UVA 1395 Slim Span (最小生成树，MST，kruscal)

 

题意：给一个图，找一棵生成树，其满足：最大权-最小权=最小。简单图，不一定连通，权值可能全相同。

思路：点数量不大。根据kruscal每次挑选的是最小权值的边，那么苗条度一定也是最小。但是生成树有多棵，苗条度自然也有多个，穷举下所有生成树，就知道了结果了。根据“只要起始边不同，生成树必定不同”来穷举起始边。

　　又发现一可能的坑！！我以为LONG_MAX就是int的正最大值，也就是2147483647=2^{^31}-1，在我的机器上也许如此，在OJ上不一定了，用LONG_MAX转int会不同，得注意。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>

 2 using namespace std;

 3 const int N=100+5;

 4 const int INF=0x7f7f7f7f;

 5 int g[N][N];

 6 int n, m;

 7 int pre[N];

 8 vector< pair<int,int> > vect;

 9 inline int cmp(pair<int,int> a,pair<int,int> b)

10 {

11     return g[a.first][a.second]<g[b.first][b.second]? true: false;

12 }

13 

14 int find(int x)

15 {

16     return pre[x]==x? x: pre[x]=find(pre[x]);

17 }

18 void joint(int a,int b)

19 {

20     a=find(a);

21     b=find(b);

22     if(a!=b)    pre[a]=b;

23 }

24 

25 

26 int kruscal(int i)

27 {

28     int q=vect[i].first;

29     int p=vect[i].second;

30     int cnt=0;

31     for(int i=0; i<=n; i++) pre[i]=i;

32 

33     for(int j=i; j<m; j++)

34     {

35         int a=vect[j].first;

36         int b=vect[j].second;

37         if(find(a)!=find(b))

38         {

39             cnt++;

40             if(cnt==n-1)    return g[a][b]-g[q][p];

41             joint(a,b);

42         }

43     }

44     return INF;

45 }

46 

47 int cal()

48 {

49     if(m<n-1 ||  kruscal(0)==INF)   return -1;//不连通

50 

51     sort(vect.begin(), vect.end(), cmp);

52     int ans=INF;

53     for(int i=0; i<m; i++)

54     {

55         int q=kruscal(i);

56         if(q==INF)    continue;

57         ans=min(ans,q);

58     }

59     return ans;

60 }

61 

62 int main()

63 {

64     //freopen("input.txt", "r", stdin);

65     int a, b, w;

66     while(scanf("%d%d",&n,&m), n+m )

67     {

68         memset(g,0,sizeof(g));

69         vect.clear();

70         for(int i=0; i<m; i++)

71         {

72             scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);

73             g[a][b]=g[b][a]=w;

74             vect.push_back(make_pair(b,a));

75         }

76         cout<<cal()<<endl;

77     }

78     return 0;

79 }

AC代码