人工智能基础 | Python实现 洗衣机模糊推理系统

运行环境

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Pycharm + Anaconda3

已知一组污泥和油脂两个参数的模糊集合，以及对应的洗涤时间推理的结果。

现再给出一组污泥和油脂的模糊集合，进行模糊推理，推出洗涤时间的模糊集合。

最后进行模糊决策，选择洗涤时间的档次，采用最大隶属度 和 加权平均法 两种方法

1. 模糊控制规则

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“污泥/油脂越多，洗涤时间越长”；
“污泥/油脂适中，洗涤时间适中”；
“污泥/油脂越少，洗涤时间越短”。

测试样例：
污泥 = [0,0.83,0.6]
油脂 = [0, 0.71, 0.7]

污泥和油脂都分为三个档次1、2、3 分别表示程度低、中、高
洗涤时间则分为五个档次，1、2、3、4、5分别表示时间很短、较短、中等、较高、很高

现给出控制的模糊集合污泥[0, 0.5, 1] ， 油脂[0, 0.5, 1] ， 洗涤时间[0, 0.25, 0.5, 0.75, 1]

其中的值表示隶属度，而对应的元素则省略。

程序运行逻辑图

2. 模糊规则控制矩阵

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该矩阵是通过对污泥和油脂两个模糊集合进行模糊合成的结果，采用的是取大运算（V）。
实现代码

def getRuleMatrix(a, b, r, c):
    data = np.zeros(shape=(r, c), dtype=float)
    for i in range(len(a)):
        for j in range(len(b)):
                data[i][j] = max(a[i], b[j])
    return data
A = getRuleMatrix([0, 0.5, 1], [0, 0.5, 1], 3, 3)

结果
[[0. 0.5 1. ]
[0.5 0.5 1. ]
[1. 1. 1. ]]

3. 模糊关系

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规则控制矩阵和洗涤时间的模糊关系，表示的是污泥和油脂进行模糊合成后的模糊集合 与 洗涤时间再次进行模糊合成的结果

需要注意的是，再次运算是[3 x 3] 的矩阵与 [1 x 5] 矩阵的计算，这里采用降维将[3 x 3] 转化为[9 x 1] 这样就可以和[1 x 5]矩阵进行模糊合成，最后生成一个[9 x 5] 的模糊关系矩阵。而且这次运算是Λ取小。
实现代码

def getRelation(A, B):
    A = [y for x in A for y in x]
    data = np.zeros(shape=(len(A), len(B)), dtype=float)
    for i in range(len(A)):
        for j in range(len(B)):
                data[i][j] = min(A[i], B[j])
    return data
B = getRelation(A, [0, 0.25, 0.5, 0.75, 1])

结果
[[0. 0. 0. 0. 0. ]
[0. 0.25 0.5 0.5 0.5 ]
[0. 0.25 0.5 0.75 1. ]
[0. 0.25 0.5 0.5 0.5 ]
[0. 0.25 0.5 0.5 0.5 ]
[0. 0.25 0.5 0.75 1. ]
[0. 0.25 0.5 0.75 1. ]
[0. 0.25 0.5 0.75 1. ]
[0. 0.25 0.5 0.75 1. ]]

4. 模糊推理

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所谓模糊推理就是根据第二组的 污泥 和 油脂的模糊集合进行两次模糊合成。

第一次，污泥和油脂之间进行模糊合成，生成[3 x 3] 的矩阵，这里降维到 [1 x 9] 。

第二次，用第一次的模糊关系矩阵与之前[9 x 5] 的模糊关系矩阵进行 模糊推理（先Λ后V）

最后得到一个 [1 x 5] 的矩阵， 比如[ a, b, c, d, e] ，其中的值表示对于每个洗涤时间的隶属度大小

比如若 e = 0.8 ， 则说明洗涤时间很快的可能性较大。

模糊推理实现代码

def getResult(A, B):
    A = [y for x in A for y in x]
    data = [-1 for _ in range(len(B[0]))]
    for j in range(len(B[0])):
        for i in range(len(A)):
            data[j] = max(data[j], min (A[i], B[i][j]))
    return data

sludge = [float(x) for x in input('输入污泥指数：').split(" ")]
grease = [float(x) for x in input('输入油脂指数: ').split(" ")]

AA = getRuleMatrix(sludge, grease, 3, 3)
BB = getResult(AA, B)

结果
AA
[[0. 0.71 0.7 ]
[0.83 0.83 0.83]
[0.6 0.71 0.7 ]]
BB
[0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 0.83]

5.模糊决策

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根据最后洗涤时间的模糊集合进行模糊决策。

5.1 最大隶属度法

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选择隶属度最大的元素，基于之前的代码，BB列表，表示最终的洗涤时间模糊集合，其中的值表示隶属度
[0, 0.25, 0.5, 0.75, 0.83] 分别对应五种洗涤时间的程度、很短1、短2、中等3、快4、很快5。
很明显 0.83 是最大的隶属度，故结果就是5。
实现代码

[i+1 for i in range(len(BB)) if BB[i] == max(BB)][0]

5.2 加权平均法

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仍然以[0, 0.25, 0.5, 0.75, 0.83] 为例，计算过程为 ( 0 * 1 + 0.25 * 2 + 0.5 * 3 + 0.75 * 4 + 0.83 * 5) / (0 +0.25+0.5+0.75+0.83)

最终的结果可能带小数，则采用四舍五入的方式。
实现代码

int(sum([(i+1) * BB[i] for i in range(len(BB))]) / sum(BB) + 0.5)

6. 最终代码

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import numpy as np
def getRuleMatrix(a, b, r, c):
    data = np.zeros(shape=(r, c), dtype=float)
    for i in range(len(a)):
        for j in range(len(b)):
                data[i][j] = max(a[i], b[j])
    return data
def getRelation(A, B):
    A = [y for x in A for y in x]
    data = np.zeros(shape=(len(A), len(B)), dtype=float)
    for i in range(len(A)):
        for j in range(len(B)):
                data[i][j] = min(A[i], B[j])
    return data
A = getRuleMatrix([0, 0.5, 1], [0, 0.5, 1], 3, 3)
B = getRelation(A, [0, 0.25, 0.5, 0.75, 1])

def getResult(A, B):
    A = [y for x in A for y in x]
    data = [-1 for _ in range(len(B[0]))]
    for j in range(len(B[0])):
        for i in range(len(A)):
            data[j] = max(data[j], min (A[i], B[i][j]))
    return data

sludge = [float(x) for x in input('输入污泥指数：').split(" ")]
grease = [float(x) for x in input('输入油脂指数: ').split(" ")]

AA = getRuleMatrix(sludge, grease, 3, 3)
BB = getResult(AA, B)

print('最大隶属度法:' , [i+1 for i in range(len(BB)) if BB[i] == max(BB)][0])
print('加权平均法:', int(sum([(i+1) * BB[i] for i in range(len(BB))]) / sum(BB) + 0.5))