Modern C++ 学习笔记——C++函数式编程

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Modern C++ 学习笔记——C++函数式编程

关键字：lambda表达式、函数式编程

函数式编程

在之前的系列文章中介绍过函数对象和lambda表达式，本篇文章就来讲讲它们的主要用途——函数式编程。

什么是函数式编程？

那什么是函数编程呢？它其实来自于数学中的理念.

f(x) = 2x^2 +x+3
g(x) = 3f(x) + 5 = 6x^2 + 3x + 14
h(x) = f(x) + g(x) = 8x^2 + 4x + 17

正如上面的数学函数一样，对于函数式编程，它只关心于定义输入数据和输出数据的关系，在数学表达式中我们称其为输入与输出的一种映射（map），即用函数定义输入数据和输出数据的关系是什么样的。
这样就可以得到关于函数式编程一下特点：

• 无状态：函数不维护任何状态。函数式编程的核心精神是stateless。
• 不可变数据：输入数据不可变，动了输入数据就有危险，所以要返回新的数据集。
  或许这么说有点干燥，为了更好的帮助理解，再举一个最简单的例子：

int copy_add(int x, int y)
{
	return x + y;
}
int nocopy_add(int& x, int& y)
{
	x += y;
	return x;
}

以上两个函数都实现了对输入的两个int类型值进行相加并且返回的功能，第一个函数式比较纯粹的函数，符合我们上面所说的函数式编程的特点。再看第二个函数，它将入参设为引用（在项目中，为了减少值对象拷贝的性能消耗，常把入参设为引用），这就带来了问题——入参很容易在函数内部被改变。
在著作《Functional Programming in C++》（非常推荐此书）中给出了关于函数式编程的定义：

Functional programming is a style of programming that emphasizes the evaluation of expressions, rather than execution of commands. The expressions in these languages are formed by using functions to combine basic values. A functional language is a language that supports and encourages programming in a functional style.

简单来说：在OOP（面向对象编程）中，正如大多数人做的那样，更多的考虑是算法的步骤，即对对象的处理。而在函数式编程里你需要学会如下的思考方式：什么是输入，什么是输出，还有需要执行哪些转换将两者映射起来。

函数式编程

在介绍了函数编程之后，我们尝试使用其思想来解决实际的问题：假如有个vector保存着文件中的所有单词，需要统计其所有单词出现的频率，并且按照评率高低输出对应单词。最传统的命令式编程大概会这么写：

void print_word(vector<string>& words) {
    unordered_map<string, int> wordCount;
    for (auto&& s : words) {
        unordered_map<string, int>::iterator iter = wordCount.find(s);
        if (iter == wordCount.end()) {
            wordCount.insert({s, 1});
        } else {
            wordCount[s]++;
        }
    }
    vector<pair<int, string>> reverseword;
    for (auto it = wordCount.begin(); it != wordCount.end(); ++it) {
        reverseword.emplace_back(make_pair(it->second, it->first));
    }
    sort(reverseword.begin(), reverseword.end(), [](const pair<int, string>& lhs, const pair<int, string>& rhs) {
        return lhs.first > rhs.first;
    }); // 高阶函数
    for (auto& p : reverseword) {
        cout << "word is " << p.second << ", count is " << p.first << endl; 
    }
}

为完成所需要的功能，主要由以下过程组成：

• 将所有的单词插入unordered_map中，并统计出现的次数（unordered_map要比map更快些）
  vector< string> -> unordered_map
• 将unordered_map中的键值对转换为pair并存入vector
  unordered_map ->vector>
• 对所有pair排序
  vector> -> vector>
• 遍历vector，输出单词和统计次数
  vector> -> void

可以看出我们可以拆为更小的函数（做更简单的事），然后将他们组合起来：

unordered_map<string, int> count_occurrencese(vector<string> items);
vector<pair<int, string>> reverse_pairs(unordered_map<string, int> pairs);
vector<pair<int, string>> sort_by_frequency(vector<pair<int, string>>);
void print_pairs(vector<pair<int, string>> pairs);

是不是发现了什么端倪？是的，我们可以通过组合的方式完成上面命令式代码同样的功能。

void print_words(vector<string>& words)
{
    return print_pairs(
        sort_by_frequency(
            reverse_pairs(
                count_occurrencese(words)
            )
        );
}

或许你会觉得这也没啥嘛，之前的代码不也是按照如此的算法过程实现的。那么我们考虑如下场景：当我的输入不在是vector，而是一个文件，统计其中单词频率并输出，我们只需要在声明一个函数words: file -> vector完成文件到单词的映射，之后与上面类似进行组合即可，而不用再对print_words进行修改。当输入变成已统计好的unordered_map时候，也同理。
我们把之前过程是编程范式叫做——指令式编程，而把函数式编程范式叫做——声明式编程。可不要小瞧这一个思维的转变，它带来的变化可谓是相当大的。还是上面的例子，假如我们对其使用一些C++中的语法糖，你会发现是如此甜蜜：

template <typename C, typename T = typename C::value_type>
std::unordered_map<T, unsigned int> count_occurrences(const C& collection)
template <typename C, typename P1, typename P2>
std::vector<std::pair<P2, P1>> reverse_pairs(const C& collection);

在上面的声明中，函数count_occurrences变得将能够接受任何集合，只要其能够推断其包含项的类型（C::value_type）。从此它不再局限于我们上面需求中，你可以用来来统计字符串中字符、整数列表中的整数值、字符串集合中的字符串等等。其他声明的函数也可以做类似的扩展。

函数式编程的特点

函数式编程期望函数的行为项数学上的函数，而非一个计算机上的“子程序”。这样的函数一般被称为纯函数（pure function），主要体现在确定性。所谓确定性，就是像数学中那样，f(x) = y 这个函数无论什么场景都会得到同样的结果。而不是像程序中的很多函数那样。同一个参数，在不同的场景下会计算出相同的结果，这个我们称之为函数的确定性。所谓不同的场景，就是我们的函数会根据运行中的状态信息的不同而发生变化。

我们的代码也体现了函数式编程的一些特点：

• 会影响函数结果的只是函数的参数，没有对环境的依赖。
• 返回的结果就是函数执行的唯一结果，不产生对环境的其他影响。
• 函数的执行没有顺序上的问题
• 函数可以像普通的对象一样被传递、使用或返回。
• 代码更像是说明式而非命令式。熟悉函数式编程后，你会发现说明式代码的可读性比命令式更高，代码更短，可复用性更高。
• 无状态，没有状态就没有伤害，就像没有依赖就没有伤害一样。

函数式编程用到的技术

first class function（头等函数）

正如前文所述，在函数式编程中函数就如同对象一样，可以被传递、使用、或返回。而这些函数被称为头等函数， 也有人将函数式编程中的函数称为一等公民。
在C++中可以做到这一点的有函数对象，lambda表达式（推荐阅读[lambda表达式篇](https://blog.csdn.net/weixin_43077022/article/details/117926275?spm=1001.2014.3001.5501），此外还有std::function，std::bind等。

class filter{ // 函数对象
public:
    students() 
    {
        names.insert("abc");
        names.insert("John");
    }    
    bool operator()(std::string name) {
        return names.find(name) == names.end();
    }
private:
    set<std::string> names;
};
// lambda 表达式，用auto捕获匿名函数对象
auto add2 = [](int x) {	return x + 2; }

map & reduce & filter

在函数式编程很多函数已称为了基本的惯用法（在不同语言有不同名字），而**map（映射）、reduce（归并）和filter（过滤）**为其中最为常见也是最为基础的三个。

map

Map在C++中的直接映射是transform（头文件< algorithm>）。他所做的事情也是数学上的映射，把一个范围里的对象转换为相同数量的另外一些对象。假如有类person，我需要获得人到姓名的映射，即vector -> vector

struct person;
vector<string> GetNames(vector<person> people)
{
	vector<string> names;
    transform(people.begin(), people.end(), back_inserter(names), [](const person& tmp) {
        return tmp.name;
    });
    return names;
}

std::back_inserter是定义在头文件 中，用于构造 std::back_insert_iterator 的便利函数模板[3].

reduce

Reduce在C++中的直接映射是accumulate（头文件< numeric>）。它的功能是在指定的范围内，使用给定的出事和函数对象，从左到右对数值进行归并[4]。看两个计算平均值的写法：

double average_score_1(const vector<int>& scores)
{
	int sum = 0;
	for (int socre : scores) {
		sum += socre;
	}
	return sum / (double)scores.size();
}

double average_score_2(const vector<int>& scores)
{
	return accumulate(scores.begin(), scores.end(), 0) / (double)scores.size();
}

此外，还可以提供第四个参数用于其他计算，例如如下代码实现累乘：

	int product = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 1, std::multiplies<int>()); 

上述的代码可以显而易见的得出，比起过程式的语言来说，函数式编程在代码上要更容易阅读。（传统过程式的语言需要使用for/while循环，然后在各种变量中把数据倒过来倒过去的）。此外，再考虑我们之前说到的函数是无状态的，这意味着并行无问题，尤其在本例中明显。在面临大量的数据时，函数式编程能够提供并行性。而在C++17引入了std::reduce[5]，以及执行策略[6]让其并行计算成为可能。

int main()
{
    std::vector<double> v(10'000'007, 0.5);
    {
        auto t1 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
        double result = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 0.0);
        auto t2 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
        std::chrono::duration<double, std::milli> ms = t2 - t1;
        std::cout << std::fixed << "std::accumulate result " << result
                  << " took " << ms.count() << " ms\n";
    }
    {
        auto t1 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
        double result = std::reduce(std::execution::par, v.begin(), v.end());
        auto t2 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
        std::chrono::duration<double, std::milli> ms = t2 - t1;
        std::cout << "std::reduce result "
                  << result << " took " << ms.count() << " ms\n";
    }
}

可能的输出：

std::accumulate result 5000003.50000 took 12.7365 ms
std::reduce result 5000003.50000 took 5.06423 ms

filter

Filter的功能是进行过滤，筛选出符合条件的成员。在C++中的映射有copy_if和partition。

auto is_female = [](const person& tmp) { return tmp.female; };
auto iter = std::partition(people.begin(), people.end(), is_female);

vector<person> females;
std::copy_if(people.cbegin(), people.cend(), std::back_inserter(females), is_female);

pipeline（管道）

该技术的意思是，将函数实例成一个一个的action，然后将一组 action 放到一个数组或是列表中，再把数据传给这个 action list，数据就像一个 pipeline 一样顺序地被各个函数所操作，最终得到我们想要的结果。正如在前文组装函数那样。

void print_words(vector<string>& words)
{
    return print_pairs(
        sort_by_frequency(
            reverse_pairs(
                count_occurrencese(words)
            )
        );
}

pipeline 管道借鉴于Unix Shell的管道操作——把若干个命令串起来，前面命令的输出成为后面命令的输入，如此完成一个流式计算。（注：管道绝对是一个伟大的发明，他的设哲学就是KISS – 让每个功能就做一件事，并把这件事做到极致，软件或程序的拼装会变得更为简单和直观。）
比如shell命令：

ps auwwx | awk '{print $2}' | sort -n | xargs echo

查看一个用户执行的进程列表，列出来以后，然后取第二列，第二列是它的进程 ID，排个序，再把它显示出来。

在C++20引入范围库（ranges）之后，可以使用operator |链接两个范围适配器闭包对象的结果。而在此之前我们可以尝试重载管道符，达到类似的效果。以下例子仅为了说明该项技术。

template<typename T, typename F>
auto operator | (T t, F f) -> T
{
    return f(t);
}
auto f = [](const int& a) {return a + 1;};
auto g = [](const int& a) {return a * 2;};
auto h = [](const int& a) {return a - 1;};
auto y = 3 | h | g | f;

currying (柯里化)

将一个函数的多个参数分解成多个函数，然后将函数多层封装起来，每层函数都返回一个函数去接收下一个参数，这可以简化函数的多个参数。简单点说就是函数到函数。

auto addThree = [](int x, int y, int z){
  return x + y + z; };
auto addTwoToOne = [addThree](int x, int y) {
  return [=](int z) {
    return addThree(x, y, z);
  };
};
auto addOneToTwo = [addThree](int x) {
  return [=](int y, int z) {
    return addThree(x, y, z);
  };
};
auto addOneByOne = [addTwoToOne](int x) {
  return [=](int y) {
    return addTwoToOne(x, y);
  };
};

cout << "addThree = " << addThree(1, 2, 3) <<endl;
cout << "addTwoToone = " << addTwoToOne(1, 2)(3) <<endl;
cout << "addOneToTwo = " << addOneByOne(1)(2)(4) <<endl;

在上面的代码中addThree函数实现了对三个int值进行相加的操作。然后对该函数进行了拆分，将其拆为addTwoToOne，进而拆为addOneToOne，在调用的时候就变成了
addOneByOne(1)(2)(4)，而这个过程就被称作currying（柯里化）。
我们上面做的那个函数拆解也正是此意。

recursing & tail recursion optimization (递归&尾递归优化)

递归最大的好处就是简化代码，可以把一个复杂问题用很简单的代码描述出来。（注意：递归的精髓是描述问题，这也是函数是编程的精髓）。
我们也知道递归的危害，那就是如果递归很深的话，stack受不了，并会导致性能大幅度下降。因此，我们使用尾递归优化技术——每次递归时都会重用stack，这样能够提升性能。或许Stack Overflow上的这篇问答能够帮你解释What is tail call optimization?
C++ 标准库并不保证尾递归优化能够执行，但是主流的C++编译器（如GCC\Clang\MVSC）都是支持尾递归优化的。

[1]《Functional Programming in C++》
https://www.manning.com/books/functional-programming-in-c-plus-plus

[2]https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/transform

[3]https://zh.cppreference.com/w/cpp/iterator/back_inserter

[4]https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/accumulate

[5]https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/reduce

[6]https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/execution_policy_tag_t

[7]https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/partition

[8]https://zh.cppreference.com/w/cpp/ranges

[9]How can currying be done in C++?
https://stackoverflow.com/questions/152005/how-can-currying-be-done-in-c

[10]https://coolshell.cn/articles/10822.html