LeetCode 剑指offer 68【二叉树的最近公共祖先】

思路

一般情况下，对于一颗树root来说，如果节点p、q分别分布在root的左右子树中，那么节点p、q的最近公共祖先为root；对于特殊的情况，即p、q均只分布在root的一侧（左子树或者是右子树）中，我们则可以递归的处理相同的问题，即在一颗子树（root->left或者root->right）中判断节点p、q的最近公共祖先。

细节处理

• 在递归的过程中，如果遇到空节点（root == nullptr）,我们可以断定此时必定返回的祖先节点是nullptr，因为此时的树已经为空，找不到祖先节点，也就可以认为祖先节点为空；
• 在递归的过程中，如果当前子树的根节点root（或者说是当前遍历到的节点）为p、q中的某一个时，由于题干保证树中每一个节点都不相同，所以此时root == p和root == q只会有一个为真，并且当前节点root为需要判定祖先的某一个节点时，我们假设出两种情况①：另外一个需要判断祖先的节点在当前root的子树中，那么节点p、q的最近公共祖先就是root，②：另外一个需要判断祖先的节点不在当前root的子树中，我们返回当前当前节点root的祖先root（非空节点自身也是自己的祖先），综上我们可以直接返回root.

时间复杂度

O ( N ) O(N) O(N) （每一个节点我们最多只会访问一次）

C++代码

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(!root) return nullptr;
        if(root == p || root == q) return root;
        
        auto left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        auto right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if(left && right) return root;
        if(left) return left;
        return right;
    }
};