神经网络中的基本结构--卷积层和最大池化

神经网络中的基本结构

卷积层

torch.nn卷积层 Convolution Layers

torch.nn提供的包	针对场景
nn.Conv1d	对由多个输入平面组成的输入信号应用一维卷积。
nn.Conv2d	在由多个输入平面组成的输入信号上应用 2D 卷积。
nn.Conv3d	对由多个输入平面组成的输入信号应用 3D 卷积。
…	…

nn.Conv2d 常用于对图像的卷积层

torch.nn.Conv2d( in_channels , out_channels , kernel_size , stride = 1 , padding = 0 , dilation = 1 , groups = 1 , bias = True , padding_mode = ‘zeros’ , device = None , dtype = None )

该模块支持TensorFloat32。

• 参数：

  • in_channels ：int, 输入图像中的通道数

  • out_channels : int, 卷积产生的通道数

  • kernel_size : (int / tuple),卷积核的大小

  • stride控制互相关、单个数字或元组的步幅。

  • padding控制应用于输入的填充量。它可以是一个字符串 {‘valid’, ‘same’} 或一个整数元组，给出在两边应用的隐式填充量。

  • dilation控制内核点之间的间距；也称为 à trous 算法。很难描述，但是这个链接 很好地可视化了dilation它的作用。

  • groups控制输入和输出之间的连接。 in_channels并且out_channels都必须能被 整除 groups。例如，

    • 在 groups=1 时，所有输入都卷积到所有输出。
    • 在 groups=2 时，该操作等效于并排有两个卷积层，每个卷积层看到一半的输入通道并产生一半的输出通道，并且随后将两者连接起来。
    • 在 groups=in_channels处，每个输入通道都与自己的一组过滤器

对于stride和padding的理解：

• stride: 控制卷积核进行卷积计算下一次跳跃的步幅
• padding: 原3*3大小的数据，padding后在其周围阔充0，=1就是将周围添加一圈0变为5*5大小

in_channels ：int, 输入图像中的通道数

out_channels : int, 卷积产生的通道数

对于in、out channels的理解：

in_channels=1，out_channels =1，则卷积层生成一个卷积核进行卷积计算，将卷积计算后的结果作为输出；

in_channels=1，out_channels =2，卷积层会生成两个卷积核，得到两个卷积后的计算结果，将这两个计算后的结果当作一个输出结果进行输出。两个卷积核不一定相等。

简单的示例：

import torch
import torchvision
from torch import nn
from torch.nn import Conv2d
from torch.utils.data import DataLoader
from torch.utils.tensorboard import SummaryWriter

dataset = torchvision.datasets.CIFAR10("../DataSet", train=False, transform=torchvision.transforms.ToTensor(),
                                       download=True)
dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=64)


# 搭建简单的神经网络
class Tudui(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Tudui, self).__init__()
        # 设置conv1，因为输入图像为彩色图像in_ch=3, 想输出6层out_ch=6，使用卷积核3*3，步幅1，不扩充
        self.conv1 = Conv2d(in_channels=3, out_channels=6, kernel_size=3, stride=1, padding=0)

    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        return x

writer = SummaryWriter()
tudui = Tudui()
# print(tudui)

for da in dataloader:
    imgs, targets = da
    output = tudui(imgs)
    print(imgs.shape)       # torch.Size([64, 3, 32, 32])
    print(output.shape)     # torch.Size([64, 6, 30, 30])
    writer.add_images("input", imgs, step)
    # torch.Size([64, 6, 30, 30])  -> [xxx, 3, 30, 30]

    output = torch.reshape(output, (-1, 3, 30, 30))
    writer.add_images("output", output, step)

    step = step + 1

writer.close()

示例讲解

• print(imgs.shape) # torch.Size([64, 3, 32, 32])

  • 64 为DataLoader(dataset, batch_size=64)中batch_size=64
  • 3 是数据集中数据本来的三色通道, 即彩色图像的三通道色
  • 32, 32是图片大小32*32

• print(output.shape) # torch.Size([64, 6, 30, 30])

  卷积计算之后的形状输出，

  • 64 为DataLoader(dataset, batch_size=64)中batch_size=64
  • 6是out_channels=6,
  • 30，30 是经过卷积计算后的图像大小，30*30.

池化层

pytorch池化层相关内容的

nn.MaxPool1d	Applies a 1D max pooling over an input signal composed of several input planes.
nn.MaxPool2d	Applies a 2D max pooling over an input signal composed of several input planes.
nn.MaxPool3d	Applies a 3D max pooling over an input signal composed of several input planes.
nn.MaxUnpool1d	Computes a partial inverse of MaxPool1d.
nn.MaxUnpool2d	Computes a partial inverse of MaxPool2d.

MaxPool 最大池化，也被成为下采样

MaxUnPool ，上采样

AvgPool，平均池化

…

最常用的是MaxPool2d。

MaxPool2d

torch.nn.MaxPool2d( kernel_size , stride = None , padding = 0 , dilation = 1 , return_indices = False , ceil_mode = False )

参数

• kernel_size – 最大的窗口大小，
• stride——，步幅，窗口的步幅。默认值为kernel_size
  • 这一点要和卷积层中的参数进行区分，卷积层中默认为1.
• padding – 要在两边添加隐式零填充
• dilation – 控制窗口中元素步幅的参数，一般不进行设置
• return_indices - 如果True，将返回最大索引以及输出。torch.nn.MaxUnpool2d以后有用
• ceil_mode – 如果为 True，将使用ceil而不是floor来计算输出形状，默认是False
  • ceil：向上取整
  • floor：向下取整

参数kernel_size, stride, padding,dilation可以是：

• 单个int- 在这种情况下，高度和宽度尺寸使用相同的值
• a tupleof two int – 在这种情况下，第一个int用于高度维度，第二个int用于宽度维度，及（2，3）为 高2，宽3的矩阵

dilation – 控制窗口中元素步幅的参数，相关的空洞卷积

额外引入——空洞卷积

• 标准卷积：以3*3为例，以下分辨率不变与分辨率降低的两个实例；

• 空洞卷积：在3*3卷积核中间填充0，有两种实现方式，第一，卷积核填充0，第二，输入等间隔采样。

标准卷积与空洞卷积在实现上基本相同，标准卷积可以看做空洞卷积的特殊形式。

空洞卷积的作用

空洞卷积有什么作用呢？

• 扩大感受野：在deep net中为了增加感受野且降低计算量，总要进行降采样(pooling或s2/conv)，这样虽然可以增加感受野，但空间分辨率降低了。为了能不丢失分辨率，且仍然扩大感受野，可以使用空洞卷积。这在检测，分割任务中十分有用。一方面感受野大了可以检测分割大目标，另一方面分辨率高了可以精确定位目标。
• **捕获多尺度上下文信息：**空洞卷积有一个参数可以设置dilation rate，具体含义就是在卷积核中填充dilation rate-1个0，因此，当设置不同dilation rate时，感受野就会不一样，也即获取了多尺度信息。多尺度信息在视觉任务中相当重要啊。

从这里可以看出，空洞卷积可以任意扩大感受野，且不需要引入额外参数，但如果把分辨率增加了，算法整体计算量肯定会增加。

池化操作

比如，一个5*5大小的输入图像，池化核大小为3（3*3）,stride默认同池化核大小一致。

具体的池化操作，

1. 3*3大小的池化，映射到5*5的输入上，从中筛选出3*3范围内最大的值输出

1. stride默认与池化核大小一致，则向后移动，出现如图所示，仅有6个元素被池化核覆盖。
   

   • 当类似情况发生时，参数ceil_mode就发挥作用了，及从这6个数中选取最大值还是将这6个数放弃。
     • ceil_mode = True：保留，并将其中最大值输出
     • ceil_mode = False：不保留，不从这6个数中选择，并舍弃这6个数

2. 最后，逐步完成池化

3. 具体的代码实现：

   import torch
   from torch import nn
   from torch.nn import MaxPool2d
   
   input = torch.tensor([[1, 2, 0, 3, 1],
                         [0, 1, 2, 3, 1],
                         [1, 2, 1, 0, 0],
                         [5, 2, 3, 1, 1],
                         [2, 1, 0, 1, 1]], dtype=torch.float32)
   input = torch.reshape(input, (-1, 1, 5, 5))
   print(input.shape)
   
   
   class Tudui(nn.Module):
       def __init__(self):
           super(Tudui, self).__init__()
           self.maxpool1 = MaxPool2d(kernel_size=3, ceil_mode=False)
   
       def forward(self, input):
           output = self.maxpool1(input)
           return output
   
   
   tudui = Tudui()
   
   output = tudui(input)
   print(output)
   # 当ceil_mode=False时，输出tensor([[[[2.]]]])
   tensor([[[[2., 3.],
             [5., 1.]]]])
   

使用数据集进行池化操作并记录

import torch
import torchvision
from torch import nn
from torch.nn import MaxPool2d
from torch.utils.data import DataLoader
from torch.utils.tensorboard import SummaryWriter

dataset = torchvision.datasets.CIFAR10("../data", train=False, download=True,
                                       transform=torchvision.transforms.ToTensor())

dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=64)

class Tudui(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Tudui, self).__init__()
        self.maxpool1 = MaxPool2d(kernel_size=3, ceil_mode=False)

    def forward(self, input):
        output = self.maxpool1(input)
        return output

tudui = Tudui()

writer = SummaryWriter("../logs_maxpool")
step = 0

for data in dataloader:
    imgs, targets = data
    writer.add_images("input", imgs, step)
    output = tudui(imgs)
    writer.add_images("output", output, step)
    step = step + 1

writer.close()

池化的作用

（1）保留主要特征的同时减少参数和计算量，防止过拟合。

（2）invariance(不变性)，这种不变性包括translation(平移)，rotation(旋转)，scale(尺度)。

Pooling 层说到底还是一个特征选择，信息过滤的过程。也就是说我们损失了一部分信息，这是一个和计算性能的一个妥协，随着运算速度的不断提高，妥协会越来越小。

现在有些网络都开始少用或者不用pooling层了。

各类池化

• 平均池化（avgpooling）可以保留背景信息。在feature map上以窗口的形式进行滑动（类似卷积的窗口滑动），操作为取窗口内的平均值作为结果，经过操作后，feature map降采样，减少了过拟合现象。前向传播就是把一个patch中的值求取平均来做pooling，那么反向传播的过程也就是把某个元素的梯度等分为n份分配给前一层，这样就保证池化前后的梯度（残差）之和保持不变。
• 最大池化(maxpooling)可以提取特征纹理。减少无用信息的影响。maxpooling也要满足梯度之和不变的原则，max pooling的前向传播是把patch中最大的值传递给后一层，而其他像素的值直接被舍弃掉。那么反向传播也就是把梯度直接传给前一层某一个像素，而其他像素不接受梯度，也就是为0。所以max pooling操作和mean pooling操作不同点在于需要记录下池化操作时到底哪个像素的值是最大，也就是max id，这个变量就是记录最大值所在位置的，因为在反向传播中要用到。
• 全局池化（global pooling）来获取全局上下文关系。不以窗口的形式取均值，而是以feature map为单位进行均值化。即一个feature map输出一个值。