数据结构与算法(二)----线性表之顺序表

线性表之顺序表

顺序表

1.1 概念
线性表是一种简单的线性结构，特点是在非空的有限集合中，且第一个元素没有直接前驱元素，最后一个元素没有直接后继元素，其他元素都有唯一的前驱和后继元素。线性表有顺序存储结构和链式存储结构。

1.2顺序存储结构
是指将线性表中的各个元素依次存放在一组地址连续的存储单元中，通常将这种方法存储的线性表称为顺序表。

假设，线性表的每个元素需占用m个存储单元，并以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置。则线性表中第i+1个元素的存储位置location(ai+1)和第i个元素的存储位置location(ai)之间满足关系location(ai+1)=location（ai）+m。线性表中第i个元素的存储位置与第一个元素的a1的存储位置满足以下关系，location(ai) =location(a1)+(i-1)*m。其中，第一个元素的位置location(a1)称为起始地址或基地址。

顺序表逻辑上相邻的元素在物理上也是相邻的。每一个数据元素的存储位置都和线性表的起始位置相差一个和数据元素在线性表中的位序成正比的常数。只要确定了第一个元素的起始位置，线性表中的任一个元素都可以随机存取，因此，线性表的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构。由于C语言的数组具有随机存储特别，因此采用数组来描述顺序表。如下所示：

typedef struct{
    DataType list[ListSize];
    int length;
}SeqList;

其中，DateType表示数据元素类型，list用于存储线性表中的数据元素，length用来表示线性表中数据元素的个数，SeqList是结构体类型名。定义一个顺序表代码：SeqList L; 指向顺序表的指针：SeqList *L;

顺序表的基本运算如下：

（1）初始化线性表：

void InitList（SeqList *L）{
    L ->length =0; // 把线性表的长度设为0
}

(2）线性表非空判断:

int ListEmpty(SeqList L){
    if(L.length ==0)
        return 1;
    else
        return 0;
}

（3）按序号查找元素：

int GetElem(SeqList L,int i,DataType *e){
//查找线性表中第i个元素，查找成功将该值返回给e，并返回1表示成功，反正返回-1表失败。
    if(i<1||i>L.length)
        return -1;
 
    *e = L.list[i-1];
 
    return 1;
}

(4)按元素查找索引：

int LocateElem(SeqList L,DataType e){
//查找线性表中元素值为e的元素
    int i;
    for (i = 0 ; L.length ;i++)
        if(L.list[i] == e)
        return i+1;
 
    return 0;//找不到返回0
}

（5）插入操作：

//在顺序表的第i个位置插入元素e，成功返回1，失败返回-1，顺序表满了返回0
int InsertList(SeqList *L,int i ,DataType e){
 
    int j;
    if(i<1|| i> L->length+1）{
        return -1;
    }
    else if(L->length >= ListSize){
        return 0;
    }else{
        for(j=L->length ; j >=i ;j--){
            L->list[j] = L ->list[j-1];
        }
        L->list[i-1] =e ;//插入元素到i个位置
        L->length =L->length+1;
        return 1;
    }
       }

(6）删除操作：

int DeleteList(SeqList *L,int i ,DataType *e){
 
    int j;
    if(L->length<=0){
        return 0;
    }
    else if(i<1||i>L-length){
        return -1;
    }else{
        *e = L ->list[i-1];
        for(j=i;j<=L->length-1;j++){
            L->list[j-1] =L->length[j];
        }
        L->length = L->length-1;
        return 1;
     }
}

小结：顺序表的优缺点。

（1）优点：无须关心表中元素之间的关系，所以不用增加额外的存储空间；可以快速地取表中任意位置的元素。

（2）缺点：插入和删除操作需要移动大量元素。使用前需事先分配好内存空间，当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量。分配空间过大会造成存储空间的巨大浪费，分配的空间过小，难以适应问题的需求。