多边形和圆的相交面积（模板）hdu2892、hdu4404

area

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Problem Description

小白最近被空军特招为飞行员，参与一项实战演习。演习的内容是轰炸某个岛屿。。。
作为一名优秀的飞行员，任务是必须要完成的，当然，凭借小白出色的操作，顺利地将炸弹投到了岛上某个位置，可是长官更关心的是，小白投掷的炸弹到底摧毁了岛上多大的区域？
岛是一个不规则的多边形，而炸弹的爆炸半径为R。
小白只知道自己在（x，y，h）的空间坐标处以（x1,y1,0）的速度水平飞行时投下的炸弹，请你计算出小白所摧毁的岛屿的面积有多大. 重力加速度G = 10.

 

Input

首先输入三个数代表小白投弹的坐标（x，y，h）；
然后输入两个数代表飞机当前的速度（x1, y1）;
接着输入炸弹的爆炸半径R；
再输入一个数n，代表岛屿由n个点组成；
最后输入n行，每行输入一个（x'，y'）坐标，代表岛屿的顶点（按顺势针或者逆时针给出）。(3<= n < 100000)

 

Output

输出一个两位小数，表示实际轰炸到的岛屿的面积。

 

Sample Input

0 0 2000 100 0 100 4 1900 100 2000 100 2000 -100 1900 -100

 

Sample Output

15707.96

#include"cstdio"

#include"cstring"

#include"cstdlib"

#include"cmath"

#include"string"

#include"map"

#include"cstring"

#include"algorithm"

#include"iostream"

#include"set"

#include"queue"

#include"stack"

#define inf 1000000000000

#define M 100009

#define LL long long

#define eps 1e-12

#define mod 1000000007

#define PI acos(-1.0)

using namespace std;

struct node

{

    double x,y;

    node(){}

    node(double xx,double yy)

    {

        x=xx;

        y=yy;

    }

    node operator -(node s)

    {

        return node(x-s.x,y-s.y);

    }

    node operator +(node s)

    {

        return node(x+s.x,y+s.y);

    }

    double operator *(node s)

    {

        return x*s.x+y*s.y;

    }

    double operator ^(node s)

    {

        return x*s.y-y*s.x;

    }

}p[M];

double max(double a,double b)

{

    return a>b?a:b;

}

double min(double a,double b)

{

    return a<b?a:b;

}

double len(node a)

{

    return sqrt(a*a);

}

double dis(node a,node b)//两点之间的距离

{

    return len(b-a);

}

double cross(node a,node b,node c)//叉乘

{

    return (b-a)^(c-a);

}

double dot(node a,node b,node c)//点成

{

    return (b-a)*(c-a);

}

int judge(node a,node b,node c)//判断c是否在ab线段上（前提是c在直线ab上）

{

    if(c.x>=min(a.x,b.x)

       &&c.x<=max(a.x,b.x)

       &&c.y>=min(a.y,b.y)

       &&c.y<=max(a.y,b.y))

        return 1;

    return 0;

}

double area(node b,node c,double r)

{

    node a(0.0,0.0);

    if(dis(b,c)<eps)

        return 0.0;

    double h=fabs(cross(a,b,c))/dis(b,c);

    if(dis(a,b)>r-eps&&dis(a,c)>r-eps)//两个端点都在圆的外面则分为两种情况

    {

        double angle=acos(dot(a,b,c)/dis(a,b)/dis(a,c));

        if(h>r-eps)

        {

            return 0.5*r*r*angle;

        }

        else if(dot(b,a,c)>0&&dot(c,a,b)>0)

        {

            double angle1=2*acos(h/r);

            return 0.5*r*r*fabs(angle-angle1)+0.5*r*r*sin(angle1);

        }

        else

        {

            return 0.5*r*r*angle;

        }

    }

    else if(dis(a,b)<r+eps&&dis(a,c)<r+eps)//两个端点都在圆内的情况

    {

        return 0.5*fabs(cross(a,b,c));

    }

    else//一个端点在圆上一个端点在圆内的情况

    {

        if(dis(a,b)>dis(a,c))//默认b在圆内

        {

            swap(b,c);

        }

        if(fabs(dis(a,b))<eps)//ab距离为0直接返回0

        {

            return 0.0;

        }

        if(dot(b,a,c)<eps)

        {

            double angle1=acos(h/dis(a,b));

            double angle2=acos(h/r)-angle1;

            double angle3=acos(h/dis(a,c))-acos(h/r);

            return 0.5*dis(a,b)*r*sin(angle2)+0.5*r*r*angle3;



        }

        else

        {

            double angle1=acos(h/dis(a,b));

            double angle2=acos(h/r);

            double angle3=acos(h/dis(a,c))-angle2;

            return 0.5*r*dis(a,b)*sin(angle1+angle2)+0.5*r*r*angle3;

        }

    }

}

int main()

{

    double x,y,h,x1,y1,R;

    while(scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&h)!=-1)

    {

        scanf("%lf%lf%lf",&x1,&y1,&R);

        int n;

        scanf("%d",&n);

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);

        }

        p[n]=p[0];

        double V=sqrt(2*10*h);

        double t0=V/10;

        double x0=x+x1*t0;

        double y0=y+y1*t0;

        node O(x0,y0);

        for(int i=0;i<=n;i++)

            p[i]=p[i]-O;

        O=node(0,0);

        double sum=0;

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

            int j=i+1;

            double s=area(p[i],p[j],R);

            if(cross(O,p[i],p[j])>0)

                sum+=s;

            else

                sum-=s;

        }

        printf("%.2lf\n",fabs(sum));

    }

    return 0;

}