opencv实现阈值分割

基础函数

在此列出，后面将直接使用，不再赘述

1. 导入库

import cv2 as cv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

2. 展示函数

def show(img):
	if img.ndim == 2:
		plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
	else:
		img = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2RGB)
		plt.imshow(img)
	plt.show()

直方图阈值

算法描述：根据图像灰度直方图，人工寻找阈值
算法特点：适用双峰图像

实现

导入图片

img = cv.imread('pic/eagle.jpg', 0)
show(img) 

画出直方图

plt.hist(img.ravel(), 256, [0, 256])
plt.show()

plt.hist(img.flatten(), np.arange(-0.5, 256, 1), color='g')
plt.show()

二值化

_, img_bin = cv.threshold(img, 125, 255, cv.THRESH_BINARY)
show(img_bin)

threshold 函数使用

三角法阈值

论文：AUTOMATIC MEASUREMENT OF SISTER CHROMATID EXCHANGE FREQUENCY

算法思想：几何法，适用单峰图像

距离最远的点，即为分割点

实现

img = cv.imread('pic/blossom', 0)
show(img)

plt.hist(img.flattern(), np.arange(-0.5, 256, 1), color='g')
plt.show()

th, img_ = cv.threshold(img, 0, 255, cv.THRESH_TRIANGLE)
print(th)
show(np.hstack([img, img_bin])

三角法自动寻找阈值，第二个参数随便写就行

迭代法阈值

算法步骤

1. 选取初始分割阈值，通常可选图像灰度平均值$T$
2. 根据阈值$T$将图像像素分割为背景和前景，分别求出两者的平均灰度$T_0和T_1$
3. 计算新的阈值$T^{\prime }=\frac{T_0+T_1}{2}$
4. 若$T==T^{\prime }$，则迭代结束，$T$即为最终阈值。否则令$T=T^{\prime }$，转第（2）步。

前景为$>T$的部分，背景为$<T$的部分

Python语法补充

a = np.random.randint(0, 10, (4, 4))

a[a <= 5]

a[a <= 5].mean()

实现

img = cv.imread('pic/eagle', 0)

T = img.mean()

while True:
	t0 = img[img < T].mean()	// 背景平均灰度值
	t1 = img[img >= T].mean()	// 前景平均灰度值
	t = (t0 + t1) / 2

	print(T, t)
	if T == t:	// 可适当放宽条件， abs(T-t) < 1
		break
	T = t
T = int(T)	// 浮点数没有用

ptint(f"Best Threshold = {T}")

Best Threshold = 120

大津法

理论

算法思想：最大类间方差
对于给定阈值$T$，可以将图像分为目标和背景。其中背景点数占图像比例为$p_0$，平均灰度值为$m_0$。而且标定数占图像比例为$p_1$，平均灰度值为$m_1$，其中满足
$$p_0+p_1=1$$
整幅图像的平均灰度值为常数，跟阈值无关，且为
$$\bar{m}=p_0{m}_0+p_1{m}_1$$
类间方差为
$${\sigma }^2=p_0(m_0-\bar{m}{)}^2+p_1(m_1-\bar{m}{)}^2$$
代入$p_0+p_1=1和\bar{m}$可简化为
$${\sigma }^2=p_0{p}_1(m_0-m_1{)}^2$$
遍历灰度值，找出能使${\sigma }^2$最大的值

cv实现

img = cv.imread('pic/eagle.jpg', 0)

th, img_bin = cv.threshod(img, -1, 255, cv.THRESH_OTSU)
print(th)
show(img_bin)

底层复现

img = cv.imread('pic/eagle', 0)

Sigma = -1
T = 0

for t in range(0, 256):
	bg = img[img <= t]
	obj = img[img > t]
	
	p0 = bg.size / img.size
	p1 = obj.size / img.size

	m0 = 0 if obj.size==0 else bg.mean()
	m1 =  0 if obj.size==0 else obj.mean()

	sigma = p0*p1*(m0-m1)**2

	if sigma > Sigma:
		Sigma = sigma
		T = t

自适应阈值

理论

算法思想：局部二值化

全局二值化容易受阴影影响，所以可以局部二值化。自适应阈值分割的本质就是局部二值化。

具体操作步骤

1. 对某个像素值，原来为$S$，取其周围的$n\times n$的区域，求区域均值或高斯加权值，记为T；
2. 对8位图像，如果$S>T$，则该像素点二值化为255，否则为0.

优化

1. 在实际操作中，通过卷积操作，即均值模糊或高斯模糊，实现求区域均值或高斯加权值；
2. 上面步骤中，增加超参数$C$，$C$可以为任何实数，当$S>T-C$时，把原像素二值化为255.
3. 也可以设置超参数 $\alpha \in [0,1]$，当$S>(1-\alpha )T$时把原像素点二值化为255，通常取$\alpha =0.15$。

注：邻域大小一般要大于目标大小，但也不能太大，否则效果不好。

CV实现

img = cv.imread('pic/page', 0)
show(img)

img_bin = cv.adaptiveThreshold(img, 255, cv.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C, cv.THRESH_BINARY, 21, 6)
show(img_bin)

6 就是上面的C，21就是核大小

底层复现

一. 通过超参数C实现

img = cv.imrad('pic/page', 0)

C = 0
winSize = 21	// 和一个字体差不多大

img_blur = cv.blur(img, (winSize, winSize))
show(img > img_blur)

C = 6

img_bin = np.uint8(img>img_blur.astype(np.int) - C) * 255

show(img_bin)

二. 通过超参数$\alpha$实现

img = cv.imread('pic/page.jpg', 0)

alpha = 0.15
winSize = 21

img_blur = cv.GaussianBlur(img, (winSize, winSize), 5)
img_bin = np.uint8(img > (1-alpha) * img_blur) * 255 

show(img_bin)

对于参数不是很敏感