基于DCT的图像数字水印算法
一、背景意义
信息革命使人类的社会与生活产生了深刻的变化。数字产品知识产权保护问题尤为突出,使用加密、数字签名等技术已经不能够有效的解决这一问题。本文结合隐蔽通信和数字水印两个主要的应用背景，对图像压缩编码算法进行研究，选取MATLAB进行实验仿真，研究了图象信息隐藏的理论模型和若干技术。
信息隐藏的两个主要技术分支是数字水印和信息伪装。数字水印以版权保护为基本应用点,已得到深入的研究和广泛的应用,并逐渐走向产业化。信息伪装以隐蔽通信为应用背景,通过隐藏秘密消息的存在性来保证通信的安全性。
数字水印技术是用信号处理的方法在声音，图像或视频等数字化多媒体数据中嵌入隐蔽信息的行为。通过隐藏在多媒体内容中的信息，可以达到确认内容创建者，购买者或判断内容是否真实完整的目的。是保护数字媒体信息安全的有效方法。关于数字水印的研究开始于二十世纪九十年代中期，随着网络和多媒体技术的发展，数字水印技术也得到了人们越来越多的关注。
二、预备知识点
2.1离散余弦变换(DCT)
在视频压缩中，最常用的变换方法是DCT,DCT被认为是性能接近K-L变换的准最佳变换，变换编码的主要特点有：
（1）在变换域里视频图像要比空间域里简单。
（2）视频图像的相关性明显下降，信号的能量主要集中在少数几个变换系数上，采用量化和熵编码可有效地压缩其数据。
（3）具有较强的抗干扰能力，传输过程中的误码对图像质量的影响远小于预测编码。通常,对高质量的图像，DMCP要求信道误码率，而变换编码仅要求信道误码率。
对图像进行压缩，给高频系数大间隔量化，低频部分小间隔量化。DCT是正交变换，它可以将8×8图像空间表达式转换为频率域，只需要用少量的数据点表示图像；DCT产生的系数很容易被量化，因此能获得好的块压缩；DCT算法的性能很好，它有快速算法，如采用快速傅立叶变换可以进行高效的运算，因此它在硬件和软件中都容易实现；而且DCT算法是对称的，所以利用逆DCT算法可以用来解压缩图像。
为什么采用8x8的图像块，其原因是由于计算量和像素之间关系的数量，许多研究表明，在15或20个像素之后，像素间的相关性开始下降。就是说，一列相似的像素通常会持续15到20个像素那么长，在此之后，像素就会改变幅度水平（或反向）。
一维DCT正交变换的公式为：
二维DCT逆变换公式：
2.2 离散小波变换（DWT）
DWT具有很好的时域—频域特性，在DWT域嵌入数字水印具有明显的优点。原始图像经过一级小波分解后分成4个频率带，分别是低频LL1、水平HL1、垂直LH1 及对角线HH1。以此类推，第二小波分解对低频频率带LL1 进一步分解成以上4 个频率带。本文将原始图像进行三级小波分解，得到HLi，LHi，HHi 和LL3 共10 个频率带，其中i=1…3，LL3 为低频频率带.
2.3 数字水印技术
所谓数字水印技术就是将数字、序列号、文字、图像标志等版权信息嵌入到多媒体数据中，以起到保护版权、秘密通信、数据文件的真伪鉴别和产品标志等作用。数字水印技术自1993 年被提出以来，由于其在信息安全和经济上的重要地位，发展较为迅速。目前，数字水印技术已经在数字产品版权保护、票据防伪、数据隐藏、隐藏通信等方面均均得到广泛应用
数字水印的分类方法有很多种，按数字水印的隐藏位置划分，可以将其分为空间域数字水印和变换域数字水印。
3水印嵌入及提取过程
3.1 matlab函数介绍
- 数据输入输出函数
imread（）和imwrite（）：可以读写bmp,jpg/jpeg, tif/tiff, png, hdf, pcx, wxd格式文件。读索引文件时，还可以得到相应的调色板数据。
auread（）、auwrite（）、wavread（）和wavwrite（）：可以方便地读写au和wav文件，并可控制其中的位及频率。
② 图像显示
imshow()：显示一幅图像；imfinfo()：可以得到读入图像的信息。如文件的大小、格式、格式版本号、图像的高度、宽度、颜色类型（真彩色，灰度图还是索引图）等。
③ 变换频函数
对信号采用不同的变换，是实现频域法水印的至关重要的一步，MATLAB中对一维信号和二维信号分别提供了各种变换和逆变换函数。
④攻击函数
旋转：rotate（）可以对图像进行任意角度的旋转；
剪裁：imcrop()可以按精确定位的各点坐标进行剪裁；
滤波：filter()和filter2()可实现对一维信号和二维信号的滤波；
抖动：dither()对图像进行抖动；抖动攻击考验水印鲁棒性的一个很好的攻击；
jpeg压缩：imwrite()中jpg和quality参数能对图像进行可控jpg压缩；
加各种噪声：imnoise()可以对图像加入各种噪声，如白噪声、椒盐噪声等，加入噪声是对水印鲁棒性考验的一种常见的攻击；
放大/缩小：imresize()可以以指定的插值方法来对图像进行放大和缩小。
3.2基于DCT数字水印算法的matlab实现源代码实例
- ( b )
如上图所示图A 为原始图片，图B为原始水印图片
打开matlab程序进行DCT压缩，选择正确的操作方法（选用附录中第一个源代码）进行实验，可得到如下图所示的结果。进行比较分析，可得到理想的结果，符合实验目的。
在matlab经DCT运算后生成的结果如上图所示
（ 通过对比观察，在电脑上分析原图像整体比水印后的图片黯淡）
四、源代码
Matlab程序 DCT压缩代码如下：
M=256; %原图像长度
N=32; %水印图像长度
K=8;
I=zeros(M,M);
II=zeros(K,K);
B=zeros(M,M);
Idct=zeros(K,K);
D=zeros(M,M);
%读取原图像
I=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\liu.jpg');
subplot(2,2,1);
%显示原图像
imshow(I);
title('原图像');
%读取原图像
G=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\niu.bmp');
subplot(2,2,2);
%显示原图像
imshow(G);
title('水印序列');
%嵌入水印
T=1;
for m=1:N
for n=1:N
x=(m-1)*K+1;
y=(n-1)*K+1;
II=I(x:x+K-1,y:y+K-1);%将原图分成8*8的子块
Idct=dct2(II);%对子块进行DCT变换
if x==1&y==1
alfa=0.002;
else
alfa=0;
end
B=Idct*(1+alfa*mark(T));%嵌入水印
Bidct=idct2(B);%进行DCT反变换
I(x:x+K-1,y:y+K-1)=Bidct;
T=T+1;
end
end
subplot(2,2,3);
imshow(I);%显示嵌入水印后的图像
title('tu');imwrite(I,'嵌入后的图像.bmp');
%进行相关性比较
figure;
for i=1:50
mark2=randn(1024,1);
end
%计算相关值
c=(mark2'*mark)/sqrt(mark2'*mark2);
stem(i,c);
hold on;
end