UVa 1607 (二分) Gates

这道题真的有点“神”啊。=￣ω￣=

因为输入都是x，所以整个电路的功能一共就四种：0， 1， x，!x

所以就确定了这样一个事实：如果电路的输出是常数，那么所有的输入都可以优化成常数。

否则，只需要将一个输入变为变量即可，其他的全部为常数。

从00...0到11...1，在1的数量增多的过程中一定有一个位置，使得output(k) = output(n), output(k-1) = output(0)。output(k)表示前面有k个1，有n-k个0.

那么将第k为设为变量即可，k前面输出0，k后面输出1即可。

k的位置可以用二分来确定。

 1 #include <cstdio>

 2 

 3 const int maxn = 200000 + 10;

 4 int a[maxn], b[maxn], o[maxn];

 5 int n, m;

 6 

 7 int output(int k)

 8 {

 9     for(int i = 1; i <= m; i++)

10     {

11         int va = a[i] < 0 ? -a[i] > k : o[a[i]];

12         int vb = b[i] < 0 ? -b[i] > k : o[b[i]];

13         o[i] = !(va && vb);

14     }

15     return o[m];

16 }

17 

18 int main()

19 {

20     //freopen("in.txt", "r", stdin);

21 

22     int T; scanf("%d", &T);

23     while(T--)

24     {

25         scanf("%d%d", &n, &m);

26         for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);

27         int v0 = output(0);

28         int vn = output(n);

29 

30         if(v0 == vn)

31             for(int i = 0; i < n; i++) putchar('0');

32         else

33         {

34             int L = 1, R = n;

35             while(L < R)

36             {

37                 int M = (L + R) / 2;

38                 if(output(M) == vn) R = M;

39                 else L = M + 1;

40             }

41             for(int i = 1; i < L; i++) putchar('0');

42             putchar('x');

43             for(int i = L + 1; i <= n; i++) putchar('1');

44         }

45         printf("\n");

46     }

47 

48     return 0;

49 }

代码君