matlab 非连续函数,用MATLAB语言编写连续函数最佳平方逼近的算法程序(函数

一. 任务：

用MATLAB 语言编写连续函数最佳平方逼近的算法程序(函数式M 文件)。并用此

程序进行数值试验，写出计算实习报告。

二. 程序功能要求：

在书中Page355的程序leastp.m 基础上进行修改，使其更加完善。要求算法程序可以适应不同的具体函数，具有一定的通用性。所编程序具有以下功能：

1. 用Lengendre 多项式做基，并适合于构造任意次数的最佳平方逼近多项式。

可利用递推关系 0112()1,()()(21)()(1)()/2,3,.....

n n n P x P x x

P x n xP x n P x n n --===---⎡⎤⎣⎦=

2. 被逼近函数f(x)不用内联函数构造，而改用M 文件建立数学函数。这样，此程序可通过修

改建立数学函数的M 文以适用不同的被逼近函数(要学会用函数句柄)。

3. 要考虑一般的情况]1,1[],[)(+-≠∈b a x f 。因此，程序中要有变量代换的功能。

4. 计算组合系数时，计算函数的积分采用5点Gauss-Legendre 求积公式。

5. 程序中应包括帮助文本和必要的注释语句。另外，程序中也要有必要的反馈信息。

6. 程序输入：(1)待求的被逼近函数值的数据点0x (可以是一个数值或向量)

(2)区间端点：a,b 。

7. 程序输出：(1)拟合系数：012,,,...,n c c c c

(2)待求的被逼近函数值

00001102200()()()()()n n s x c P x c P x c P x c P x =++++ 三：数值试验要求：

1. 试验函数：]2,2[,cos )(+-∈=x x x x f ；也可自选其它的试验函数。

2. 用所编程序直接进行计算，检测程序的正确性，并理解算法。

3. 分别作出逼近函数)x s (和被逼近函数

)(x f 的曲线图进行比较。 (分别用绘图函数plot(0x ,s(0x ))和fplot(‘x cos x ’,[x 1 x 2,y 1,y 2])) 四：计算实习报告要求：

1.简述方法的基本原理，程序功能，使用说明。

2.程序中要加注释。

3.对程序中的主要变量给出说明。

4.附源程序及计算结果。

五．通过这学期“数值分析”课和“MATLAB ”课的学习，谈谈你的收获和体会，

并对这两门课提出改进建议。