第九章 为所欲为——教你什么才是真正的任意分频
一、为啥要说任意分频
也许FPGA中的第一个实验应该是分频实验，而不是流水灯，或者LCD1602的"Hello World"显示，因为分频的思想在FPGA中极为重要。当初安排流水灯，只是为了能让大家看到效果，来激发您的兴趣（MCU的学习也是如此）。
在大部分的教科书中，都会提到如何分频，包括奇数分频，偶数分频，小数分频等。有些教科书中也会讲到任意分频（半分频，任意分数分频）原理，用的是相位与的电路，并不能办到50%的占空比，也不是很灵活。
但没有一本教科书会讲到精准，浅显易懂的高精度任意分频原理（至少Bingo没看到过），同时也没有一种设计能用同一个电路实现任意频率的控制。Bingo对于当年做的任意波形发生器时候的相位累加器原理，从中受到启发，总结出高精度任意频率合成的重要思维，在此贡献给大家，希望对大家有用。
二、任意分频原理以及性能
1. DDS相位累加器
（1）DDS合成流程
首先讲诉DSS（直接频率合成法）的原理。
DDS是重要的频率合成方法，在波形发生器中有极其重要的应用。DDS主要由以下几部分组成：
a) 相位累加器
b) RAM数据读取
c) D/A转换器
d) 低通滤波器
见如下流程图：直接频率合成法的流程图，有固定模块，输入频率控制器，输出固定频率的波形。
此电路最主要模块是相位累加器，通过相位累加器循环计数，循环读取RAM的数据，从而得到固定频率的波形数据。
（2）相位累加器原理
相位累加原理流程如上所示：
输入频率控制字，根据算法，来实现相位的变化，分析如下所示：
假定FPGA基准频率为50MHz，即基准频率：
（MHz）
假定计数器为32位计数器，即
；
K为频率控制字，则相位输出的频率为：
（1）
即
（2）
根据相位累加原理，以及RAM缓存读取数据，每一次
的循环，RAM数据间隔K读取一次。
当K=1的时候，公式能输出最小频率，根据公式（1）:
所以，最小波形频率步进为0.011655Hz。
当fo=1Hz的时候，根据公式（2）
所以，每Hz的增减，K的步进为85.90。
当K=N/2的时候，公式能输出最大频率（因为每个CLK跳变一次），此时，根据公式（1），得到
：
因此，根据频率控制字K的变化，能输出及固定频率的波形。
2. 任意频率分频原理
在FPGA中某些应用场合，对频率要求比较高的情况下，用相位累加器原理来生成固定频率的方法，未尝不可。
我们规定，对Cnt进行对半50%拆分，具体如下：
（1）当
的时候，
，即低电平；
（2）当
的时候，fo=1，即高电平。
同上：
在FPGA中应用，Verilog代码如下所示：
/***************************************************
* Module Name : clk_generator
* Engineer : Crazy Bingo
* Target Device : EP2C8Q208C8
* Tool versions : Quartus II 9.1SP1
* Create Date : 2011-6-25
* Revision : v1.0
* Description :
**************************************************/
/*************************************************
fc = 50MHz 50*10^6
fo = fc*K/(2^32)
K = fo*(2^32)/fc
= fo*(2^32)/(50*10^6)
**************************************************/
module clk_generator
#
(
parameter FREQ_WORD = 32'd8590 //1KHz
)
(
input clk, //50MHz
input rst_n, //clock reset
output reg clk_out
);
//--------------------------------------
reg [31:0] max_value;
always@(posedge clk or negedge rst_n)
begin
if(!rst_n)
max_value <= 1'b0;
else
max_value <= max_value + FREQ_WORD;
end
//--------------------------------------
always@(posedge clk or negedge rst_n)
begin
if(!rst_n)
clk_out <= 1'b0;
else
begin
if(max_value < 32'h7FFF_FFFF)
clk_out <= 1'b0;
else
clk_out <= 1'b1;
end
end
endmodule
本代码由Bingo从DDS相位累加器中，相应移植总结出来的任意频率分频原理，本模块应用在多个对频率精准度要求比较高的工程中（如UART中，要得到115200Hz的bps，用这种任意分频的原理来得到精准的方法，一定程度上能够提高数据传输的准确率）。
在DDS中的相位累加器的任意分频原理，在一般工程中同样可以应用。在某些应用场合，还是值得考虑的。本应用纯属Bingo个人主观应用，如有异议，请联系本人。