马踏棋盘算法
java马踏棋盘算法
一、马踏棋盘算法介绍
马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题
将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0～7][0～7]的某个方格中，马按走棋规则(马走日字)进行移动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格
二、骑士周游问题的思路分析
1、创建棋盘 chessBoard , 是一个二维数组
2、将当前位置设置为已经访问，然后根据当前位置，计算马儿还能走哪些位置，并放入到一个集合中(ArrayList), 最多有8个位置， 每走一步，就使用step+1
3、遍历ArrayList中存放的所有位置，看看哪个可以走通 , 如果走通，就继续，走不通，就回溯.
4、判断马儿是否完成了任务，使用 step 和应该走的步数比较 ， 如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘置0
5、注意：马儿不同的走法（策略），会得到不同的结果，效率也会有影响(优化)
三、骑士周游问题代码示例
java
package com.rf.data_structure_algorithm.algorithm.horseChessBoard;
import java.awt.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
/**
* @description: 骑士周游算法示例
* @author: xz
*/
public class HorseChessBoard {
static int X;//棋盘的列数
static int Y;//棋盘的行数
static boolean visited[]; //标记棋盘的各个位置是否被访问过
static boolean finished; // 标记是否棋盘的所有位置都被访问 true：成功，false：失败
public static void main(String[] args) {
System.out.println(“骑士周游算法，开始运行~~”);
X=8;
Y=8;
int row=1;//马初始位置的行，从编号1开始
int column=1;//马初始位置的列，从编号1开始
//创建棋盘
int[][] chessboard=new int[X][Y];
visited=new boolean[X*Y];//初始值都是false
//测试
long startTime = System.currentTimeMillis();
horseChessBoardAlgorithm(chessboard,row-1,column-1,1);
long endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println(“总共耗时：”+(endTime-startTime)+“毫秒”);
System.out.println(“输出棋盘的最后情况============”);
//输出棋盘的最后情况
for(int[] rows : chessboard){
for(int step : rows){
System.out.print(step + “\t”);
}
System.out.println();
}
}
/**
* @Description: 根据当前位置(Point),计算马还能走哪些位置（Point）
* 并放入到一个集合中(ArrayList),最多有8个位置
* @Param: curPoint
* @Author: xz
*/
public static ArrayList next(Point curPoint){
//创建一个ArrayList
ArrayList list =new ArrayList<>();
//创建一个Point
Point point=new Point();
//curPoint.x-2 表示当前位置(curPoint)的列向左移动2列
//curPoint.x+2 表示当前位置(curPoint)的列向右移动2列
//curPoint.y-1 表示当前位置(curPoint)的列向上移动1行
//curPoint.y+1 表示当前位置(curPoint)的列向下移动1行
// >= 0 表示仍然有空间可走
if((point.x = curPoint.x-2) >= 0 && (point.y = curPoint.y-1) >= 0 ){//示例图中指定马可以走5的位置
list.add(new Point(point));
}
if((point.x = curPoint.x - 1) >=0 && (point.y=curPoint.y-2)>=0) {//示例图中指定马可以走6的位置
list.add(new Point(point));
}
if ((point.x = curPoint.x + 1) < X && (point.y = curPoint.y - 2) >= 0) {//示例图中指定马可以走7的位置
list.add(new Point(point));
}
if ((point.x = curPoint.x + 2) < X && (point.y = curPoint.y - 1) >= 0) {//示例图中指定马可以走0的位置
list.add(new Point(point));
}
if ((point.x = curPoint.x + 2) < X && (point.y = curPoint.y + 1) < Y) {//示例图中指定马可以走1的位置
list.add(new Point(point));
}
if ((point.x = curPoint.x + 1) < X && (point.y = curPoint.y + 2) < Y) {//示例图中指定马可以走2的位置
list.add(new Point(point));
}
if ((point.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (point.y = curPoint.y + 2) < Y) {//示例图中指定马可以走3的位置
list.add(new Point(point));
}
if ((point.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (point.y = curPoint.y + 1) < Y) {//示例图中指定马可以走4的位置
list.add(new Point(point));
}
return list;
}
/**
* @Description: 骑士周游算法的方法
* @Param: chessboard 表示棋盘
* row 表示马儿当前的位置的行 从0开始
* column 表示马儿当前的位置的列 从0开始
* step 表示是第几步 ,初始位置就是第1步
* @Author: xz
*/
public static void horseChessBoardAlgorithm(int[][] chessboard, int row, int column, int step){
chessboard[row][column] = step;
visited[row * X + column] = true; //标记该位置已经访问
//获取当前位置可以走的下一个位置的集合
ArrayList pointList= next(new Point(column, row));
//对pointList进行排序,排序的规则就是对pointList的所有的Point对象的下一步的位置的数目，进行非递减排序
sort(pointList);
//遍历 list
while(!pointList.isEmpty()) {
Point p = pointList.remove(0);//取出下一个可以走的位置
//判断该点是否已经访问过
if(!visited[p.y * X + p.x]) {//说明还没有访问过
horseChessBoardAlgorithm(chessboard, p.y, p.x, step + 1);
}
}
//判断马儿是否完成了任务，使用step 和应该走的步数比较 ，
//如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘置0
//说明: step < X * Y 成立的情况有两种
//1. 棋盘到目前位置,仍然没有走完
//2. 棋盘处于一个回溯过程
if(step < X * Y && !finished ) {
chessboard[row][column] = 0;
visited[row * X + column] = false;
} else {
finished = true;
}
}
/**
* @Description: 根据当前这个一步的所有的下一步的选择位置，进行非递减排序, 减少回溯的次数
* @Param: ArrayList
* @Author: xz
*/
public static void sort(ArrayList pointList) {
pointList.sort(new Comparator() {
@Override
public int compare(Point o1, Point o2) {
// TODO Auto-generated method stub
//获取到o1的下一步的所有位置个数
int count1 = next(o1).size();
//获取到o2的下一步的所有位置个数
int count2 = next(o2).size();
if(count1 < count2) {
return -1;
} else if (count1 == count2) {
return 0;
} else {
return 1;
}
}
});
}
}
**2、运行main函数，输出马在棋盘中走的步骤和位置如下：**
return 1;
}
}
});
}
}
2、运行main函数，输出马在棋盘中走的步骤和位置如下：
[外链图片转存中…(img-gaAyVfei-1654837568984)]