leetcode 153. 找旋转排序数组中的最小值(中)

一、题目大意

标签: 查找

https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

二、解题思路

时间复杂度为O(log n)就自然想到二分法了。先找有序区间，如果中间值大于左端值说明左侧区间是递增的，反之右区间是递增的。接下来在非有序区间继续二分查找。

三、解题方法

3.1 Java实现

public class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        int min = nums[0];
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            // 判断有序区间
            if (nums[mid] >= nums[l]) {
                // 左侧有序
                min = Math.min(nums[l], min);
                l = mid + 1;
            } else {
                // 右侧有序
                min = Math.min(nums[mid], min);
                r = mid - 1;
            }
        }
        return min;
    }
}

四、总结小记

• 2022/5/28 二分查找，循环结束条件和内部比较时到底加不加等号老是分不清，每次都得通过调试