hdu1255、1542(线段树求面积的交并）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1255

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1542

思路：

嗯哼，要开始利用线段树求解矩形面积的并、交、以及周长了。先看一下吧

给定一个矩形的左下角坐标和右上角坐标分别为:(x1,y1)、(x2,y2)，对这样的一个矩形，我们构造两条线段，一条定位在x1，它在y坐标的区间是[y1,y2]，并且给定一个cover域值为1；另一条线段定位在x2，区间一样是[y1,y2]，给定它一个cover值为-1。根据这样的方法对每个矩形都构造两个线段，最后将所有的线段根据所定位的x从左到右进行排序。

上图中，红色的字体表示的是该线段的cover值。刚刚开始的时候，线段树上的cover值都为0，但第一根线段(x==0)插入线段树的之后，我们将线段树上的cover加上该线段的cover，那么，此时线段树上被该线段覆盖的位置上的cover的值就为1，下次再插入第二根线段（x==1）此时发现该线段所覆盖的区间内，有一部分线段树的cover为0，另有一部分为1，仔细观察，但插入第二个线段的时候，如果线段树上cover已经为1的那些区间，和现在要插入的第二根线段之间，是不是构成了并面积？还不明白？看下图，绿色部分即为插入第二根线段后得到的并面积

够清楚了吧！也就是说，我们插入某跟线段的时候，只要看该线段所在区间上的cover是否大于等于1，如果是，那么就可以将并面积值加上(目前线段的x定位 - 上一线段的x定位)*（该区间的大小）

1255：

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

struct node 

{

    double x,up,down;

    int flag;

}link[2005];

struct 

{

    double x,up,down;

    int cover,child;

}tree[1000000];

double yy[2005];

int cmp(const double &a,const double &b)

{

    if(a<b)

        return 1;

    else

        return 0;

}

int cmp1(const node &a,const node &b)

{

    if(a.x<b.x)

        return 1;

    else

        return 0;

}

void build(int i,int l,int r)

{

    tree[i].up=yy[r];

    tree[i].down=yy[l];

    tree[i].x=-1;

    tree[i].cover=0;

    tree[i].child=1;

    if(l+1==r)

    {

        tree[i].child=0;

        return ;

    }

    int mid=(l+r)/2;

    build(i*2,l,mid);

    build(i*2+1,mid,r);

}

double updata(int i,double l,double r,double x,int flag)

{

    if(r<=tree[i].down||l>=tree[i].up)

        return 0;

    if(!tree[i].child)

    {

        if(tree[i].cover>1)

        {

            double ans=0;

            ans=(x-tree[i].x)*(tree[i].up-tree[i].down);

            tree[i].cover+=flag;

            tree[i].x=x;

            return ans;

        }

        else

        {

            tree[i].cover+=flag;

            tree[i].x=x;

            return 0;

        }

    }

    return updata(i*2,l,r,x,flag)+updata(i*2+1,l,r,x,flag);

}

int main()

{

    int t;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        int n;

        scanf("%d",&n);

        int i,j=1;

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            double x1,y1,x2,y2;

            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);

            link[j].x=x1;

            link[j].up=y2;

            link[j].down=y1;

            link[j].flag=1;

            yy[j]=y1;

            j++;

            link[j].x=x2;

            link[j].up=y2;

            link[j].down=y1;

            link[j].flag=-1;

            yy[j]=y2;

            j++;

        }

        sort(yy+1,yy+j,cmp);

        sort(link+1,link+j,cmp1);

        build(1,1,j-1);

        double ans=0;

        for(i=1;i<j;i++)

        {

            ans+=updata(1,link[i].down,link[i].up,link[i].x,link[i].flag);

        }

        printf("%.2lf\n",ans);

    }

    return 0;

}

 1542：

View Code

  1 #include<iostream>

  2 #include<algorithm>

  3 using namespace std;

  4 struct node

  5 {

  6     double x,up,down;

  7     int flag;

  8 }link[10000];

  9 struct node1

 10 {

 11     double x,up,down;

 12     int cover,child;

 13 }tree[100000];

 14 double yy[10000];

 15 int cmp(const double &a,const double &b)

 16 {

 17     if(a<b)

 18         return 1;

 19     else

 20         return 0;

 21 }

 22 int cmp1(const node &a,const node &b)

 23 {

 24     if(a.x<b.x)

 25         return 1;

 26     else

 27         return 0;

 28 }

 29 void build(int l,int r,int i)

 30 {

 31     int mid=(l+r)/2;

 32     tree[i].up=yy[r];

 33     tree[i].down=yy[l];

 34     tree[i].x=-1;

 35     tree[i].cover=0;

 36     tree[i].child=1;

 37     if(l+1==r)

 38     {

 39         tree[i].child=0;

 40         return ;

 41     }

 42     build(l,mid,i*2);

 43     build(mid,r,i*2+1);

 44 }

 45 double updata(int i,double down,double up,int flag,double x)

 46 {

 47     if(up<=tree[i].down||down>=tree[i].up)

 48         return 0;

 49     if(!tree[i].child)

 50     {

 51         if(tree[i].cover>0)

 52         {

 53             double ans=0;

 54             ans+=(x-tree[i].x)*(tree[i].up-tree[i].down);

 55             tree[i].x=x;

 56             tree[i].cover+=flag;

 57             return ans;

 58         }

 59         else

 60         {

 61             tree[i].x=x;

 62             tree[i].cover+=flag;

 63             return 0;

 64         }

 65     }

 66     return updata(i*2,down,up,flag,x)+updata(i*2+1,down,up,flag,x);

 67 }

 68 int main()

 69 {

 70     int n,f=0,i;

 71     while(scanf("%d",&n)>0&&n)

 72     {

 73         int j=1;

 74         for(i=1;i<=n;i++)

 75         {

 76             double x1,y1,x2,y2;

 77             scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);

 78             link[j].x=x1;

 79             link[j].down=y1;

 80             link[j].up=y2;

 81             link[j].flag=1;

 82             yy[j]=y1;

 83             j++;

 84             link[j].x=x2;

 85             link[j].down=y1;

 86             link[j].up=y2;

 87             link[j].flag=-1;

 88             yy[j]=y2;

 89             j++;

 90         }

 91         sort(yy+1,yy+j,cmp);

 92         sort(link+1,link+j,cmp1);

 93         j--;

 94         double ans=0;

 95         build(1,j,1);

 96         for(i=1;i<=j;i++)

 97         {

 98             ans+=updata(1,link[i].down,link[i].up,link[i].flag,link[i].x);

 99         }

100         printf("Test case #%d\n",++f);

101 

102         printf("Total explored area: %.2lf\n\n",ans);

103     }

104     return 0;

105 }