简单搜索——DFS&BFS

简单搜索——DFS&BFS

DFS：俗称爆搜，为深度优先搜索 BFS：俗称广搜，为宽度优先搜索

假设当前有一棵解答树（当然一般非标准树形）：

DFS借助栈一路下通，直通到最后一层（即已算出一个可行解），再退一层，看看在这一层还有没有其他分支，有就继续扎下去……重复这个过程——

So，这就是所谓的“DFS可以解任何题目”:只要照题目意思不断尝试，刷新最优可行解即可

当然，一般来说，不加优化的DFS通常会效率极低（指数级），因为往往会重复遍历重复的状态

这时，往往便加一些可行性剪枝或进行记忆化来减少遍历次数 而且对于有些上宽下窄的树来说，从后往前搜索那效率提升的简直令人难以想象！

而BFS呢，则是借助于队列一层一层扩展，对于所有状态都当且仅当遍历到一次 由于“当且仅当一次”的原因，BFS在效率上还是非常高的（O(E)（边数）） 尤其在平面图上，特别形象，就如水波一般层层扩展出去 （注：实现队列时可用类似滚动数组的想法，由于先前扩展过的状态往往没什么用了，便可以++tal%=TT重复利用。。环保）

一般来说，DFS适用于这类题目：

1、对遍历顺序有一定要求的。如要求遍历序列字典序最小（poj2488），要求某某转向优先（poj3083）……

2、状态巨大、但层数有限，用BFS可能一层也扩展不完或标记不下（poj3009）

*特殊算法：DFS序，Tarjan缩点，二分图匈牙利算法……

而BFS呢：

最典型，无权图或同权图上刷最短路，其他如一些将A序列变换到B序列的最小步数、三水杯倒水之类的，转换建模一下，还是个简单的BFS（poj3083,poj3278,poj1426,poj3126,poj3 087,poj3414）

另外，像求联通块这类DFS/BFS两者皆可的情况下——

DFS通常代码简短；但由于多次调用系统栈，速度相对较慢；在Windows系统下，本地调试也容易爆栈 （注：可在代码前端加上“#pragma GCC optimize(2)”（O2优化）或在“工具–编译选项–编译时加入以下命令”栏中输入“-Wl,-stack=1000000000”来避免）

而BFS借助于队列（数组），速度自然要快一些，不过写起来清数组、给初始状态、维护队列之类的，也要繁琐一些

总之，一句话，因题施法！