Java 总结三(续): 进制(程序员的基本功)

1. ⭐️进制介绍⭐️

对于整数，有四种表示方式：
☕️二进制：0,1 ，满 2 进 1.以 0b 或 0B 开头。
☕️十进制：0-9 ，满 10 进 1。
☕️八进制：0-7 ，满 8 进 1. 以数字 0 开头表示。
☕️十六进制：0-9 及 A(10)-F(15)，满 16 进 1， 以 0x 或 0X开头，此处的 A-F 不区分大小写。

演示四种进制

public class BinaryTest {
    //编写一个 main 方法
    public static void main(String[] args) {
        //n1 二进制
        int n1 = 0b1010;
        //n2 10 进制
        int n2 = 1010;
        //n3 8 进制
        int n3 = 01010;
        //n4 16 进制
        int n4 = 0X10101;
        System.out.println("n1=" + n1);//n1=10
        System.out.println("n2=" + n2);//n2=1010
        System.out.println("n3=" + n3);//n3=520
        System.out.println("n4=" + n4);//n4=65793
        System.out.println(0x23A);//570
    }
}

2. ⭐️进制的图示⭐️

3. ⭐️进制的转换(基本功)⭐️

1. 第一组：

二进制转十进制

八进制转十进制

十六进制转十进制

规则：从最低位(右边)开始，将每个位上的数提取出来，乘以 16 的(位数-1)次方，然后求和。
案例：请将 0x23A 转成十进制的数
0x23A = 10 * 16^0 + 3 * 16 ^ 1 + 2 * 16^2 = 10 + 48 + 512 = 570

2. 第二组：

十进制转二进制

规则：将该数不断除以 2，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。
案例：请将 34 转成二进制 = 0B00100010

十进制转八进制

规则：将该数不断除以 8，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制。
案例：请将 131 转成八进制 => 0203

十进制转十六进制

规则：将该数不断除以 16，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制。
案例：请将 237 转成十六进制 => 0xED

3. 第三组

二进制转八进制

规则：从低位开始,将二进制数每三位一组，转成对应的八进制数即可。
案例：请将 ob11010101 转成八进制
ob11(3)010(2)101(5) => 0325

二进制转十六进制

规则：从低位开始，将二进制数每四位一组，转成对应的十六进制数即可。
案例：请将 ob11010101 转成十六进制
ob1101(D)0101(5) = 0xD5

4. 第四组

八进制转二进制

规则：将八进制数每 1 位，转成对应的一个 3 位的二进制数即可。
案例：请将 0237 转成二进制
02(010)3(011)7(111) = 0b1001111

十六进制转二进制

规则：将十六进制数每 1 位，转成对应的 4 位的一个二进制数即可。
案例：请将 0x23B 转成二进制
0x2(0010)3(0011)B(1011) = 0b00100011101

4. ⭐️二进制在运算中的说明⭐️

1. 二进制是逢2进位的进位制，0、1是基本算符。
2. 现代的电子计算机技术全部采用的是二进制，因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。计算机内部处理的信息，都是采用二进制数来表示的。二进制(Binary) 数用0和1两个数字及其组合来表示任何数。进位规则是"逢2进1"，数字1在不同的位上代表不同的值，按从右至左的次序，这个值以二倍递增。

5. ⭐️原码、反码、补码(重点 难点)⭐️

网上对原码,反码,补码的解释过于复杂，这里精简几句话:(背下来)对于有符号的而言:

☕️二进制的最高位是符号位:0表示正数,1表示负数(口诀:0->0 ；1-> -)
☕️正数的原码，反码，补码都一样(三码合一)
☕️负数的反码=它的原码符号位不变，其它位取反(0->1,1->0)
☕️负数的补码=它的反码+1，负数的反码=负数的补码-1
☕️0的反码，补码都是0
☕️java没有无符号数，换言之，java中的数都是有符号的
☕️在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的。
☕️当我们看运算结果的时候,要看他的原码(重点)

6. ⭐️位运算符⭐️

java 中有 7 个位运算(&、|、^、~、>>、<<和 >>>)

算术右移 >>：低位溢出,符号位不变,并用符号位补溢出的高位
算术左移 <<: 符号位不变,低位补 0
>>> 逻辑右移也叫无符号右移,运算规则是: 低位溢出，高位补 0
特别说明：没有 <<< 符号

举例：
int a=1>>2; //1 => 00000001 => 00000000 本质 1 / 2 / 2 =0
int c=1<<2; //1 => 00000001 => 00000100 本质 1 * 2 * 2 = 4