UVALIVE 4819 最大流

题意：有N场比赛，每场比赛需要一定数量的题目数，现在有M个题目，每个题目只能提供给特定的几场比赛，并且一次只能在一场比赛中出现。

问最多可以举办多少场比赛。

思路：因为N = 15 ， 所以直接二进制枚举举办的比赛的情况，然后对于每种情况建图，

S - >题目，流量1

题目 ->比赛，流量1

比赛->T，流量为该场比赛需要的题目数。

每次都跑最大流，看是否等于所需的题目数，然后更新答案即可。

 

#include <set>

#include <map>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <string>

#include <vector>

#include <iomanip>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define Max 2505

#define FI first

#define SE second

#define ll long long

#define PI acos(-1.0)

#define inf 0x3fffffff

#define LL(x) ( x << 1 )

#define bug puts("here")

#define PII pair<int,int>

#define RR(x) ( x << 1 | 1 )

#define mp(a,b) make_pair(a,b)

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )



using namespace std;

#define N 222

#define M 5555

struct kdq {

    int e , next , l ;

} ed[M] ;

int head[N] , num ;

void init() {

    mem(head ,-1) ;

    num = 0 ;

}

void add(int s ,int e ,int l) {

    ed[num].e = e ;

    ed[num].next = head[s] ;

    ed[num].l = l ;

    head[s] = num ++ ;

    ed[num].e = s ;

    ed[num].next = head[e] ;

    ed[num].l = 0 ;

    head[e] = num ++ ;

}

map<string ,int>MM;

int n , m ;

int a[N] ;

string x ;

int fk[111][111] ;

char now[M] ;



int S , T ;

int deep[111] ;

int qe[111111] ;



int dinic_bfs() {

    mem(deep , -1) ;

    deep[S] = 0 ;

    int h = 0 , t = 0 ;

    qe[h ++ ] = S ;

    while(h > t) {

        int tp = qe[t ++ ] ;

        for (int i = head[tp] ; ~i ; i = ed[i].next ) {

            int e = ed[i].e ;

            int l = ed[i].l ;

            if(l > 0 && deep[e] == -1) {

                deep[e] = deep[tp] + 1 ;

                qe[h ++ ] = e ;

            }

        }

    }

    return deep[T] != -1 ;

}



int dinic_dfs(int now , int f) {

    if(now == T)return f ;

    int flow = 0 ;

    for (int i = head[now] ; ~i ; i = ed[i].next ) {

        int e = ed[i].e ;

        int l = ed[i].l ;

        if(deep[e] == deep[now] + 1 && l > 0 && (f - flow) > 0) {

            int mm = min(l , f - flow) ;

            int nn = dinic_dfs(e , mm) ;

            flow += nn ;

            ed[i].l -= nn ;

            ed[i ^ 1].l += nn ;

        }

    }

    if(!flow)deep[now] = -2 ;

    return flow ;

}



int dinic() {

    int flow = 0 ;

    while(dinic_bfs()) {

        flow += dinic_dfs(S , inf) ;

    }

    return flow ;

}

int main() {

    int ca = 0 ;

    while(scanf("%d%d",&n,&m) , (n + m)) {

        S = 0 , T = n + m + 1 ;

        init() ;

        MM.clear() ;

        mem(fk ,0) ;

        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {

            cin >> x ;

            MM[x] = i ;

            scanf("%d",&a[i]) ;

        }

        string st ;

        st.clear() ;

        gets(now) ;

        for (int i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {

            gets(now) ;

            st.clear() ;

            int l = strlen(now) ;

            if(l == 0)continue ;

            for (int j = 0 ; j < l  ; j ++ ) {

                if(now[j] == ' ') {

                    if(st.size() == 0)continue ;

                    fk[MM[st]][i] = 1 ;

                    st.clear() ;

                    continue ;

                }

                st += now[j] ;

            }

            if(st.size()) {

                fk[MM[st]][i] = 1 ;

            }

        }

        int ans = 0 ;

        for (int i = 0 ; i < (1 << n) ; i ++ ) {

            init() ;

            int nk = 0 ;

            int sum = 0 ;

            for (int j = 1 ; j <= m ; j ++ )add(S , j , 1) ;

            for (int j = 0 ; j < n ; j ++ ) {

                if(i & (1 << j)) {

                    for (int k = 1 ; k <= m ; k ++ ) {

                        if(fk[j + 1][k]) {

                            add(k , j + 1 + m , 1) ;

                        }

                    }

                    nk ++ ;

                    sum += a[j + 1] ;

                    add(j + 1 + m , T , a[j + 1]) ;

                }

            }

            int fff = dinic() ;

            if(fff == sum)ans = max(ans , nk) ;

        }

        printf("Case #%d: %d\n",++ ca ,ans) ;

    }

    return 0 ;

}