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Description
Here is a sample tiling of a 2x17 rectangle.
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Sample Input
2 8 12 100 200
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3 171 2731 845100400152152934331135470251 1071292029505993517027974728227441735014801995855195223534251
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有两种长方形, 1*2 (长1。高2), 2*2 .给定一块 n*2的大长方形,问用两种规格的长方形把它铺满,一共同拥有多少种方法。
如果已经求得了 长度为n-1 的方法数。那么要铺满n,仅仅有一种方法。用1*2
如果已经求得了 长度为n-2 的方法数,那么要铺满n。有三种方法
可是第三种会跟已经求得了长度为n-1的方法数的情况反复,去掉。
所以求得的递推方程为 f [0] =1 f[1] = 1 f[2] =3 f[n]= f[n-2]*2 + f[n-1]
须要注意的是本题用到了大数。
代码:
#include <iostream> #include <string.h> using namespace std; string s1,s2; int a[1000],b[1000],c[1000];//a,b保存两个字符串得到的大数。c保存a,b相加以后得到的大数 string f[300]; string add(string s1,string s2) //将大数s1,s2相加。并返回字符串类型的结果 { memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); memset(c,0,sizeof(c)); string result; int lena=s1.length(); int lenb=s2.length(); int k=0; for(int i=lena-1;i>=0;i--) a[k++]=s1[i]-'0'; k=0; for(int j=lenb-1;j>=0;j--) b[k++]=s2[j]-'0'; int len=lena>lenb?lena:lenb; for(int i=0;i<len;i++) { c[i]+=a[i]+b[i];//注意是+=,还要考虑进位 if(c[i]>=10) { c[i+1]++; c[i]-=10; } } int i; for( i=999;i>=0;i--) if(c[i]!=0) break; for(;i>=0;i--) result+=(char)(c[i]+'0'); return result; } void get() { f[0]="1"; f[1]="1"; f[2]="3"; f[3]="5"; for(int i=4;i<=250;i++) { f[i]=add(f[i-2],f[i-2]); f[i]=add(f[i],f[i-1]); } } int main() { get(); int n; while(cin>>n) { cout<<f[n]<<endl; } return 0; }
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