CONV1D卷积神经网络运算过程（举例：n行3列➡n行6列）

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背景

一维卷积的运算过程网上很多人说不清楚，示意图画的也不清楚。因此，本人针对一维卷积的过程，绘制了计算过程，以我的知识量解释一下 pytorch 中 Conv1d() 函数的机理。

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Conv1d() 计算过程

假设我们现在有 n 行，3列数据。n 行可以是 n 个点，也可以是 n 个样本数据。3列可以视为3列特征，即特征向量。我们想要通过 MLP 将其从3列升维度为6维度，就需要用 Conv1d() 函数。具体过程就是让每一行数据点乘一个卷积核，得到一个数，6个卷积核就是6个数，这样就把一个点的3列变成了6列。然后逐行遍历每个点，就可以得到新的得分矩阵。

备注： 从6列变成12列，就点乘12个卷积核。从12列变成6列，就点乘6个卷积核。

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Conv1d() 计算过程图示

①、第1行数据参与卷积

②、第2行数据参与卷积

③、第n行数据参与卷积

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Conv1d() 代码举例

我们以 PointNet 中分类的主干模型 (多层感知机，MLP） 来说，Conv1d(64， 128， 1) 其实就是用 128 个 64 行 1 列的卷积核和前面 n 行 64 列的矩阵逐行点积，升维到 128 列。

class STNkd(nn.Module):
    def __init__(self, k=64):
        super(STNkd, self).__init__()
        self.conv1 = torch.nn.Conv1d(k, 64, 1)
        self.conv2 = torch.nn.Conv1d(64, 128, 1)
        self.conv3 = torch.nn.Conv1d(128, 1024, 1)
        self.fc1 = nn.Linear(1024, 512)
        self.fc2 = nn.Linear(512, 256)
        self.fc3 = nn.Linear(256, k*k)
        self.relu = nn.ReLU()

        self.bn1 = nn.BatchNorm1d(64)
        self.bn2 = nn.BatchNorm1d(128)
        self.bn3 = nn.BatchNorm1d(1024)
        self.bn4 = nn.BatchNorm1d(512)
        self.bn5 = nn.BatchNorm1d(256)

        self.k = k

    def forward(self, x):
        batchsize = x.size()[0]
        x = F.relu(self.bn1(self.conv1(x)))
        x = F.relu(self.bn2(self.conv2(x)))
        x = F.relu(self.bn3(self.conv3(x)))
        x = torch.max(x, 2, keepdim=True)[0]
        x = x.view(-1, 1024)

        x = F.relu(self.bn4(self.fc1(x)))
        x = F.relu(self.bn5(self.fc2(x)))
        x = self.fc3(x)

        iden = Variable(torch.from_numpy(np.eye(self.k).flatten().astype(np.float32))).view(1,self.k*self.k).repeat(batchsize,1)
        if x.is_cuda:
            iden = iden.cuda()
        x = x + iden
        x = x.view(-1, self.k, self.k)
        return x

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Linear() 的原理

就是解 Y = X · A.T + b。其中的 A.T 是权重矩阵的转置矩阵，b 为偏置矩阵。nn.Linear(1024, 512) 就是将 n 行 1024 列的 X 矩阵降维到 n 行 512 列的矩阵。只要 A.T 为 1024 行 512 列的矩阵，和 X 点乘，就可以得到 n 行 512 列的矩阵，达到升维的目的。
①、Linear() 计算 （忽略偏置矩阵）

Linear() 动图

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Conv1d() 和 Linear() 的区别

已经有人比较了在相同输入数据的条件下两者之间的区别：（1）Linear() 比 conv1d() 的计算速度快；（2）Conv1d() 的精度比 Linear() 的高；（3）在反向传播更新梯度的时候，数值有差异。
那么为什么这么设计呢？查了大量资料以后，我觉得这个答案最靠谱。当你必须保留语义分割中的空间信息时，使用卷积 Conv1d() 。当你不需要做任何与空间信息相关的事情时，比如在基本分类（mnist、猫狗分类器）中，使用线性层 Linear() 。

	Conv1d	Linear
先验知识	有	无
共享参数	有	无
运行速度	慢	快
空间信息	有	无
作用	特征工程	分类器