什么是模糊理论,基础,流程

1、什么是模糊理论

模糊理论:用属于程度来代替严格的属于或不属于(如某人属于高个子的程度是0.8)

模糊逻辑:将输入空间映射到输出空间的便捷方法,是快速有效的处理不精确性和非线性的强大工具。

比如:每周的变化

经典集合周五周六是二分类,是突变的

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模糊集合周五周六是渐变的,属于[0,1]的隶属函数

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2、模糊集

隶属度函数:一个元素映射到[0,1]区间

则模糊集:

其中,uA(x)表示x对集合A的隶属度。越接近1,表明x属于A的程度越大。

3、隶属函数(渐变曲线)的选取

隶属函数是符合问题描述的任意曲线,可以人为定义

确定方法:二院对比排序法、模糊统计法(统计学)、拟合模糊分布法、最小模糊度法、专家经验法

(一般可直接选用现有的适用的隶属函数即可)

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 4、模糊运算

标准布尔逻辑运算
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2个经典集合的运算

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模糊逻辑运算的写法

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2个模糊集合的运算

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模糊集合和隶属度函数一一对应,所以模糊集合的模糊运算等同于隶属度函数之间的模糊运算

 什么是模糊理论,基础,流程_第11张图片rij 是隶属度函数根据具体问题算出 

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5、模糊综合评价

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每个因素的权重可由主观确定,或者客观赋权法确定 

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模糊评价矩阵r评价的是每个因素u隶属于每个评价V的程度 。

4个因素,3个评价,则评价矩阵是4x3的矩阵,如下

 

什么是模糊理论,基础,流程_第17张图片什么是模糊理论,基础,流程_第18张图片 A是各个因素的权重。

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 6、案例

因素权重没有的话,用赋权算法计算 

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 下面计算每个因素的隶属度函数

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区间段数据,适合用梯形隶属度函数

值数据,适合用三角形隶属度函数

可以先对数据进行分段函数的示意图,然后找合适的隶属度函数,再完成分段函数的公式

 

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