常见的上采样方法（双线性插值，反卷积，反池化）

1.双线性插值上采样

单线性插值函数

如上图所示，就是最简单的一种线性插值函数，就是求两点之间的直线方程，与初中的直线方程函数一样，首先知道$A(x_0,y_0)$,$C(x_1,y_1)$两点的坐标，然后设B点坐标为$(x,y)$；从而得出

通过$y_0$,$y_1$可表示为

上面得出的函数即为AC两点的线性插值函数，B点的值可由插值函数得出，其本质就是在x方向进行了一次线性插值。

双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。双线性插值广泛应用在数值图像处理领域；其具体过程如下图所示：

假如我们想得到未知函数 f 在点 P = (x, y) 的值，假设我们已知函数 f 在 $Q_{11}=(x_1,y_1)$ 、 $Q_{12}=(x_1,y_2)$ , $Q_{21}=(x_2,y_1)$以及$Q_{22}=(x_2,y_2)$四个点的值。最常见的情况，f就是一个像素点的像素值。首先在 x 方向进行线性插值，得到：

然后在 y 方向进行线性插值，得到

最后整理可得
如果选择一个坐标系统使得 f 的四个已知点坐标分别为 (0, 0)、(0, 1)、(1, 0) 和 (1, 1)，那么插值公式就可以化简为

2.反卷积上采样

怎样上采样： 普通的卷积操作，会使得分辨率降低，如下图用33的卷积核去卷积44的输入得到2*2的输出。

上采样的过程也是卷积，那么怎么会得到分辨率提高呢？之前看到卷积时有个保持输出与输入同分辨率的方法就是周围补0。但是只在四周补0会导致最边上的信息不太好，所以可以考虑把信息平均一下，在每个像素与像素之间补0。

3.反池化上采样

反池化可以用下图来理解，在池化时需要记录下池化的位置，反池化时把池化的位置直接还原，其他位置填0。

总结：
上面三种方法各有优缺，双线性插值方法实现简单，无需训练；反卷积上采样需要训练，但能更好的还原特征图；

参考博客：
https://blog.csdn.net/m0_37799466/article/details/103890049
https://blog.csdn.net/qq_41760767/article/details/97521397