KMP算法、计算器(一）、(二)

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题目1——KMP算法

给定两个字符串str和match，长度分别为N和M，实现一个算法，如果字符串中含有子串match，则返回match在str中的开始位置，不含有则返回-1，若出现了多次，则按照升序输出所有出现位置。
要求：时间复杂度为O(n)。
示例
输入：acbc(第一行str) bc(第二行match)
输出：2

解题思路

KMP算法主要是用来做字符串匹配的，它是在我们挨个字符匹配的基础上改进的。举个例子，当母串为ababcababa，子串为ababa，设两个指针i和j分别指向母串和子串，当i指向c，j指向子串最后一个字符a的时候，我们发现出现不匹配现象，但是我们可以不用将i指向第二个字符，j指向第一个字符，重新匹配。我们可以不移动i指针，将j指针前移(下面代码中的next记录了j指针的转移)指向第三个字符开始重新匹配，因为我们可以发现前缀字符ab是已经在母串中匹配了的(子串中是有对称串的，)，所以不用再重新从第二个字符匹配。这样可以大大节省时间。

代码实现

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
import java.util.*;
public class Main{
    public static int[] getNext(String match){
        int n = match.length();
        int[] next = new int[n];
        next[0] = -1; //-1表示不存在最大前缀和最大 后缀
        int k = -1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            //如果下一个字符不相同，那么往前回溯
            while(k>-1 && match.charAt(k+1) != match.charAt(i)){
                k = next[k];
            }
            if(match.charAt(k+1) == match.charAt(i))
                k++;
            next[i] = k;
        }
        return next;
    }
    public static ArrayList KMP(String str,String match){
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        int[] next = getNext(match);
        int str_n = str.length();
        int match_n = match.length();
        int k = -1;
        for(int i=0;i<str_n;i++){
            while(k>-1 && match.charAt(k+1) != str.charAt(i))
                k = next[k]; //往前回溯
            if(match.charAt(k+1) == str.charAt(i))
                k++;
            if(k == match_n-1){
                res.add(i-match_n+1);
                //重新初始化，寻找下一个位置
                k = -1;
                i = i-match_n+1;
            }
        }
        return res;
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String str = in.readLine();
        String match = in.readLine();
        if(str.length() < match.length())
            System.out.println(-1);
        ArrayList<Integer> res = KMP(str,match);
        if(res.size() == 0)
            System.out.println(-1);
        else{
            Collections.sort(res);
            for(int i=0;i<res.size();i++)
                System.out.print(res.get(i)+" ");
        }
    }
}

题目2——计算器(一）

给定一个字符串形式的表达式，请你实现一个计算器并返回结果，字符串中包含+,-,(,)，保证表达式合法。
示例
输入：“1+2”
输出：3

解题思路

如果是数字，则更新当前数字tmp，其他情况将tmp重置为0；
如果是+/-，更新res+=sig*tmp，并重置tmo=0,sig根据+/-设置为1/-1；
如果是（，后面小括号里面的内容需要优先计算，所以暂时把之前的res和符号入栈，并重置res=0，sig=1;
如果是右括号，之前的结果出栈，并计算整个式子。

代码实现

import java.util.*;

public class Solution {
    public int calculate (String s) {
        Deque<Integer> num_st = new ArrayDeque<>();
        int tmp = 0;
        int sig = 1;  //符号位，加法是1，减法就是-1
        int res = 0;
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            char c = s.charAt(i);
            if(c>='0' && c<='9')
                tmp = tmp*10 + (c-'0');
            else if(c == '+' || c == '-'){
                res += sig*tmp;  
                tmp = 0;
                if(c=='+') sig = 1;
                else sig = -1;
            }else if(c == '('){
                num_st.push(res);
                num_st.push(sig);
                sig = 1;
                res = 0;
            }
            else if(c == ')'){
                res += sig*tmp;
                tmp = 0;
                res *= num_st.pop();
                res += num_st.pop();
            }
        }
        if(tmp!=0)
            res += sig*tmp;
        return res;
    }
}

题目3——计算器(二）

给定一个字符串形式的表达式s，请你实现一个计算器并返回结果，除法向下取整。字符串中包含+,-,*,/，保证表达式合法。

示例
输入：“8*9-19”
输出：53

解题思路

从题目中我们可以得知，字符串中一共包含几种数据：数组，操作符±*/，对于这些操作来说又可以进一步细分，一元操作符(需要知道操作符右边的数字，比如+5,-4)和二元操作符(需要知道左右两边的操作数)。
所以我们可以利用栈，从左到右遍历字符串，如果是数组，则更新数字，如果是运算符，则按照运算符规则计算，并将结果重新入栈。

代码实现

import java.util.*;
public class Solution {
    public int calculate (String s) {
        String str = s+'$';
        Deque<Integer> st = new ArrayDeque<Integer>();
        char sig = '+'; //操作数之前的运算符
        int num = 0;
        for(int i=0;i<str.length();i++){
            char c = str.charAt(i);
            if(c>='0' && c<='9'){
                num = num*10 + (c -'0');  //数字则更新
            }else{
                if(sig == '+')
                    st.push(num); //加法则+num入栈
                else if(sig == '-')
                    st.push(-1*num); //减法则-num入栈
                else if(sig == '*')
                    st.push(st.pop()*num); //乘法，则栈顶为左操作数，出栈计算，结果重新入栈
                else if(sig == '/')  //除法，与乘法类似
                    st.push(st.pop()/num);
                sig = c; //更新运算符
                num = 0; //操作数置为0
            }
        }
        int res = 0;
        //栈内所有元素的和即为表达式的值
        while(!st.isEmpty()){
            res += st.pop();
        }
        return res;
    }
}