pytorch中优化器和学习率衰减方法总结

torch.optim
torch.optim是一个实现了各种优化算法的库。大部分常用的方法得到支持，并且接口具备足够的通用性，使得未来能够集成更加复杂的方法。
如何使用optimizer
为了使用torch.optim，你需要构建一个optimizer对象。这个对象能够保持当前参数状态并基于计算得到的梯度进行参数更新。
构建
为了构建一个Optimizer，你需要给它一个包含了需要优化的参数（必须都是Variable对象）的iterable。然后，你可以设置optimizer的参数选项，比如学习率，权重衰减，等等。

optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr = 0.01, momentum=0.9)
optimizer = optim.Adam([var1, var2], lr = 0.0001)

为每个参数单独设置选项
Optimizer也支持为每个参数单独设置选项。若想这么做，不要直接传入Variable的iterable，而是传入dict的iterable。每一个dict都分别定义了一组参数，并且包含一个param键，这个键对应参数的列表。其他的键应该optimizer所接受的其他参数的关键字相匹配，并且会被用于对这组参数的优化。
进行单次优化
所有的optimizer都实现了step()方法，这个方法会更新所有的参数。它能按两种方式来使用：
optimizer.step()
这是大多数optimizer所支持的简化版本。一旦梯度被如backward()之类的函数计算好后，我们就可以调用这个函数。

class torch.optim.SGD(params, lr=<required parameter>, momentum=0, dampening=0, weight_decay=0, nesterov=False)

torch.optim.SGD
可实现SGD优化算法，带动量SGD优化算法，带NAG(Nesterov accelerated gradient)动量SGD优化算法,并且均可拥有weight_decay项。
参数：
params (iterable) – 待优化参数的iterable或者是定义了参数组的dict
lr (float) – 学习率
momentum (float, 可选) – 动量因子（默认：0）
weight_decay (float, 可选) – 权重衰减（L2惩罚）（默认：0）
dampening (float, 可选) – 动量的抑制因子（默认：0）在源码中是这样用的：buf.mul_(momentum).add_(1 - dampening, d_p)，值得注意的是，若采用nesterov，dampening必须为 0.
nesterov (bool, 可选) – 使用Nesterov动量（默认：False）
在随机梯度的学习算法中，每一步的步幅都是固定的，而在动量学习算法中，每一步走多远不仅依赖于本次的梯度的大小还取决于过去的速度。速度v是累积各轮训练参的梯度，其中\公测越大，依赖以前的梯度越大。假如每轮训练的梯度方向都是相同的，和小球从斜坡滚落，由于但衰减因子beta的存在，小球并不会一直加速，而是达到最大速度后开始匀速行驶，这里假设每轮获得的梯度都是相同的，那么速度最大值为：

                                                           v_ {max} = =alpha*w /  (1-  beta)

从上式可以看到当beta= 0.9时，最大速度相当于梯度下降的10倍，通常beta可取0.5,0.9,0.99.
torch.optim.Adam(AMSGrad)

class torch.optim.Adam(params, lr=0.001, betas=(0.9, 0.999), eps=1e-08, weight_decay=0, amsgrad=False)

功能：
实现Adam(Adaptive Moment Estimation))优化方法。Adam是一种自适应学习率的优化方法，Adam利用梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态的调整学习率。吴老师课上说过，Adam是结合了Momentum和RMSprop，并进行了偏差修正。
参数：
params (iterable) – 待优化参数的iterable或者是定义了参数组的dict
lr (float, 可选) – 学习率（默认：1e-3）
betas (Tuple[float, float], 可选) – 用于计算梯度以及梯度平方的运行平均值的系数（默认：0.9，0.999）
eps (float, 可选) – 为了增加数值计算的稳定性而加到分母里的项（默认：1e-8）
weight_decay (float, 可选) – 权重衰减（L2惩罚）（默认: 0）
如何调整学习率

torch.optim.lr_scheduler provides several methods to adjust the learning rate based on the number of epochs. torch.optim.lr_scheduler.ReduceLROnPlateau allows dynamic learning rate reducing based on some validation measurements.

PyTorch学习率调整策略通过torch.optim.lr_scheduler接口实现。PyTorch提供的学习率调整策略分为三大类，分别是

a. 有序调整：等间隔调整(Step)，按需调整学习率(MultiStep)，指数衰减调整(Exponential)和 余弦退火CosineAnnealing。
b. 自适应调整：自适应调整学习率 ReduceLROnPlateau。
c. 自定义调整：自定义调整学习率 LambdaLR。

第一类，依一定规律有序进行调整，这一类是最常用的，分别是等间隔下降(Step)，按需设定下降间隔(MultiStep)，指数下降(Exponential)和 CosineAnnealing。这四种方法的调整时机都是人为可控的，也是训练时常用到的。
第二类，依训练状况伺机调整，这就是 ReduceLROnPlateau 方法。该法通过监测某一指标的变化情况，当该指标不再怎么变化的时候，就是调整学习率的时机，因而属于自适应的调整。
第三类，自定义调整， Lambda。 Lambda 方法提供的调整策略十分灵活，我们可以为不同的层设定不同的学习率调整方法，这在 fine-tune 中十分有用，我们不仅可为不同的层设定不同的学习率，还可以为其设定不同的学习率调整策略。
等间隔调整学习率 StepLR
等间隔调整学习率，调整倍数为 gamma 倍，调整间隔为 step_size。间隔单位是step。需要注意的是， step 通常是指 epoch，不要弄成 iteration 了。

torch.optim.lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size, gamma=0.1, last_epoch=-1)

参数：
step_size(int) - 学习率下降间隔数，若为 30，则会在 30、 60、 90…个 step 时，将学习率调整为 lr*gamma。
gamma(float)- 学习率调整倍数，默认为 0.1 倍，即下降 10 倍。
last_epoch(int)- 上一个 epoch 数，这个变量用来指示学习率是否需要调整。当last_epoch 符合设定的间隔时，就会对学习率进行调整，当为-1 时，学习率设置为初始值。
按需调整学习率 MultiStepLR
按设定的间隔调整学习率。这个方法适合后期调试使用，观察 loss 曲线，为每个实验定制学习率调整时机。
torch.optim.lr_scheduler.MultiStepLR(optimizer, milestones, gamma=0.1, last_epoch=-1)
参数：
milestones(list)- 一个 list，每一个元素代表何时调整学习率， list 元素必须是递增的。如 milestones=[30,80,120]
gamma(float) - 学习率调整倍数，默认为 0.1 倍，即下降 10 倍。
last_epoch(int )- 上一个 epoch 数，这个变量用来指示学习率是否需要调整。last_epoch 符合设定的间隔时，就会对学习率进行调整，当为-1 时，学习率设置为初始值。
指数衰减调整学习率 ExponentialLR
按指数衰减调整学习率，调整公式:$ lr=lr∗gamma∗∗epoch $

torch.optim.lr_scheduler.ExponentialLR(optimizer, gamma, last_epoch=-1)

参数：
gamma- 学习率调整倍数的底，指数为 epoch，即 gamma**epoch
last_epoch(int)- 上一个 epoch 数，这个变量用来指示学习率是否需要调整。当
last_epoch 符合设定的间隔时，就会对学习率进行调整。当为-1 时，学习率设置为初始
值。
根据指标调整学习率 ReduceLROnPlateau
当某指标不再变化（下降或升高），调整学习率，这是非常实用的学习率调整策略。
例如，当验证集的 loss 不再下降时，进行学习率调整；或者监测验证集的 accuracy，当accuracy 不再上升时，则调整学习率。

torch.optim.lr_scheduler.ReduceLROnPlateau(optimizer, mode='min', factor=0.1, patience=10, verbose=False, threshold=0.0001, threshold_mode='rel', cooldown=0, min_lr=0, eps=1e-08)

参数：
mode(str)- 模式选择，有 min 和 max 两种模式， min 表示当指标不再降低(如监测loss)， max 表示当指标不再升高(如监测 accuracy)。
factor(float)- 学习率调整倍数(等同于其它方法的 gamma)，即学习率更新为 lr = lr * factor
patence(int)- 忍受该指标多少个 step 不变化，当忍无可忍时，调整学习率。
verbose(bool)- 是否打印学习率信息， print(‘Epoch {:5d}: reducing learning rate of group {} to {:.4e}.’.format(epoch, i, new_lr))
如果为true，则为每个更新将消息打印到stdout。默认值：false。
threshold_mode(str)- 选择判断指标是否达最优的模式，有两种模式， rel 和 abs。
当 threshold_mode == rel，并且 mode == max 时， dynamic_threshold = best * ( 1 +threshold )；
当 threshold_mode == rel，并且 mode == min 时， dynamic_threshold = best * ( 1 -threshold )；
当 threshold_mode == abs，并且 mode== max 时， dynamic_threshold = best + threshold ；
当 threshold_mode == rel，并且 mode == max 时， dynamic_threshold = best - threshold；
eps(float)- 学习率衰减的最小值，当学习率变化小于 eps 时，则不调整学习率。
自定义调整学习率 LambdaLR
为不同参数组设定不同学习率调整策略。调整规则为，
$lr=base_lr∗lmbda(self.last_epoch) $
fine-tune 中十分有用，我们不仅可为不同的层设定不同的学习率，还可以为其设定不同的学习率调整策略。

torch.optim.lr_scheduler.LambdaLR(optimizer, lr_lambda, last_epoch=-1)

参数：
lr_lambda(function or list)- 一个计算学习率调整倍数的函数，输入通常为 step，当有多个参数组时，设为 list.
last_epoch (int) – 上一个 epoch 数，这个变量用来指示学习率是否需要调整。当
last_epoch 符合设定的间隔时，就会对学习率进行调整。当为-1 时，学习率设置为初始
值。
step源码
在 PyTorch 中，学习率的更新是通过 scheduler.step()，而我们知道影响学习率的一个重要参数就是 epoch，而 epoch 与 scheduler.step()是如何关联的呢？这就需要看源码了。

def step(self, epoch=None):
	if epoch is None:
		epoch = self.last_epoch + 1
	self.last_epoch = epoch
	for param_group, lr in zip(self.optimizer.param_groups, self.get_lr()):
		param_group['lr'] = lr

函数接收变量 epoch，默认为 None，当为 None 时， epoch = self.last_epoch + 1。从这里知道， last_epoch 是用以记录 epoch 的。上面有提到 last_epoch 的初始值是-1，因此，第一个 epoch 的值为 -1+1 =0。接着最重要的一步就是获取学习率，并更新。
由于 PyTorch 是基于参数组的管理方式，这里需要采用 for 循环对每一个参数组的学习率进行获取及更新。这里需要注意的是 get_lr()， get_lr()的功能就是获取当前epoch，该参数组的学习率。
在执行一次 scheduler.step()之后， epoch 会加 1，因此scheduler.step()要放在 epoch 的 for 循环当中执行。

# 一个参数组
#optimizer.param_groups 返回是一个list
#optimizer.param_groups[0]返回的是字典
optimizer.param_groups[0]['lr'] = 1e-5
# 多个参数组
def set_learning_rate(optimizer, lr):
    for param_group in optimizer.param_groups:
        param_group['lr'] = lr