单相功率因数校正PFC电路的simulink仿真（从电路图搭建到C语言实现PID控制）

  本文介绍功率因数校正(PFC)的simulink仿真实现，并用PID控制器将功率因数调整为近似1。最后将控制器离散化，用C语言的形式编写代码实现PID控制simulink中的模型实现同样的效果。（仅作为学习参考作用，若有不足请指出讨论。）

一、功率因数校正（PFC）电路原理

1.PFC含义

  功率因数校正（Power Factor Correction，PFC）电路，是指在传统的不控整流中融入有源器件，使得交流侧电流在一定程度上正弦化，从而减小装置的非线性、改善功率因数的一种高频整流电路。
  基本的单相PFC电路在单相桥式不可控整流器和负载电阻之间增加一个DC-DC功率变换电路，通常采用Boost电路（Boost电路原理及simulink仿真可以参考这个链接）。通过适当的控制Boost电路中开关管的通断，将整流器的输入电流校正成为与电网电压同相位的正弦波，消除谐波和无功电流，将电网功率因数提高到近似为1。电路的原理图如图所示：

2.PFC电路原理

  假定开关频率足够高，保证电感$L$的电流连续；输出电容$C$足够大，输出电压$u_o$可认为是恒定直流电压。电网电压$u_i$为理想正弦，即$u_i=U_m\ast sin(wt)$，则不可控整流桥的输出电压$u_d$为正弦半波，$u_d=|u_i|=U_m\ast |sin(wt)|$。
  当开关管$Q$导通时，对电感$L$充电，电感电流$i_L$增加，电容$C$向负载放点；当$Q$关断，二极管$Diode$导通时，电感两端电压$u_L$反向，$u_d$和$u_L$对电容充电，电感电流$i_L$减小。电感电流满足：

  通过控制$Q$的通断，即调节占空比$D$，可以控制电感电流$i_L$。若能控制$i_L$近似为正弦半波电流，且与$u_d$同相位，则整流桥交流侧电流也近似为正弦电流，且与电网电压$u_i$同相位，即可达到功率因数校正的目的。为此，需要引入闭环控制。

3.闭环控制设计原理

  控制器必须满足以下两个要求：
  ①实现输出直流电压$u_o$的调节，使其达到给定值；
  ②保证电网侧电流正弦化，且功率因数为1.
  即在稳定输出电压$u_o$的情况下，使电感电流$i_L$与$u_d$波形相同。采用电压外环、电流内环的单相PFC双闭环控制的原理图如下所示：

4.电压外环的任务

  电压外环的任务是得到可以实现控制目标的电感电流指令值$i_L^{\ast }$。给定输出电压$u_o^{\ast }$减去测量到的实际输出电压$u_o$的差值，经过PI调节器后输出电感电流$I_L^{\ast }$的指令。测量到的整流桥出口电压$u_d$除以其幅值$U_m$后，可以得到$u_d$表示波形的量$u_d^{’}$，$u_d^{’}$为幅值为1的正弦半波，相位与$u_d$相同。$I_L^{\ast }$与$u_d^{’}$相乘，便可以得到电感电流的指令值$i_L^{\ast }$。$i_L^{\ast }$为与$u_d$同相位的正弦半波电流，其幅值可控制直流电压$u_o$的大小。

5.电流内环的任务

  电流内环的任务是通过控制开关管$Q$的通断，使实际的电感电流$i_L$跟踪其指令值$i_L^{\ast }$。此处采用滞环电流控制法。根据电流的公式，当$Q$导通时电感电流增大，而当$Q$关断时，电感电流减小。令$i_L^{\ast }$减去$i_L$，若差值△$i_L$大于规定的上限△$i_{L_{max}}$，则令$Q$导通，以增大$i_L$；若差值△$i_L$小于规定的下限△$i_{L_{min}}$，则令$Q$关断，以减小$i_L$。通过滞环控制，可以保证实际的电感电流$i_L$在其指令值$i_L^{\ast }$附近波动，波动的大小与滞环宽度有关，即与设定的△$i_{L_{max}}$和△$i_{L_{min}}$相关。

二、Simulink仿真电路搭建

1.给定元器件参数

① 输入电压有效值为220V,频率为50Hz；
② 输出直流电压指令u*o为400V；
③ 电感L=6mH；电容C=320uF；负载电阻R=160Ω；
④ 二极管整流桥：Rs=1e5Ω，Cs=1e-6F，Ron=1e-3Ω，Lon=0，Vf=0；
⑤ 开关管Q采用MOSFET，Ron=0.001Ω，Lon=0，Vf=0.8V，Ic=0，Rs=1e5Ω，Cs=inf；
⑥ Boost电路中二极管参数：Ron=0.001Ω，Lon=0，Vf=0.8V，Ic=0，Rs=500Ω，Cs=250e-9F。
⑦ Relay滞环电流控制模块宽度设置为[-0.5,0.5],Switch on point为1，Switch off point为-1；
⑧ 仿真算法：ode23tb

2.Boost电路搭建

  Boost电路的搭建可以参考这篇文章。搭建好的电路图如下：

3.PID控制电路搭建（搭建simulink自带PID控制器）

4.测量电路搭建

  其中，功率因数计算函数如下：

5.电路汇总

三、仿真电路分析

  将powergui设置为离散模型，Ts=1e-6,PID控制器的P为0.02，I为10。

1.直流输出电压波形及平均值

  输出电压波形如下：

  输出电压平均值如下：

  可以发现，直流电压波动周期为0.01s，频率为工频（50Hz）的两倍。

2.直流输出电压的FFT分析

3.整流器输出电压与电感电流波形

4.电网电压和电网电流的波形图

5.电流畸变系数、功率因数计算

  可以看出，电压和电流是同相位的，即功率因数基本为1（0.9997）。也可以观察Fourier模块的相角观察到电流与电压是同相位的，这满足控制器实现电网侧电流正弦化，且功率因数为1的要求，达到了PFC的目的。

四、C语言编写PID控制器

1.搭建simulink中C语言的编译环境

  拖出s-function-builder模块。（需要去了解一下如何在simulink中搭建C语言的编译环境，本文是装好了进行应用。可以参考:链接1、链接2、链接3）

2.电路连接图

3.C语言编写的PID控制代码

/*
 * Include Files
 *
 */
#if defined(MATLAB_MEX_FILE)
#include "tmwtypes.h"
#include "simstruc_types.h"
#else
#include "rtwtypes.h"
#endif
 
/* %%%-SFUNWIZ_wrapper_includes_Changes_BEGIN --- EDIT HERE TO _END */
#include 
/* %%%-SFUNWIZ_wrapper_includes_Changes_END --- EDIT HERE TO _BEGIN */
#define u_width 1
#define y_width 1
 
struct _pid{
    float SetSpeed;//定义设定值
    float ActualSpeed;//定义实际值
    float err;//定义偏差值
    float err_last;//定义最上前的偏差值
    float err_next;//定义上一个偏差值 
    float Kp,Ki,Kd;//定义比例、积分、微分系数
};

static struct _pid pid={
0,0,0,0,0,0.02,0.01,1.15
};
 
float PID_realize(float Err)
{
 //pid.SetSpeed=speed;//设定值 
 pid.err=Err;//pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;//误差项 
 float incrementSpeed=
  pid.Kp*(pid.err-pid.err_next)+
  pid.Ki*pid.err;
  //pid.Kd*(pid.err-2*pid.err_next+pid.err_last) ;//这里不用微分环节
 pid.ActualSpeed+=incrementSpeed;
 pid.err_last=pid.err_next;
 pid.err_next=pid.err;
 return pid.ActualSpeed;
}
 //u0是输入的误差项，y0是控制器的输出
void mytest_Outputs_wrapper(const real_T *u0,
   real_T *y0)
{
     y0[0] =PID_realize(u0[0]);
}

4.控制器分析

①比例环节

  可以发现仅有比例环节的情况下系统存在稳态误差，需要增加积分环节消除稳态误差。

②比例积分环节

  引入比例积分环节后，系统的稳态误差消失，输出为给定的400V电压。电网电流和电压同相位，功率因数由和计算得近似为1。以上是C语言实现PID控制器的效果，具体的PID参数可自行设置。

五、仿真文件获取

1.积分获取

Matlab2017b仿真文件地址

2.免费获取

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六、其余电力电子电路

其余电路参考