＜数据结构＞刷题笔记——链表篇进阶（图文详解）

目前在不断更新<数据结构>的知识总结
该系列相关文章：
＜数据结构＞刷题笔记——链表篇（一）
＜数据结构＞刷题笔记——链表篇（二）
已完结系列：
c语言自学教程——博文总结
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1. 环形链表

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

提示：
链表中节点的数目范围是 [0, 104]
-105 <= Node.val <= 105
pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

【思路】

快慢指针，即慢指针一次走一步，快指针一次走两步，两个指针从链表其实位置开始运行，如果链表带环则一定会在环中相遇，否则快指针率先走到链表的末尾。

为什么快指针每次走两步，慢指针走一步可以？
假设链表带环，两个指针最后都会进入环，快指针先进环，慢指针后进环。当慢指针刚进环时，可能就和快指针相遇了，最差情况下两个指针之间的距离刚好就是环的长度。
此时，两个指针每移动一次，之间的距离就缩小一步，不会出现每次刚好是套圈的情况，因此：在满指针走到一圈之前，快指针肯定是可以追上慢指针的，即相遇。（这里的套圈指的是越过，错过）

【扩展问题】

快指针一次走3步，走4步，…n步行吗？

慢指针一次走1步，快指针一次走4步，也就是它们的速度差为3的情况更加复杂了，可能第一圈的时候被套圈，第n圈的时候刚好追上呢。其它情况感兴趣的自己研究研究，我在这里就不细说了。

【参考代码】

bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode* fast,*slow;
    fast = slow = head;
    while(fast && fast->next)
    {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        if(fast == slow)
            return true;
    }
    return false;
    
}

【链接】

力扣141. 环形链表

2. 环形链表 II

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：
链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

【思路】

这道题跟上一道题的不同点在于它要求找到入环的第一个节点。想达成这个目的，我们得好好分析分析。
让一个指针从链表起始位置开始遍历链表，同时让一个指针从判环时相遇点的位置开始绕环运行，两个指针都是每次均走一步，最终肯定会在入口点的位置相遇。

这是一道数学证明题，很巧妙也很难想到

【思路二】

其实还有另一种思路：把环剪开，它就会变成力扣160. 相交链表这道题，这题我上一篇讲解过，感兴趣可以去看看。
代码的思路是第一个巧妙的方法。

【参考代码】

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode* fast,*slow, *meet, *start;
    start = fast = slow = head;

    while(fast && fast->next)
    {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        if(fast == slow)
        {
            meet = fast;
            while(start != meet)
            {
                start = start->next;
                meet = meet->next;
            }
            return start;
        }
    }
    return NULL;

}

【链接】

力扣142. 环形链表 II

3. 复制带随机指针的链表

给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。

例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ，同样有 x.random --> y 。

返回复制链表的头节点。

用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：

val：一个表示 Node.val 的整数。
random_index：随机指针指向的节点索引（范围从 0 到 n-1）；如果不指向任何节点，则为 null 。
你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数。

示例 1：
输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：

输入：head = [[1,1],[2,1]]
输出：[[1,1],[2,1]]

示例 3：

输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]

提示：
0 <= n <= 1000
-104 <= Node.val <= 104
Node.random 为 null 或指向链表中的节点。

【思路】

一开始我就想，直接创造新链表，把val和next复制好，在解决random的问题。但之后发现random实在太难找了，我得一个个遍历来找random。
然后让我们不乏换一个思路，这个思路的根本思想就是 “顺藤摸瓜”。
首先把复制的节点跟到原节点的后面

然后借助原链表找到random，random的下一个就是我们要找的复制链表的random。
举个例子：13的random是指向7的指针。原链表13->random的next，就是上一个步骤里插入的copy链表中13要找的random。这一点很重要，顺藤摸瓜就是顺着原链表的藤，摸到copy链表的瓜。

最后就要剪切拆分两个链表，并恢复原链表。

【参考代码】

struct Node* copyRandomList(struct Node* head) {
	//把新链表跟到原链表的后面
    struct Node* cur = head;
    while(cur)
    {
        struct Node* copy = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
        copy->val = cur->val;
        copy->next = cur->next;
        cur->next = copy;
        cur = cur->next->next;
    }
    //寻找，复制random指针
    cur = head;
    while(cur)
    {
        struct Node* copy = cur->next;
        if(cur->random == NULL)
        {
            copy->random = NULL;
        }
        else
        {
            copy->random = cur->random->next;
        }
        cur = cur->next->next;
    }
    //剪切拆分两个链表，并恢复原链表
    cur = head;
    struct Node* copyHead = NULL,* copyTail = NULL;
    while(cur)
    {
        struct Node* copy = cur->next, *next = copy->next;
        cur->next = next;//恢复原链表
        if(copyTail == NULL)
        {
            copyHead = copy;
            copyTail = copyHead;
        }
        else
        {
            copyTail->next = copy;
            copyTail = copyTail->next;
        }
        cur = next;
    }
    return copyHead;

}

【链接】

力扣138. 复制带随机指针的链表

看完这么多是不是很蒙，成功不是一蹴而就的，慢慢跟着练习不断进步最终也能到达你想到达到高度。加油！