、删除、修改。 4.算法主要有以下五个特性：输入、输出、可行性、确定性和有穷性。 5.算法分析的
linux的会话和进程组网络接口 linux
会话：一个或多个进程组。起于用户登录，终止于用户退出。此期间所有进程都属于这个会话期。会话首进程：调用setsid创建会话的进程1.规定组长进程不能调用setsid，因为调用setsid后，调用进程会成为新的进程组的组长进程.如何保证？先调用fork，然后终止父进程，此时由于子进程的进程组ID为父进程的进程组ID，而子进程的ID是重新分配的，所以保证子进程不会是进程组长，从而子进程可以调用se
二维数组元素的连续求解 1140566087 二维数组 ACM
import java.util.HashMap; public class Title { public static void main(String[] args){ f(); } // 二位数组的应用 //12、二维数组中，哪一行或哪一列的连续存放的0的个数最多，是几个0。注意，是“连续”。 public static void f(){
也谈什么时候Java比C++快 windshome java C++
刚打开iteye就看到这个标题“Java什么时候比C++快”，觉得很好笑。你要比，就比同等水平的基础上的相比，笨蛋写得C代码和C++代码，去和高手写的Java代码比效率，有什么意义呢？我是写密码算法的，深刻知道算法C和C++实现和Java实现之间的效率差，甚至也比对过C代码和汇编代码的效率差，计算机是个死的东西，再怎么优化，Java也就是和C