2022数学建模国赛B题无人机遂行编队飞行中的纯方位无源定位思路分析思路+参考论文+代码

2022数学建模国赛B题无人机遂行编队飞行中的纯方位无源定位思路分析思路+参考论文+代码

2022数学建模国赛B题无人机遂行编队飞行中的纯方位无源定位思路分析思路+参考论文+代码

无人机集群在遂行编队飞行时， 为避免外界干扰， 应尽可能保持电磁静默， 少向外发射电 磁波信号。 为保持编队队形， 拟采用纯方位无源定位的方法调整无人机的位置，即由编队中某 几架无人机发射信号、其余无人机被动接收信号，从中提取出方向信息进行定位， 来调整无人 机的位置。编队中每架无人机均有固定编号，且在编队中与其他无人机的相对位置关系保持不 变。接收信号的无人机所接收到的方向信息约定为：该无人机与任意两架发射信号无人机连线 之间的夹角 (如图 1 所示)。例如： 编号为 FY01 、FY02 及 FY03 的无人机发射信号，编号为 FY04 的无人机接收到的方向信息是 a1 ，a2 和 a3。

问题1 编队由 10 架无人机组成，形成圆形编队，其中 9 架无人机（编号 FY01~FY09）均匀分布在某一圆周上，另 1 架无人机（编号 FY00）位于圆心（见图 2）。无人机基于自身感知的高度信息，均保持在同一个高度上飞行。

(1) 位于圆心的无人机（FY00）和编队中另 2 架无人机发射信号，其余位置略有偏差的无人机被动接收信号。当发射信号的无人机位置无偏差且编号已知时，建立被动接收信号无人机的定位模型。

本问为一个纯数学问题，需要用到部分极坐标知识。首先建立半径为R,以FY00为原点 (0,0)，FY00一本问为一个纯数学问题，需要用到部分极坐标知识.首先建立半径为R，以FY00为原点(0，0)，FY 00一FY01为正半轴的极坐标。假设FY00,FY01发射信号， 设令一发射信号的无人机为FYOK， K不等0，1。若已知被动接FY 01为正半轴的极坐标.假设FY 00，FY 01发射信号，设令一发射信号的无人机为FYOK，K不等0，1.若已知被动接收信号的无人机与00, 01，0K的夹角分别为al, a2,a3.由al可知无人机的极坐标夹角为Pi-al,或Pi+al,再由收信号的无人机与00,010K的夹角分别为al，a2，A3。由al可知无人机的极坐标夹角为PI-al，或PI+al，再由a2, a3确定夹角的具体值，从而确定无人机的极坐标位置。

A2，A3确定夹角的具体值，从而确定无人机的极坐标位置。

（2）某位置略有偏差的无人机接收到编号为FY00 和FY01 的无人机发射的信号，另接收到编队中若干编号未知的无人机发射的信号。若发射信号的无人机位置无偏差，除FY00和FY01外，还需要几架无人机发射信号，才能实现无人机的有效定位?

第一问均匀分布至少需要圆周上两架无人机，则可知第二问最少再需要两架，假设圆周上两家无人机发射信号，根据边角关系求解无人机的极坐标。

设a=2pi/9为两无人机之间的夹角，半径为R，除0，1外发射信号无人机编号为K1,K2,则有其与0，1之间夹角分别为K1a，K2a, 设为未知点无人机与原点之间距离为x，与正半轴夹角为θ ,利用三个三角形的边角关系，由正弦定理，可得出四个关系式，后面的持续更新，已经都做完了
 

 

 

 

1.参考

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