opencv-图像梯度

1、图像梯度

梯度简单来说就是求导。OpenCV 提供了三种不同的梯度滤波器，或者说高通滤波器： Sobel，Scharr 和 Laplacian。其中Sobel，Scharr 是求一阶导数。Scharr 是对 Sobel（使用小的卷积核求解求解梯度角度时）的优化，而 Laplacian 是求二阶导数。

1.1图像梯度-Sobel算子

原理

Sobel算子是高斯平滑和微分操作的结合体，所以他的抗噪声能力很好。你可以设定求导的方向（xorder 或 yorder）。还可以设定使用的卷积核大小（ksize）。当ksize=-1时，会使用3x3 的Scharr滤波器，他的效果要比3x3的Sobel滤波器好，而且速度相同，所以在使用3x3滤波器时应该尽量使用Scharr滤波器（一般就用Sobel算子即可）。

前一个Sobel矩阵与原始图像A进行卷积操作后得到的是右边的像素值减去左边的像素值；后一个Sobel矩阵与原始图像A进行卷积操作后得到的是下边的像素值减去上边的像素值。
dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, ksize)

• ddepth:图像的深度
• dx和dy分别表示水平和竖直方向
• ksize是Sobel算子的大小
  拿一张圆形图片举例：
  首先导入图片
  

sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)

cv_show(sobelx,'sobelx')
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
res = np.hstack((sobelx,sobely))
cv_show(res,'res')

分别对x、y方向的梯度运算

白到黑是正数，黑到白就是负数了，所有的负数会被截断成0，所以要取绝对值

# x方向取边缘
sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
# 白到黑是正数，黑到白就是负数了，所有的负数会被截断成0，所以要取绝对值
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)  # 也可以用 sobelx = np.absolute(gradX)
cv_show(sobelx,'sobelx')
# y方向取边缘
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely) 
cv_show(sobely,'sobely')

用一个实例进行展示

img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)
sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)
cv_show(sobelxy,'sobelxy')

1.2Scharr算子

原理

其实就是将Sobel算子的数增大了，这样对边缘的检测更敏感。

scharrx = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,1,0)
scharry = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,0,1)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)  
scharrxy =  cv2.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0) 

1.3laplacian算子

原理

由G矩阵的形式可知，拉普拉斯算子只关心离中心点最近的几个边缘点。

1.4三种算法比较

#不同算子的差异
img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)   
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)  
sobelxy=  cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)  

scharrx = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,1,0)
scharry = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,0,1)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)  
scharrxy =  cv2.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0) 

laplacian = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F)
laplacian = cv2.convertScaleAbs(laplacian)   

res = np.hstack((sobelxy,scharrxy,laplacian))
cv_show(res,'res')

第2张为sobel算子，第3张为scharr算子、最后一张为laplacian算子