pku 2635 The Embarrassed Cryptographer 数论——素数筛选法+模拟大数除法

http://poj.org/problem?id=2635

因为给定的k是两个素数的乘机，所以该数所包含的因子是{1,K,p,q}假设k = p*q p,q为素数,所以只要从小到大枚举小于L的素数，只要能够整出，就说明p已经求得，否则则不存在。这里关键是k< 10^100次方，普通数据类型无法直接输入，所以要模你除法，这里将k转换成1000进制的数然后模拟除法。如果是10进制的数模拟除法是时间复杂度会是O(10^8)会超时。

View Code

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define maxn 1000007



int f[maxn],p[maxn];

int ans[40];

char K[107];

int L,len,anslen;



//素数筛选法打表

void Prim()

{

    int i,j;

    len = 0;

    memset(f,0,sizeof(f));

    f[0] = f[1] = 1;

    for (i = 2; i*i < maxn; ++i)

    {

       if (!f[i])

       {

           for (j = 2*i; j < maxn; j = j + i)

           {

               f[j] = 1;

           }

       }

    }

    for (i = 2; i < maxn; ++i)

    {

        if (!f[i]) p[len++] = i;

    }

    /*for (i = 0;  i <= 50; ++i)

    {

        printf("%d ",p[i]);

    }

    printf("\n");*/

}

//将K转化曾1000进制数

void convert()

{

   int i;

   int lenx = strlen(K);

   memset(ans,0,sizeof(ans));

   anslen = 0;

   i  = 0;

   if (lenx%3 != 0)

   {

      for (; i < lenx%3; ++i)

      {

           ans[0] = ans[0]*10 + K[i] - '0';

      }

      anslen++;

   }

   //printf(">>>>>>>>>>>%d\n",anslen);

   while (i < lenx)

   {

      ans[anslen]  = (K[i] - '0')*100 + (K[i + 1] - '0')*10 + (K[i + 2] - '0');

      i += 3;

      anslen++;

       //puts("TEST");

   }

  

}

//模拟除法

int mod(int x)

{

    int i;

    int tmp = 0;

    for (i = 0; i < anslen; ++i)

    {

        tmp = (ans[i] + tmp*1000)%x; 

    }

    return tmp;

}

int main()

{

   int i;

   Prim();

   while (scanf("%s%d",K,&L))

   {

       if (!strcmp(K,"0") && !L) break;

       convert();

       //循环查找

       for (i = 0; p[i] < L; ++i)

       {

           if (!mod(p[i])) break;

       }

       if (p[i] >= L) printf("GOOD\n");

       else     printf("BAD %d\n",p[i]);;

   }

   return 0;

}