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矩阵论理论知识（1）

线性空间

  • 线性空间的定义
    • 线性空间中的加法
    • 数域
    • 线性空间
  • 维数，基底和坐标
    • 线性相关和线性无关
    • 基底
    • 坐标
    • 基变换和坐标变换
  • 子空间和维数定理
    • 子空间
      • 子空间的交
      • 子空间的和
    • 维数定理

线性空间的定义

线性空间n维几何空间的抽象和推广，本质是具有元素的加法，乘法，除法运算并且满足一定的运算律。

线性空间中的加法

线性空间中的加法具有如下性质：
  ∀ u ,

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