期末复习——第四章

第四章 自上而下的语法分析

• 语法分析器的输入为单词符号，输出为语法单位。
• 使用正规文法（线性文法/Chomsky3型文法）可以描述词法规则。使用上下文无关文法（2型文法，描述能力等同于不确定的下推自动机）来描述语法规则。
• 上下文无关文法可以表示为一个四元式。由终结符、非终结符、开始符号和产生式集合构成。

4.1 语法分析器的功能

• 语法分析的任务：分析一个文法的句子结构。
• 语法分析器的功能：按照文法的产生式，识别输入符号串是否为一个句子。
• 策略：自上而下、自下而上的语法分析。这两种方法反映了两种不同的语法树构造规则。
  
  

4.2 自上而下分析面临的问题

左递归和回溯。

• 消除左递归：引入新的符号以改写文法。
  

• 克服回溯：提取左公共因子。
  

LL（1）分析法

构造不带回溯的自上而下分析算法：

• 要消除左递归。
• 克服回溯。

4.3.1 左递归の消除

注意上述的消除间接左递归过程中，最后改写的文法，可以看到Q和R已经是多余的了，即从开始符号S出发无法到达Q和R，因此改写文法时将Q和R的产生式删除即可。

4.3.2 消除回溯、提左因子

4.3.3 LL(1)分析条件

可见，如果题目中要求判断一个文法是否为LL(1)的，应当先对其消除左递归，克服回溯。

4.4 递归下降分析程序的构造

递归下降分析程序的构造在考试中考的可能性不大，一会儿在作业中看几个简单的例子以防万一。

• ADVANCE：读入IP指向的输入符号到SYM中，把输入串指示器IP指向下一个输入符号。ADVANCE时机：遇到终结符时，可能需要用ADVANCE。
• SYM：IP当前所指的输入符号。
• ERROR：出错处理程序。

4.5 预测分析程序

4.5.1 预测分析程序的工作过程

预测分析程序或LL(1)分析法需要：

• 总控程序。
• 预测分析表M[A,a]矩阵，A是非终结符，a是终结符或#。预测分析表的构造以及FIRST、FOLLOW集合的构造大概率会捏在一起出一道大题。
• 分析栈STACK用于存放文法符号。

4.5.2 预测分析表的构造

• 构造FIRST(α)
  
  

• 构造FOLLOW(A)
  
  注意第三条，是A → αB，将FOLLOW(A)的都加入FOLLOW(B)中。
  

• 构造预测分析表
  
  注意，这里构造预测分析表时，只执行第二步或者第三步。即，如果执行了第二步，就不再执行第三步，vice versa。

• 一个文法G的预测分析表M不含多重定义的入口，当且仅当该文法是LL(1)的。

LL(1)的含义：

• 第一个L代表从左至右扫描输入符号串。
• 第二个L代表生成输入串的一个最左推导。
• 1表示在决定分析器的每步动作时，向前看一个符号。
  期中考试题：答案——√
  
  LR(1)的R指的是最右推导的逆过程，LL(1)的L指的就是输入串的一个最左推导。
• 判断是否为LL(1)文法：
  
  或预测分析表没有多重定义的入口（一个小格子里只填一项）。

4.6 LL(1)分析中的错误处理

作业

4.1 见上面消除左递归部分

4.2 见上面克服回溯部分

4.3 写递归下降程序

4.4 在已知预测分析表的情况下写递归下降子程序

期中考试相关

判断题

2：应该放在第二章，前面漏掉了，这里补上。答案：×

原因：最左推导和最右推导大概率是不同的，但二者产生的语法树有可能是相同的（是无二义文法时）。

5：LR(1)的R表示最右推导的逆过程，LL(1)的第二个L表示产生式的一个最左推导。√

6：×。二义文法就无法改写为LL(1)文法，LL(1)文法一定是无二义的。

8：√

9：LEX是词法分析器自动生成器，YACC是语法分析器自动生成器。√

选择题

13：选A

17：选D。寻找可规约串是自下而上语法分析的任务。

填空题

3：

答案为：
S → (S)S’ | iS’
S’ → TS’ | ε

综合题：16分

注意：构造预测分析表时，（2）和（3）只执行其中之一。即，如果A→α中，α的FIRST集合中有ε，优先执行（3）而不执行（2）。如本题的S → D就是这样，由于ε ∈ FIRST(D)，故仅将S → D加入到FOLLOW(S)对应的#符号下即可。因此，这道题其实极大的提升了难度，期末有可能再次出现原题。